机械振动--检测(含答案)

《机械振动》检测
一、选择题（4分x13）
1．关于简谐振动的动力学公式F = –kx ,以下说法中正确的是 ( BC )
A . k 是弹簧劲度系数,x 是弹簧长度
B . k 是回复力跟位移的比例常数,x 是做简谐振动的物体离开平衡位置的位移
C . 对于弹簧振子系统,k 是弹簧的劲度系数,它表示弹簧的本身性质
D . 因为k=F/x ,所以k 与F 成正比
2．关于单摆，下列说法正确的是( BCD )．
A ．单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力
B ．单摆做简谐运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力
C ．在最大位移处，重力势能最大，摆球动能为零
D ．在平衡位置时，摆线的张力最大，回复力为零
3. 一个做简谐振动的单摆，要使振动频率减小，可采用的方法有（ D ）.
A . 减小摆球的质量
B .减小振幅
C . 缩短摆长
D .把摆从平原移到高山上
4. 对单摆振动过程，正确的描述是（ BD ）.
A . 摆球机械能守恒，因它所受合外力为零
B . 摆球过最低点时，动能最大，但是回复力最小
C . 摆球向最高点摆动时，动能转化为势能，并且因克服重力做功而机械能减少
D . 摆球到最高点时，动能为零，势能最大 5. 一个质点做简谐振动的图象如图示，下列说法中正确的是(BD ） A ． 质点的振动频率为4Hz B ．在10s 内质点经过的路程是20cm C ．在5s 末，速度为零，加速度为正向最大 D ．t ＝1.5s 和4.5s 末的两时刻质点的位移大小相等 6. 如图2所示，一小球在光滑槽内做简谐运动，下述方法中哪些可使小球的振动加快（ CD ）
A ．减小小球的振幅
B ．增大光滑圆槽的直径
C ．增大摆球的直径
D ．减小光滑圆槽的直径
7. 已知地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的的6倍。

一个弹簧振子和一个单摆，在地球表面的振动周期相同。

若将它们都移到月球表面上去，则( D )
A 、二者的振动周期仍相同
B 、弹簧振子的振动周期是单摆的振动周期的6 倍
C 、弹簧振子的振动周期是单摆的振动周期的1/6倍
D 、弹簧振子的振动周期是单摆的振动周期的 6/1倍
8.一个作简谐运动的单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆的〔 B 〕
A.频率不变 , 振幅不变
B.频率不变 , 振幅改变
C.频率改变 , 振幅改变
D.频率改变 , 振幅不变
9．把在赤道调准的摆钟，由赤道移到北京去时，摆钟的振动（ A ）
A ．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B ．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C ．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D ．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
10．如图所示，固定曲面AC 是一段半径为4.0米的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A 点，AB =10cm ，现将一小物体先后从圆弧顶端C 和中点D 处由静止释放，到达曲面低端时速度分别为v 1和v 2，所需时间为t 1和t 2，以下说法正确的是：( A )． x /cm
t /s
2
－2
2 4 图1 O 1
3 5
6
图2
A D C
A ．v 1 > v 2 , t 1 = t 2
B ．v 1 > v 2 , t 1 > t 2
C ．v 1 < v 2 , t 1 = t 2
D ．v 1 < v 2 , t 1 > t 2 11．有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过
平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变
化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 摆至左边最高
点N 运动过程的闪光照片，如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，
P 为摆动中的最低点。

已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由 此可知，小钉与悬点的距离为 ( C )． Ａ．L /4 Ｂ．L /2 Ｃ．3L /4 D ．无法确定
12．一个直径为d 的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L 的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。

若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期 ( BC )
B ．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化
C ．T 1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T 1
D ．T 1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T 1
13．如图5所示，AB 为半径R=2m 的一段光滑圆糟，A 、B 两点在同一水平高度上，且AB 弧长20cm 。

将一小球由A 点释放，则它运动到B 点所用时间为( C )
二、填空题(1分x13)
14．水平放置的弹簧振子，质量
是0.2 kg ，它做简谐运动，到平
衡位置左侧2 cm 时受到的回复
力是4 N ，当它运动到平衡位置
右侧4 cm ，它的加速度大小为____20___m/s 2，方向向___左____．
15. 一弹簧振子分别拉离平衡位置5 cm 和1 cm 处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为_5：1__，周期之比为_1：1__，回复力的最大值之比为__5：1__．
16. 用游标卡尺测得单摆摆球的直径为d ，用毫米刻度尺测得从悬点到摆球上表面的悬线长度为l 1，当摆球过最低点时作为开始计时的第—次，当数到第n 次过最低点时经过的时间为t ，则可算出当地 的重力加速度g = Pi 2(l 1+d)(n-1)2/t 2 . 17．取一根轻弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，让小球在竖直方向离开平衡位置放手后，小球在竖直方向做简谐运动（此装置也称为竖直弹簧振子），一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T 与质量m 的关系，为了探索出周期T 与小球质量m 的关系，需多次换上不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据标示在以m 为横坐标，T 2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点。

（1）根据图中给出的数据点作出T 2与m 的关系图线。

（2）假设图中图线的斜率为b ，写出T 与m 的关系式为_________bm T __________。

（3）求得斜率b 的值是___1.25s2/kg2（1.23——1.27）______。

（保留三位有效数字）
N
P
M 0.9
0.8
0.7
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0．8 m / kg T 2 / s 2
18．在用单摆测重力加速度的实验中，可供选择的实验器材如下：
(A)铁架台(B) 长约0.1m的尼龙丝线(C)长约1m的尼龙丝线
(D) 直径约1c m过圆心有一小孔的钢球(E) 直径约1c m过圆心有一小孔的木球
(F)铁夹(G)秒表(H)天平（I）游标卡尺
（1）实验中应选哪些器材( ACDFGI )
（2）还应补上的器材是毫米刻度尺。

19．在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列说法正确的是（ACD ）
A．要求摆线长度适当，在摆动过程中不会伸缩，且质量很小
B．用秒表测出单摆完成一次全振动的时间，这就是单摆振动的周期；反复测三次，再算出测得周期的平均值
C．用刻度尺测量摆长时，摆长下端应从球心算起，量到悬点处
D．测量周期T时，从摆球经过平衡位置时开始记时
20. 在"用单摆测定重力加速度"实验中，某同学测出的g值比当地值大，造成的原因可能是（BD）A．摆角太大了(摆角仍小于10º)；B．量摆长时从悬点量到球的最下端；
C．计算摆长时忘记把小球半径加进去；D．计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动。

三、计算题(45分)
21（5）弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：(1)振子振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及位移的大小；
22（5）汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔的距离大约都是16m，汽车的车身是装在弹簧上，当汽车以8m/s的速度行驶时，车身起伏振动得最激烈，则弹簧的固有频率是多少？
0.5HZ
23.（6）如图，摆长分别为1m、0.25m。

将右边的摆球拉开一小角度释放，球碰撞后速度互换。

求拉开后的5秒内发生碰撞的次数。

24.（7）某人在山脚处(设与海平面等高)测得理想化单摆的周期为T0，在山顶测得此单摆周期变化了△T，假设山脚处地球半径为R，求此山的高度(温度变化及空气阻力不计).
25.（10）如图所示，单摆摆长为1m ，做简谐运动，C 点在悬点O 的正下方，D 点与C 相距为2m ，
C 、
D 之间是光滑水平面，当摆球A 到左侧最大位移处时，小球B 从D 点以某一速度匀速地向C 点运动，A 、B 二球在C 点迎面相遇，求小球B 的速度大小． 4/（4n+3）m /s(n=0.1.2.3.4…)
26.（12）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。

图4甲中O 点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A 、B 、C 之间来回摆动，其中B 点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB =θ；θ小于10°且是未知量。

图4乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F 随时间t 变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A 点开始运动的时刻。

试根据力学规律和题中(包括图4中)所给的信息求：(g 取10 m ／s 2)
(1)单摆的振动周期和摆长 (2)摆球的质量; (3)摆球运动过程中的最大速度
A B
C
O t/s F /N 0.510 0.495
0.2π 0.4π 0.1π 0.3π 图4 乙
甲 O A
C D B。