最新苏教版五年级数学上册用字母表示数讲义

精锐教育学科教师指导讲义
学员编号：
学员姓名：纪铮玥年级：
指导科目：数学
课时数：3课时
学科教师：刘芳萍
讲课
T ( 同步知识主题 ) C （专题方法主题）T （学法与能力主题）
种类
讲课日
期时段
教课内容
同步知识梳理
主要内容
1、用字母表示数的基本规律：
a× 4 或 4× a 往常能够写成4·a 或 4a；a× a 能够写成 a· a，也能够写成 a2，读作“ a 的平方”。

如果是 a 与 1 相乘，就能够直接写成a。

2、常用数目关系（用字母表示出来）
正方形的面积 =边长×边长（）正方形的周长 =边长× 4 ()
长方形的面积 =长×宽 ()长方形的周长 =（长 +宽）× 2 （）总价 =单价×数目（）单价 =总价÷数目
（）数目 =总价÷单价（）行程 =速度×时间（）
速度 =行程÷时间（）时间 =行程÷速度
（）
房间面积 =每块地面砖面积×块数块数 =房间面积÷每块面积
相遇的行程 =（甲速度 +乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间 +乙速度×时间
同步题型剖析
例 1、省略乘号，写出下边各式。

5 × a b×8a× b c×1b× b
例 2、一辆汽车每小时行 a 千米，你会填写下表吗？
时间38121823
（时）
行程3a
（千
米）
例 3、在括号里填写含有字母的式子。

（1）库房里有一批水泥，运走 6 车，每车装 n 吨，还剩m吨，这批水泥有（）吨。

（2）张爷爷家养了 a 只白兔， b 只黑兔。

装在 6 个笼子里，均匀每个笼子里放（）只兔子。

（3）林林买了 3 枝圆珠笔和1 把尺子，每枝圆珠笔 a 元，每把尺子 2 元，她一共付（）元。

例 4、计算下边各题
2x＋9x12n－5n6b＋ b
7n－n9a－3a4n＋ 5n
例 5、泊车场里客车有 a 辆，货车辆数是客车的 4 倍，货车比客车多（
）辆，两种车一共有（）辆。

思想拓展
例 1、用含有字母的式子表示下边各题的数目关系。

（1）s 与 5 的和。

（2）20减去b的差。

（3）b 的 3 倍。

（4）m除以6的商。

例 2. 用含有字母的式子表示空格中的数目。

工效（台）时间（天）工作总量（台）
15S
20B
C120
例 3.用式子表示下边的数目关系。

（1）从 100 里减去 a 与 b 的和。

（2）x 除以 b 的商加上 a。

（3）420 减去 15 的 n 倍。

（4）长方形的周长是 m，长是 n，求宽。

例 4.写出以下式子各部分之间的关系。

依据 a÷ b＝ m，可知 a＝，b＝。

a － 30b＝4, 可知 a＝，b＝。

例 5. 两辆车运梨，每筐梨重量相等，每一辆车运 a 筐，第二辆车运 b 筐，第二辆车比第
一辆车多运 75 千克，均匀每筐多少千克？
（1）用含有字母的式子表示均匀每筐的千克数。

（2）当 a＝ 22，b＝25 时，求出上边式子的值。

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一．填空。

1. 有一个数是 n，那么 n 小 1 的数是（），比n大1的数是（）。

2. 学校买了 8 张办公桌，每张 a 元，总价是（）元。

3. 无人售票车上有40 人，抵达人民银行站是，有 a 人上车， b 人下车。

这时车上
有（）人。

4. 食堂买大米 x 千克，每千克 1.5 元，共付 a 元，找回（）。

5. 小孩剧场楼上有 a 排，每排 24 个座位，楼下共有 b 个座位，这个剧场共有（）座位。

二．选择。

1.a 2表示（）。

A ．2 个 a 相加 B.2
2
2. 假如 a =2a，那么 a 等于（个 a 相乘
）。

C.a的 2 倍
A.0
B.1
C.2
D.0
3. 一个两位数，个位上数字是6，十位上数字是
A ．a6 B.6a C.10a+6 D.60+a
或 2
a，这个两位数是（）。

4. 甲数是 a。

比乙数的 3 倍少 c，表示乙数的式子是（）。

A.3a-c
B.a÷ 3-c
C.(a+c)÷3
D.(a-c)÷3
5. 已知梯形的面积是S，高是 h，上底是 a，求下底，应列式为（
A.S ÷h÷a
B.S÷ h－a
C.2S÷h－a
D.2S÷h＋a
）。

三．用简易方法表示下边的式子。

8×a×b×c＝x 40×x×x＝b ×30＋ d＝×x－m×3＝
四．应用题。

1.小林每分钟行 a 米，小强比小林每分多行 10 米，他们从家到学校都要步行 15 分。

（ 1）用含有字母的式子表示出他俩从家到学校的行程各是多少米？
（ 2）当 a=60 时，他俩从家到学校的行程分别是多少米？
2. 学校一年级有 a 个班，每班学生 b 人，二年级比一年级多三个班，多96 人。

（ 1）写出 a+3 所表示的意思
（2）用含有字母的式子表示二年级的人数。

（3）当 a=4.b=30 时，求出二年级的人数。

专题精讲
1、佳业小学有一块长方形绿地，长20 米，宽 14 米。

扩建时，长增添了 3 米，宽增添了 2 米。

这样，这块绿地的面积比本来增添了多少平方米？
2、花桥村村民活动区有一个边长是8 米的正方形喷水池，此刻紧贴着这个喷水池周围建一个 2 米宽的花园。

请你算算，这个花园的面积是多少平方米？
3、甲乙两人同时从 A、 B 两地出发骑自行车相向而行，甲每小时行20 千米，乙每小时行18 千米，经过一段时间，两人在距离全程中点 2 千米处相遇。

A、 B 两地全程长多少米？
专题过关
1、丁丁看一本X 页的故事书，已经看了 4 天，均匀每日看 a 页。

（1）用式子表示还剩下的页数；
（2）当 X=248， a=32 时，还剩下多少页？
2、小军家在学校的东面，距学校大概有520 米；少年宫在学校的西面，距学校大概有910 米，假如
小军从家里出发到学校用了8 分钟，照这样的速度，他从家到少年宫一共要用多少分钟？
3、商铺运来一批水果，此中苹果有345 千克，橘子有570 千克。

假如两种水果都是每15 千克装一盒，那么橘子比苹果要多装多少盒？
4、小区里有一块长方形草坪，长25 米，由于修筑泊车坪，把它的长缩短了 6 米，这样草坪的面积
就减少了72 平方米。

此刻这块草坪的面积是多少平方米？
5、某城市 2009 年空气质量为“优”的有115 天，空气质量为“良”的天数是“优”的天数的 2 倍。

其他的空气质量为“轻度污染”。

这个城市昨年昨年有多少天的空气质量为“轻度污染”？
6、库房里有 X 吨粮食，用卡车一次能够运走 6 吨。

你会填写下表吗？
运的次1234a 数
剩下的
吨数
7、花园里载了 a 行杜鹃，每行12 棵；还栽了 b 棵月季。

（ 1）用式子表示花园中的杜鹃和月季的总棵数；
（ 2）当 a=20 时， b=180 时，花园里杜鹃和月季一共多少棵？
8、小区里本来有一块长方形草坪，长 a 米，宽 b 米。

从头规划时，长和宽都增添了 2 米。

（ 1）用式子表示草坪的面积比本来增添了多少平方米？
（ 2）当a=12,b=6时，草坪的面积实质比本来增添了多少平方米？
学法提炼
1、特色：
2、解方法
3、注意事
能力培育
1、准：
（1）若干个 1 厘米的正三角形。

（2）一个接一个拼起来。

（如）
：三角形的个数与拼成的形周之有什么关系？
探究：个数形周1
2
3
4
示
⋯⋯⋯⋯⋯⋯
：
假如三角形个数用 a 表示，所拼成的形周用 b 表示，它之的关系用字母表。

推想：①三角形的个数是10，所拼成形的周是。

②拼成的形的周是100 厘米，用的三角形的个数是。

2、用24 个边长为 1 厘米的小正方形拼成一个长方形，你能想出几种不一样的拼法？每种拼法拼成的长方形周长是多少？请你在表中填一填。

（长宽互换地点算一种）
方法长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）
1
2
3
4
从中你能发现什么规律？
3、走廊里一挨次摆列着100 盏灯， 100 只开关，灯全关着。

有100 个人挨次走过，第一个人从第一
只开关按起，每只开关都按一下；第二个人从第二只开关按起，，每只开关都按一下；挨次类推，
直到第 100 个人按一下第 100 只开
能力评论
学法升华
知识收获
方法总结
技巧提炼
课后作业
一、填空。

1、一个作业本共35 页，已经用了 b 页，还剩下（）页。

2、一堆煤有m 吨，每小时运走n 吨， 6 小时后还剩下（）吨。

3、用 a 无购回 70 千克大米，均匀每千克大米（）元。

4、昨年学校有m 台电脑，今年购回的电脑比昨年的 3 倍少 5 台，学校此刻共有电脑（）台。

二、用含有字母的式子表示以下数目关系。

1、比 x 大 4 的数。

2、 m 与 n 的和。

3、从 45 中连续减去 a 个 6。

4、比 x 的 5 倍多 3 的数。

5、比 b 少 2 的数。

6、从 12 中连续加上 b 个 5。

三、说出下边每个式子表示的意义。

1、甲班有 50 人，比乙班多 3 人。

50—3 表示（
2、小明看了一本150 页的故事书，每日看 a 页。

150— 3a 表示（
150÷ a 表示（）。

3、张师傅每日做 a 个部件，李师傅每日比张师傅多做8 个， a+8 表示（）。

），
），
5a 表示（），5（a+8）表示（）。

四、写出表示下边各题得数的式子。

1、库房有货物m 吨，第一天运走 a 吨，次日运走 b 吨，还剩下多少吨？
2、一辆货车每小时运货 5.5 吨，假如用x 辆车运货， 3 小时一共能够运多少吨？
3、在念书竞赛中小明读了 a 本书，小华读的比小明的 2 倍少 4 本，小华读了多少本？两人一共读了多少本？
4、已知一本书有 a 页，张三看了7 天，每日看9 页，还剩多少页？。