瑞安市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

瑞安市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）图中，同旁内角的对数为（）
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20 【答案】B
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：①直线AD与直线BC被直线AB所截，形成2对同旁内角；
②直线AD与直线BC被直线CD所截，形成2对同旁内角；
③直线AB与直线CD被直线AD所截，形成2对同旁内角；
④直线AB与直线CD被直线BC所截，形成2对同旁内角；
⑤直线AB与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；
⑥直线AD与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；
⑦直线AB与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；
⑧直线AD与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；
∴一共有16对同旁内角，故答案为：B．
【分析】观察图形可抽象出8个基本图形，每个基本图形有2对同旁内角，即可得出答案。

2、（2分）已知等腰三角形的两边长x、y，满足方程组则此等腰三角形的周长为（）
A.5
B.4
C.3
D.5或4
【答案】A
【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：解方程组，得，
所以等腰三角形的两边长为2，1．
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．
所以，这个等腰三角形的周长为5．
故答案为：A
【分析】首先解方程组得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分①若腰长为1，底边长为2，②若腰长为2，底边长为1，两种情况再根
据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。

3、（2分）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）
A.25°
B.35°
C.45°
D.50°
【答案】D
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CD∥EF，AB∥EF
∴∠C=∠CFE，∠A=∠AFE
∵FC平分∠AFE
∴∠AFE=50°，
即∠A=50°
故答案为：D。

【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。

4、（2分）已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）
A. -4
B. 4
C. 2
D.
【答案】B
【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4;
故答案为：B。

【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a 的方程，求解即可得出a的值。

5、（2分）如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（）
A. a-c＞b-c
B. c-a＞c-b
C. ac＞bc
D.
【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A符合题意；
B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；
D、c＜0时，不等号的方向改变，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。

6、（2分）在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵=3，=2，∴无理数有：2 ，- ，一共有2个．故答案为：A．
【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知，-是无理数。

7、（2分）下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵线段AD的长表示点A到直线BC距离
∴过点A作BC的垂线，
A、过点A作DA⊥AB，故A不符合题意；
B、AD与BC相交，故B不符合题意；
C、过点A作DA⊥AB，故C不符合题意；
D、过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据已知条件线段AD的长表示点A到直线BC距离，因此应该过点A作BC的垂线，观察图形即可得出答案。

8、（2分）不等式组的最小整数解是（）
A.0
B.-1
C.1
D.2
【答案】A
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解不等式组可得,即＜x≤2，整数解有0、1、2，其中最小的是0，A符合题意。

故答案为：A
【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
9、（2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（）
A. 54°
B. 36°
C. 64°
D. 62°
【答案】A
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，
故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．
故答案为：A
【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.
10、（2分）在下列5个数中①②③④⑤ 2 ，是无理数的是（）
A. ①③⑤
B. ①②⑤
C. ①④
D. ①⑤
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：、2
故答案为：D
【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。

11、（2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：
a<−4<b<0<c<1<d.
A.a<−4，故A不符合题意；
B.bd<0，故B不符合题意；
C.|a|>|b|，故C符合题意；
D.b+c<0，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。

12、（2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）
A. 46人
B. 38人
C. 9人
D. 7人
【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．
故答案为：D
【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.
二、填空题
13、（1分）护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用________统计图．
【答案】折线
【考点】扇形统计图，条形统计图，折线统计图，统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，要求直观表现一病人一昼夜体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
【分析】折线统计图反映数据的变化情况，条形统计图反映各组数据的具体数目，扇形图反映部分与整体百分比，可根据实际需要恰当选择。

14、（1分）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有________户
【答案】560
【考点】统计表
【解析】【解答】根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 （1-0.20-0.07-0.03）= 560户.【分析】关键是计算出总户数：120.12=100 则10＜X15的频率2100=0.02 ；X＞20的频率
3100=0.03 故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 0.7=560户。

15、（5分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，根据图形填空，并在括号内注明理由。

解：∵∠A＝∠F
∴AC∥________（内错角相等，两直线平行）
∴∠1 ＝∠D（________）
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝________（等量代换）
∴BD∥________（________）
【答案】FD；两直线平行，内错角相等；∠C；CE；同位角相等，两直线平行
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠A＝∠F
∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行）
∴∠1 ＝∠D（两直线平行。

内错角相等）
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝∠C（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
故答案为：FD、两直线平行。

内错角相等、∠C、CE、同位角相等，两直线平行。

【分析】根据平行线的判定可证得AC∥FD，再根据平行线的性质及已知，可证得∠1＝∠C，再根据平行线的判定，可证得结论。

16、（1分）请写出一个大于-4而小于-3的无理数________．
【答案】
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】大于-4而小于-3的无理数.
【分析】由题意可知，写出的这个无理数大于而小于即可。

17、（7分）完成下面的证明
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（________）
∴∠________=∠DBA（________）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥________（________）
∴∠A=∠F（________）.
【答案】∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF=∠DGF
，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），∴∠DBA=∠D（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）．
【分析】（1）运用对顶角相等即可.
（2）运用平行线的判定，同位角相等，两直线平行.
（3）运用平行线的性质，两直线平行，同位角相等.
（5）平行线的判定，内错角相等，两直线平行.
18、（1分）若=3，则a= ________
【答案】9
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵=3，
∴a=9，
故答案为：9．
【分析】根据算数根的定义，a的算出平方根根是3，则a是3的平方，即可得出答案。

三、解答题
19、（10分）济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？
【答案】（1）解：设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为x元,销售每件产品的奖励金额为y元,根据题意得:
,解得,
答:职工的月基本保障工资为800元,销售每件产品的奖励金额为5元,
（2）解：设丙当月应销售z件产品,根据题意可得:
800+5z≥2000,解得z≥240,
答：丙该月至少应销售240件产品
【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）根据月工资=调整后职工的月基本保障工资+ 销售每件的奖励金额×销售的件数，利用表中甲乙的月工资，设未知数，列方程组，求出方程组的解即可。

（2）根据职工丙今年六月份的工资≥2000 ，设未知数，列不等式，求出不等式的最小整数解，即可解决问题。

20、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，― ，0.202002…, ，0，
负整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，，…）；
负分数集合：（-0．101001，― ，，…）；无理数集合：（0．202002…，，…）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

21、（5分）已知2a一1的平方根是的立方根是4，求的平方根．
【答案】解：一1的平方根是的立方根是4，
．
解得：．
．
的平方根为．
【考点】平方根，立方根
【解析】【分析】根据平方根和立方根的意义可知2 a 一1的平方根是± 5 ，3 a + b − 1 的立方根是4，所以2 a − 1 == 25 ， 3 a + b −1== 64 ．
解方程得 a = 13 ，b = 26，代入代数式 a + 2 b + 10=75，所以.
22、（5分）如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C，AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．
【答案】答：相等
理由如下：
∵BF=CE
∴BF+EF=CE+EF
∴BE=CF
∵AE∥DF
∴∠AEB=∠DFC
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF（ASA）
∴AB=CD
【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】根据已知条件及平行线的性质证明BE=CF，∠AEB=∠DFC，再根据全等三角形的判定定理证明△ABE≌△DCF，然后利用全等三角形的性质，可证得结论。

23、（9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；
（2）扇形统计图中a=________，b=________；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，
∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500﹣300=200人．
故答案为：300，200；
⑵由条形统计图，得
60÷500×100%=12%，
∴a%=12%，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，
∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
24、（5分）如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2等于多少度?
【答案】解:如图,过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2,
则∠1=∠3,∠2=∠4.
∵l1∥l2,
∴AC∥BD,
∴∠CAB+∠DBA=180°,
∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°,
∴∠3+∠4=30°,
∴∠1+∠2=30°.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】添加辅助线，过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2，可得出∠1=∠3,∠2=∠4，再根据平行线的性质证明∠CAB+∠DBA=180°,再求出∠3+∠4的值，即可求解。

25、（10分）哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
【答案】（1）解：设吨卡车有辆,
,
解得：
答：根据车队有载重量为吨的卡车5辆，10吨的卡车7辆.
（2）解：设购进载重量吨辆，
8（a+5）+10（7+6-a）≥165
为整数,
的最大值为2
答：根据车队有载重量为8吨的卡车5辆，10吨的卡车7辆.
【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用，一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设8 吨卡车有辆, 则设10 吨卡车有（12-x）辆, 8 吨卡车一次可以运输残土8x吨，10 吨卡车一次可以运输残土10（12-x）吨，根据全部车辆运输一次可以运输110吨残土，列出方程，求解即可；
（2）设购进载重量8吨辆，购进载重量10 吨（6- ）辆，8 吨卡车一次可以运输残土8（a+5）吨，10 吨卡车一次可以运输残土10（6+7-a）吨，根据车队需要一次运输残土不低于165吨列出不等式，求解并取出最大整数即可。

26、（5分）下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形
吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF（或射线BA或射线CE）的方向，射线AE（或射线BC或射线CD）的方向；其平移的距离均为2 cm
【考点】利用平移设计图案
【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.。