(新教材)【人教B版】20版《高中全程学习方略》必修一检测训练：课堂检测·素养达标 1.1.1.1(数学)

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课堂检测·素养达标
1.下列对象能构成集合的是( )
①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2018年诺贝尔和平奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生.
A.①②④
B.②⑤
C.③④⑤
D.②③④
【解析】选D.由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合.
2.集合M是由大于-2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是( )
A.∈M
B.0∉M
C.1∈M
D.-∈M
【解析】选D.>1，故A错；-2<0<1，故B错；1∉M，故C错；-2<-
<1，故D正确.
3.下列说法中：
①集合N与集合N+是同一个集合；
②集合N中的元素都是集合Z中的元素；
③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；
④集合Q中的元素都是集合R中的元素.
其中正确的有________(填序号).
【解析】因为集合N+表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以①③中的说法不正确，②④中的说法正确.
答案：②④
4.设集合A含有两个元素x，y，B含有两个元素0，x2，若A=B，则实数x=________，y=________.
【解析】由题意得，
或
即或
又当x=y=0时，不满足集合元素的互异性，
所以x=1，y=0.
答案：1　0
【新情境·新思维】
若集合A具有以下性质：
①0∈A，1∈A；②若x∈A，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，∈A，则称集合A是“好集”.
求证：有理数集Q是“好集”.
【证明】因为0∈Q，1∈Q，对任意的x，y∈Q，
有x-y∈Q，且x≠0时，∈Q.所以有理数集Q是“好集”.
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