中位数、众数ppt(说课) 北京版
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直接求 出（一组数据中的众数可能不止一个） ②求中位数时，首先要先排序（从小到 大或从大到小），然后计算中位数的序号， 分数据为奇数个与偶数个两种来求.
小结： 3、知识网络：平均数、众数及中位数都是描述
一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度 和适用范围有所不同。
3、学生情况分析
教学难点
•
能在具体情境中选择恰当的数据代 表对数据作出判断.
4 教学目标
通过实例的分析，掌握中位数和众数的概念
会确定一组较简单数据的中位数和众数
根据具体问题，分析说明中位数、众数的作用 根据具体问题，分析说明平均数、中位数、众数 之间的联系，以及对数据分析的影响 体验事物的多面性和全面分析事物的必要性， 进一步感受数学的应用价值
2、教材分析
统计
数据的收集
数据的整理 数据的描述
三图 三数
平均数
中位数
众数
中位数
集中趋势 众数
地位和作用
• 数据能够帮助我们认识世界，作出决策 和预测．本章是统计的核心知识“数据的处 理”的重要章节. • 本节课主要让学生认识数据统计中的另 外两个基本量—中位数、众数，是一堂概念 课，也是学生学会分析数据，做出决策的基 础. • 因此，本节课既是对前面所学知识的深 化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应 用意识的良好素材．
注：一组数据可以有不止一个众数， 也可以没有众数。
巩固内化
【设计意图】
通过对实践问题的分析解决，突破教 学难点，强化学生对知识的理解，促进知 识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识 结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问 题，增强用数学意识；让学生会用数据多 角度进行全面分析，制定科学决策。
巩固内化
《北京市义务教育课程改革实验教材 》七年级下册第9章第6节
丰台八中 孔卫红
中位数、众数
背景 分析
教学 方法
教学 过程
教学 评价
1、 课标分析
在本学段中，进一步学习描述数据的方法
根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集 中程度
根据统计结果作出合理判断和预测
在与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系 中，使学生体会统计对制定决策的重要作用
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，七 （3）班同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己 能否进入决赛，还需要知道这8个班成绩的（ ）
A．众数
B．中位数
C．平均数
2、我校七年级（2）班每位同学都向“希望 工程”捐献图书，捐书情况如下表： 册数 人数 4 6 5 8 6 15 7 6 8 3 90 2
一般地，一组数据中出现次数最
多的那个数据叫做这组数据的众数。
1、在某次测验中,小方的四门功课得分如下: 80,75,80,95,那么在这次测验中，小方得分的 众数是 80 ； 2、一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20 的众数是 50和40 .
3、一组数据1，2，3，4，5的众数是 .
归纳小结 布置作业
拓展延伸 突破难点
情境导入
某次数学考试，小明得了83分。他所在的小组的成绩 分别为：36 90 94 84 88 87 50 90 83.小明计 算过本组的平均成绩后，告诉妈妈说，自己这次成绩在 组内处于“中上水平”。 大家想一想，小明说法合理吗？
【设计意图】
作为概念课的教学，“概念产生背景的合理性和应用性 ”是激发学生自主学习新概念的突破口．因此我在这一阶段 主要解决两个问题： (1) 创设“小明汇报成绩”这样一个合理的情景，抓住 学生的注意力； (2) 通过设计“平均数为什么不能真实情况”这个问题 ，制造学生的思维冲突，激发学生学习新概念的欲望．
作业布置
【设计意图】
作业是学生信息的反馈，能在 作业中发现和弥补教学中的不足， 同时注重个体差异，因材施教。
作业：B类：教材第182页，B组题。 A类：B类+教材181页议一议。
教学反思
“以学生 为本”的 教育观是 教学设计 的根本指 导思想
在难点的 突破上采 取了有效 的分解策 略
例习题的 配备，由 易而难， 面向全体 学生
36 50 83
84
87 88
90
90 94
（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考 试成绩是88分，则这10个数的中位数是 . 36 50 83 84 87 88 88 90 90 94 87+88 = 87.5 中位数: 2
将一组数据按从小到大的顺序排 列，把处在中间位置的一个数（或中间 两数的平均数）叫这组数据的中位数.
双数
37
5
38
10
39
23
40
40
41
31
42
6
你会如何进货?说说你的理由．
巩固内化 议一议： 3）某工厂的厂长，为了改变车间管理松散的 状况，准备采取每天任务定额、超产有奖的措 施，提高工作效率。下面是该车间15名工人过 去一天中各自装配机器的数量（单位：台） 6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13， 15，15，16 厂长应确定每人标准日常量为多少台？
突破难点，落实目标3，4，5
拓展延伸
【设计意图】 从学生实际生活出发，既活跃了课堂气 氛，又让学生学会站在不同的角度，如何选 择数据代表，再一次突破本节课的难点。 并且鼓励学生用数学的眼光分析实际问 题，增强用数学意识。 再一次突破难点，加强应用意识
拓展延伸
1、我年级共8个班参加校艺术节的歌咏比赛，他们
5 教学重点和难点
教学重点： 掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的 简单运用． 教学难点： 能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据 作出判断.
教学方法：
启发式 自主探究 合作交流
教学手段：
计算器、多媒体课件
教学过程设计
构建新知 明确概念 情景导入 激发兴趣
启发式 讲 授
巩固内化 突出重点
教学重点
•
掌握中位数与众数的概念及这两个 概念的简单应用.
• 现有知识储备：（1）数据的收集与整理； （2）数据的表示；（3）平均数等 • 现有能力特征：具有一定概括、类比思维 能力；有了一定分析处理数据的能力．但 学生对中位数、众数的意义的理解还有一 定的困难
• 现有情感态度：有比较强烈的自我发展意 识和表现欲望，渴望探究的积极情感态度
构建新知 【设计意图】
结合具体数学问题，让学生探究出描述数据集中趋势 的量———中位数、众数，同时体验知识的形成过程和发 现的快乐，培养学生构建概念的意识．
板书概念及解法，初步落实目 标1，突出重点
如何求中位数
在案例中，（1）小明所在小组9人的考试成绩 36 90 94 84 88 87 50 90 83. 这9个数的中位数是 ；
请你计算出捐书册数的平均数、中位数和众 数，并判断其中哪些统计量不能按应该班同 学捐书册数的一般状况，说明理由。
归纳总结
本节课—— 我学会了…… 到目前为止，对数据分析，可以从哪些方面 进行？ 我最大的收获…… 我的困惑是……
小结
1. 知识小结：这节课我们学习了众数 、中位数的概念，了解了它们在描述一组 数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
教学安排
做一做： 1）数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4中位 数 与众数分别为__________. 2）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组 数据的中位数是____，众数是 _____. 3）一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2， 则这组数据的中位数为_____. 4）一组数据从小到大排列，得到-1，0，4，x，6 ，15.且这组数据的中位数是5，则这组数据的平均数 是________.
如何求一组数据的中位数？
什么为“众” 如何求中位数
在案例中，（1）小明所在小组9人的考试成绩 36 90 94 84 88 87 50 90 83. 这9个数的众数 是 90 ；
（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考 试成绩是88分，则这10个数的众数是 90和80 . 36 50 83 90 94 84 87 88 88 90
突出重点，落实目标1，2
巩固内化 议一议： 1）某射击运动员在10次射击中的 成绩如下表：（单位：环）8 9 7 8 10 8 7 10 10 8试求这组数据的平均数、众数和中位 数．这位射手的射击水平怎么样？ 2）若鞋店在上周内销售了某种运动鞋115双， 其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码
小结： 3、知识网络：平均数、众数及中位数都是描述
一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度 和适用范围有所不同。
3、学生情况分析
教学难点
•
能在具体情境中选择恰当的数据代 表对数据作出判断.
4 教学目标
通过实例的分析，掌握中位数和众数的概念
会确定一组较简单数据的中位数和众数
根据具体问题，分析说明中位数、众数的作用 根据具体问题，分析说明平均数、中位数、众数 之间的联系，以及对数据分析的影响 体验事物的多面性和全面分析事物的必要性， 进一步感受数学的应用价值
2、教材分析
统计
数据的收集
数据的整理 数据的描述
三图 三数
平均数
中位数
众数
中位数
集中趋势 众数
地位和作用
• 数据能够帮助我们认识世界，作出决策 和预测．本章是统计的核心知识“数据的处 理”的重要章节. • 本节课主要让学生认识数据统计中的另 外两个基本量—中位数、众数，是一堂概念 课，也是学生学会分析数据，做出决策的基 础. • 因此，本节课既是对前面所学知识的深 化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应 用意识的良好素材．
注：一组数据可以有不止一个众数， 也可以没有众数。
巩固内化
【设计意图】
通过对实践问题的分析解决，突破教 学难点，强化学生对知识的理解，促进知 识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识 结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问 题，增强用数学意识；让学生会用数据多 角度进行全面分析，制定科学决策。
巩固内化
《北京市义务教育课程改革实验教材 》七年级下册第9章第6节
丰台八中 孔卫红
中位数、众数
背景 分析
教学 方法
教学 过程
教学 评价
1、 课标分析
在本学段中，进一步学习描述数据的方法
根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集 中程度
根据统计结果作出合理判断和预测
在与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系 中，使学生体会统计对制定决策的重要作用
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，七 （3）班同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己 能否进入决赛，还需要知道这8个班成绩的（ ）
A．众数
B．中位数
C．平均数
2、我校七年级（2）班每位同学都向“希望 工程”捐献图书，捐书情况如下表： 册数 人数 4 6 5 8 6 15 7 6 8 3 90 2
一般地，一组数据中出现次数最
多的那个数据叫做这组数据的众数。
1、在某次测验中,小方的四门功课得分如下: 80,75,80,95,那么在这次测验中，小方得分的 众数是 80 ； 2、一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20 的众数是 50和40 .
3、一组数据1，2，3，4，5的众数是 .
归纳小结 布置作业
拓展延伸 突破难点
情境导入
某次数学考试，小明得了83分。他所在的小组的成绩 分别为：36 90 94 84 88 87 50 90 83.小明计 算过本组的平均成绩后，告诉妈妈说，自己这次成绩在 组内处于“中上水平”。 大家想一想，小明说法合理吗？
【设计意图】
作为概念课的教学，“概念产生背景的合理性和应用性 ”是激发学生自主学习新概念的突破口．因此我在这一阶段 主要解决两个问题： (1) 创设“小明汇报成绩”这样一个合理的情景，抓住 学生的注意力； (2) 通过设计“平均数为什么不能真实情况”这个问题 ，制造学生的思维冲突，激发学生学习新概念的欲望．
作业布置
【设计意图】
作业是学生信息的反馈，能在 作业中发现和弥补教学中的不足， 同时注重个体差异，因材施教。
作业：B类：教材第182页，B组题。 A类：B类+教材181页议一议。
教学反思
“以学生 为本”的 教育观是 教学设计 的根本指 导思想
在难点的 突破上采 取了有效 的分解策 略
例习题的 配备，由 易而难， 面向全体 学生
36 50 83
84
87 88
90
90 94
（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考 试成绩是88分，则这10个数的中位数是 . 36 50 83 84 87 88 88 90 90 94 87+88 = 87.5 中位数: 2
将一组数据按从小到大的顺序排 列，把处在中间位置的一个数（或中间 两数的平均数）叫这组数据的中位数.
双数
37
5
38
10
39
23
40
40
41
31
42
6
你会如何进货?说说你的理由．
巩固内化 议一议： 3）某工厂的厂长，为了改变车间管理松散的 状况，准备采取每天任务定额、超产有奖的措 施，提高工作效率。下面是该车间15名工人过 去一天中各自装配机器的数量（单位：台） 6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13， 15，15，16 厂长应确定每人标准日常量为多少台？
突破难点，落实目标3，4，5
拓展延伸
【设计意图】 从学生实际生活出发，既活跃了课堂气 氛，又让学生学会站在不同的角度，如何选 择数据代表，再一次突破本节课的难点。 并且鼓励学生用数学的眼光分析实际问 题，增强用数学意识。 再一次突破难点，加强应用意识
拓展延伸
1、我年级共8个班参加校艺术节的歌咏比赛，他们
5 教学重点和难点
教学重点： 掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的 简单运用． 教学难点： 能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据 作出判断.
教学方法：
启发式 自主探究 合作交流
教学手段：
计算器、多媒体课件
教学过程设计
构建新知 明确概念 情景导入 激发兴趣
启发式 讲 授
巩固内化 突出重点
教学重点
•
掌握中位数与众数的概念及这两个 概念的简单应用.
• 现有知识储备：（1）数据的收集与整理； （2）数据的表示；（3）平均数等 • 现有能力特征：具有一定概括、类比思维 能力；有了一定分析处理数据的能力．但 学生对中位数、众数的意义的理解还有一 定的困难
• 现有情感态度：有比较强烈的自我发展意 识和表现欲望，渴望探究的积极情感态度
构建新知 【设计意图】
结合具体数学问题，让学生探究出描述数据集中趋势 的量———中位数、众数，同时体验知识的形成过程和发 现的快乐，培养学生构建概念的意识．
板书概念及解法，初步落实目 标1，突出重点
如何求中位数
在案例中，（1）小明所在小组9人的考试成绩 36 90 94 84 88 87 50 90 83. 这9个数的中位数是 ；
请你计算出捐书册数的平均数、中位数和众 数，并判断其中哪些统计量不能按应该班同 学捐书册数的一般状况，说明理由。
归纳总结
本节课—— 我学会了…… 到目前为止，对数据分析，可以从哪些方面 进行？ 我最大的收获…… 我的困惑是……
小结
1. 知识小结：这节课我们学习了众数 、中位数的概念，了解了它们在描述一组 数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
教学安排
做一做： 1）数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4中位 数 与众数分别为__________. 2）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组 数据的中位数是____，众数是 _____. 3）一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2， 则这组数据的中位数为_____. 4）一组数据从小到大排列，得到-1，0，4，x，6 ，15.且这组数据的中位数是5，则这组数据的平均数 是________.
如何求一组数据的中位数？
什么为“众” 如何求中位数
在案例中，（1）小明所在小组9人的考试成绩 36 90 94 84 88 87 50 90 83. 这9个数的众数 是 90 ；
（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考 试成绩是88分，则这10个数的众数是 90和80 . 36 50 83 90 94 84 87 88 88 90
突出重点，落实目标1，2
巩固内化 议一议： 1）某射击运动员在10次射击中的 成绩如下表：（单位：环）8 9 7 8 10 8 7 10 10 8试求这组数据的平均数、众数和中位 数．这位射手的射击水平怎么样？ 2）若鞋店在上周内销售了某种运动鞋115双， 其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码