黄金分割课件

5 1 黄金比：AC : AB = :1 2
0.618 : 1
如何确定一条线段的黄金分割点 做一做
黄 金 分 割 点 的 作 法
1 1.经过点B作BD AB，使BD = AB. 2 2.连接AD，在DA上截取DE = DB. 3.在AB上截取AC = AE.
小明同学按照如下方法作图:
想一想 根据上述作图回答下列问题:
(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？
(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
答： (1) BD = 1, AD = 5 AC = 5 1, BC = 3 5
(2)点C是AB的黄金分割点。 因为通过计算可以发现：
AC BC 5 1 = = AB AC 2
ห้องสมุดไป่ตู้
大胆思考 线段AB只有C点这一个黄金分割点吗？
若AB=2，那么AC、BC、AC’、CC’分别等于多少？ D’
3 5
A
2 5 4 E’
C’ C B
5 1
A C’ C
3 5
B
三、延伸拓展，深化概念 想一想 巴台农神庙
A
E B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现， BE BC
谢谢大家! 再见!
北师大版八年级数学下册第四章第二节
黄金分割
芭 蕾 舞
蒙 娜 丽 莎 的 微 笑
乐器中的黄金分割
A
A
C
C
B
B
应 用 黄 金 分 割 设 计 图 案
N D E H F G M
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
归纳定义
A
C
B
点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 AC BC = , 那么称线段AB被点C黄金分割，点 AB AC C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为 黄金比.
.点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
巴特农神庙
你学会了吗
• 知道什么叫黄金分割、黄金分割点， 以及黄金比的知识. • 会在一条线段上作黄金分割点；会判 断某一点是否为黄金分割点. • 了解黄金分割与人类生活的密切联系。
黄金矩形
黄金螺旋
结束寄语
数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就 可以助你到达胜利的彼岸.