2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中考试模拟试卷

2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中考试模拟试卷
一、单选题
1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得
到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作6+，那么支出2元记作（ ）
A ．2
B ．2-
C ．4
D ．4-
2．下列各式正确的是（ ）
A ．853--=-
B ．437a b ab +=
C ．54x x x -=
D ．()275---= 3．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（ ） A ．8310⨯ B ．9310⨯ C ．10310⨯ D ．11310⨯ 4．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确．．．
的是（ ）
A ．a b >
B ．0a c ->
C ．0bc <
D ．0a b +>
5．如果单项式312
m x y +-与432n x y +的和是单项式，那么()2024m n +的值为（ ） A ．22024 B ．0 C ．1 D ．1-
6．用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（ ）
A ．3.9
B ．3.90
C ．3.91
D ．3.905
7．在代数式26x +，1-，234x x -+，π，5x
，37x 中，整式的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
8．若a 、b 都是有理数且都不为零，则式子a b a b
-值为（ ） A ．0或﹣2 B ．2或﹣2 C ．0或2 D ．0或±2 9．已知实数满足33x x -=-，则x 不可能是（ ）
A ．1-
B ．0
C ．4
D ．3
10．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有(1)n n >个点，每个图形总共的点数是S ，当45n =时，S 的值是（ ）
A ．126
B ．129
C ．132
D ．135
二、填空题
11．23
的倒数是． 12．大于 4.6-而小于2.3的整数共有个．
13．单项式23
35
x yz -的系数是． 14．在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则圈出的三个数之和为．（用含a 的式子表示）
15．绝对值小于2024的所有整数的积等于 ．
16．当2024x =时，代数式35ax bx ++的值为1，则当2024x =-时，35ax bx ++的值为 ．
三、解答题
17．计算：()()320241252842-+-⨯--÷+-．
18．已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，数m 到原点的距离为2．
(1)填空：a b += __________，cd = __________，m = __________；
(2)求()2023a b cd m m
++--的值． (3)若||ab c d =-，则a =__________，c = __________．
19．化简求值：()()22232a ab a ab ---，其中2a =-，3b =．
20．如图是一块长方形的空地，长为x 米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.
（1）乙地的边长为；（用含x 的代数式表示）
（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；
（3）当200x =时，求S 的值.
21．已知22A a a ab =--，2B a b ab =-+．
(1)化简2A B -；
(2)若2A B -的值与a 的取值无关，求2A B -的值．
22．有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示.
(1)比较大小：a c - ___0，a b + ___0，a ____0(直接填写“＞”“＜”或“=”)
(2)化简：2a b a a c a --+-+．
23．（1）若()2120x y -++=，求()2023x y +的值；
（2）已知2320232023a b +++=，求b a -的值；
（3）已知()2
155a b b +++=+，且211a b --=，求ab 的值．
24．我们规定：使得a b ab -=成立的一对数a ，b 为“积差等数对”，记为(),a b ．例如：因为1.50.6 1.50.6-=⨯，(2)2(2)2--=-⨯，所以数对()()1.50.6,22，
，-都是“积差等数对”． (1)判断下列数对是否是“积差等数对”： ①11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
___________（填“是”或者“否”）； ②(21)，____________（填“是”或者“否”）； ③1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭
____________（填“是”或者“否”）； (2)若数对(),3m 是“积差等数对”，求m 的值；
(3)若数对(),a b 是“积差等数对”，求代数式()()2243222326ab a ab a b a -----+⎡⎤⎣⎦
的值． 25．如图，1个单位长度表示1cm ，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm 到达A 点，
再向左移动5cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
(1)请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；
(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒3cm和每秒6cm，设移动时间为t()0
t>秒；
①当7
PQ=时，求t的值；
②运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究
4
3
QC AM
-的值是否会随
着t的变化而改变？请说明理由．。