电桥电路在测量中的应用

Ry
U AB
U CB
U CA
R1R3 R2 R4 U (R1 R2 )( R3 R4 )
R4
R3
B
U
应用有源--端口网络定理，电流输出电桥可以简
化成下图所示的电路。图中E`’相当于电桥输出端开
路电压Uab，R’为网络的入端电阻。
R ' R1R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4
R Rg
E
流过负载Rg的电流为
Ig
U AB R' Rg
U
R1R3 R2 R4 3 Rg (R1 R2 )(R3 R4 ) R1R2 (R3 R4 ) R3 R4 (R1 R2 )
当Ig=0时，电桥平衡。故电桥平衡条件为
R1R3=R2R4或
R1 R4 R2 R3
当电桥负载电阻Rg等于电桥输出电阻时，即阻抗
U 0
1 4
Z Z
U
1 4
Z Z
U m
sint
对于双臂电桥：
U 0
1 2
Z Z
U
1 2
Z Z
U m
sint
传感器与检测技术
匹配时，有
Rg
R'
R1 R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
这时电桥输出功率最大，电桥输出电流为
Ig
U 2
R1R2 (R3
R1R3 R2 R4 3 R4 ) R3R4 (R1
R2 )
输出电压为
Ug
I g Rg
U 2
R1R3 R2 R4 3 (R1 R2 )(R3 R4 )
当桥臂R1为与被测量有关的可变电阻，且有电阻增 量ΔR时，略去分母中的ΔR项则:
压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为
Uo
R1R3 R2 R4 3 U (R1 R2 )(R3 R4 )
单臂工作状态，即R1为应变片。
对于输出对称电桥：
U0
U
RR (R R)2
( R ) R
U 4
( R ) R
对于电源对称电桥：
U0
U
RR (R R)2
( R ) R
对于等臂电桥：
RR R U R U0 U (R R)2 ( R ) 4 ( R )
由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生 变化时，电桥的输出电压也随着变化。当ΔR<<R时，电桥 的输出电压与应变成线性关系。还可以看出在桥臂电阻产 生相同变化的情况下，等臂电桥的灵敏度要高。
在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等 臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥 工作形式，如图所示，其输出为：
传感器与检测技术
电桥电路在测量中的应用
被测量是非常微弱的，必须用专门的电路，最
常用的电路就是各种电桥电路。
1.1 直流测量电桥分析
A
如图所示为最常用的电阻
R1
R2
电桥，有四个电阻组成桥臂，
D
一个对角接电源，
R4
另一个作为输出。
C
U0
R3
B
U
1. 桥路形式
如图所示，电桥各臂的电阻分别为R1、
R2、R3、R4。U为电桥的直流电源电压。当四
臂电阻R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥；
当R1=R2=R，R3=R4=R’(R≠R’)
A
时，称为输出对称电桥；
R1
R2
当R1=R4=R， R2=R3 =R’(R≠R’)时， 称为电源对称电桥。
D R4
C
U0
R3
B
U
2. 工作方式 单臂工作：电桥中只有一个臂接入被测量， 其它三个臂采用固定电阻； 双臂工作：如果电桥两个臂接入被测量，另 两个为固定电阻就称为双臂工作电桥，又称为半 桥形式； 全桥方式：如果四个桥臂都接入被测量则称 为全桥形式。
对于输出对称电桥:
I g
U 4
1 R R'
( R ) R
对于电源对称电桥:
I g
U 4
1 R R'
( R ) R
对于等臂电桥 ：
I g
U (R) 8R
由以上结果可以看出，三种形式的电桥，当
ΔR<<R时，其输出电流都与应变片的电阻变化率即应 变成正比，它们之间呈线性关系。
（2）电压输出型 当电桥输出端接有放大器时，由 于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载 电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。输出电
U 0
Z1Z3 Z2Z4 U (Z1 Z 2 )(Z3 Z 4 )
(
Z1 Z1
Z3 Z2
)(
Z2 Z3
Z4 Z
4
)
U
m
sint
电桥平衡的条件为： Z1Z3=Z2Z 4
C1
C2
R1
R2
C3
U0
R4
R3
C4
U
2. 输出电压 由于电桥电源是交流电压，因此它的输出电压
也是交流电压，电压的幅值和被测量的大小成正比。 因此，可以通过电桥输出电压的幅值来测量被测量 的大小，但无法通过输出电压来判断被测量的变化 方向。 例如一个单臂工作的等臂电桥，Z1=Z+ΔZ，当 ΔZ<<Z 时，忽略分母中ΔZ的影响，输出电压为：
3. 输出方式
电桥的输出方式有电流型和电压型两种，主
要根据负载情况而定。
（1）电流输出型 当电桥的输出信号较大，
输出端又接入电阻值较小的负载如检流计或光线
示波器进行测量时，电桥将以电流形式输出，如
图所示，负载电阻为Rg，由图可得
A
U CA
R2 R1 R2
U
U CB
R3 R3 R4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
U
D
R1
R2
C
1. 平衡条件 设交流电桥的电源电压为，式中，Um为电源 电压的幅值；ω为电源电压的角频率，ω=2πf；f 为电源电压的频率，一般取被测量最高频率的 5~10倍。
在测量中，电桥的桥臂由可变电阻或固定无感 精密电阻组成。由于分布电容的影响，当四个桥臂 均为可变电阻时电桥如图所示。此时交流电桥的输 出电压为
U0
4U4
R R
U R R
由上式看出，由于充分利用
R+ΔR R-ΔR
R-ΔR U0
了双差动作用，它的输出电
R+ΔR
压为单臂工作时的4倍，大
大提高了测量的灵敏度。
U
1.2 交流测量电桥分析 交流电桥通常是采用正弦交流电压供电，在频
率较高的情况下需要考虑分布电感和分布电容的 影响，主要用于随时间变化的被测量。