二项分布函数公式

二项分布函数公式为：P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)，其中：
•X 表示随机试验的结果
•n 表示试验次数
•k 表示指定事件发生的次数
•p 表示指定事件在一次试验中发生的概率
•C(n,k) 表示组合数，即从n 个不同项中取出k 个的不同方式的数目
•p^k 表示事件发生的次数的概率
•(1-p)^(n-k) 表示事件未发生的次数的概率
二项分布描述了在n 次独立重复的伯努利试验中，事件 A 恰好发生k 次的概率分布。

伯努利试验指的是每次试验中事件 A 只有两种可能的结果（通常表示为“成功”和“失败”），并且每次试验中事件 A 发生的概率p 保持不变，各次试验之间也相互独立。

使用这个公式，我们可以计算在给定试验次数n 和单次试验成功概率p 的情况下，事件 A 发生特定次数k 的概率。

这对于分析诸如抛硬币、抽取有奖卡片等具有固定成功概率和重复次数的随机事件非常有用。