用完全平方公式因式分解

完全平方公式a²±2ab+b ²＝(a±b)² 特征：首平方，尾平方，乘积两倍放中央 练习1：填空：将下列式子补成完全平方式 (1) x²+( )+9=x²+2( )( )+( )²
(2) (a+b)²+( )+4=(a+b)²+2( )( )+( )²
(3) ( )²-6xy+y²=( )²-2( )( )+( ) ² 小结:a、b可代表单个字母，数字、单项式 还可表示多项式。
完全平方公式a²±2ab+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ²＝(a±b)²
特征：首平方，尾平方，乘积两倍放中央
练习2：下列多项式中哪些是完全平方式 ：哪些不是？并说明理由
(1) a²+9b²
(2) x²+x+1
(3) (x+y)²+4(x+y)+4 (4) 9a²+3a+1
(5) x²-x+1
(6) m²+3mn+9n
活动三：再探新知
(1) 2a³-4a²+2a
(3) (a ²+4)²-16a² 练习5：已知正方形的面积 9a²+6ab+b²(a＞0, b＞0)，利用分解因式写
出表示正方形的边长的代数式
将下列式子分解因式
（1）(m+n)²-9； （2）16-(2a+3b)²； （3）x²+4x+4.
观察x²+4x+4，有什么特征 ？
活动二：探究新知
观察a²±2ab+b ²，有什么特征 ？ 首平方，尾平方，乘积两倍放中央
由此得出完全平方式定义：我们把形如 a²±2ab+b ²＝(a±b)²的式子叫做完全 平方式。
完全平方公式a²±2ab+b ²＝(a±b)²
特征：首平方，尾平方，乘积两倍放中央 试一试你能将下列式子分解因式吗?你是怎
么得到的?
（1）4x²-4x+1； （2）x²+6xy+9y².
例3：把下列完全平方式分解因式：
(m+n)²-6(m+n)+9.
完全平方公式a²±2ab+b ²＝(a±b)² 特征：首平方，尾平方，乘积两倍放中央 练习4：把下列各式分解因式：