人教版-数学-八年级下册第十八章勾股定理单元检测题

第十八章勾股定理单元检测题
班级________ 姓名________ 成绩____ __
一、请你选一选（每题5分，共40分）
1.若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为( )
2
2
2 D.32cm 2
2.△ABC 中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
3.已知一个三角形三个内角的比是1:2:1,则它的三条边的比是( )
4.如图1所示,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,将其折叠,使点C 与点A 重合,则折痕MN•的长为( ) A.3.74 B.3.75 C.3.76 D.3.77
5.如图2所示,△ABC 中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC 的长等于( ) D.
23
6.如图3所示,Rt △ABC 中,∠C=90°,D 为BC 上一点,∠DAC=30°则AC 的长是( )
C.3
D.
32
7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合， 则CD 等于（ ）
A. m 2
B.m 3
C.m 4
D. m 5
8. 如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是 （ ）
A
B
E
A
B
C
(3)
D C
B
A
C
B
A
(2)
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
二、请你认真填(每小题5分,共30分)
9．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是三角形.
10.在直角坐标系内,点A(2,-4)与点B(-3,-2)的距离是________.
11.小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm
的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”）
12.一轮船在16海里/时的速度从A港向东北方向航行,另一艘船同时以12海里/•时的速度从A港向西北方向航行,经过1.5小时后,它们相距______海里.
13.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm
2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到
点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短
路程是_____________.
14.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,•他搬来了一架高为
2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,•小虎应把梯子的底端放在距离墙________
米处.
三、训练平台:(15-19小题每题8分,20题10分，共50分)
15.有一块三角形的花圃ABC,现可直接测得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,•请你求出这块
花圃的面积.
16.如图所示,△ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D,且AB+BC=18cm,若要求出CD•和AC 的长,还需要添加什么条件?
D
C
B
A
17.如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,•则这条小路的面积是多少?
18.如图7所示,Rt △ABC 中,BC 是斜边,将△ABP 绕点A 逆时针旋转后,能与△ACP•′重合,如果AP=3,你能求出PP ′的长吗?
19.印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题.
20.给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……
(1)你能发现上式中的规律吗?
(2)请你接着写出第五个式子.
参考答案:
一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B ;8. A 二、9.直角 ;10. 29;11. 能 ; 12.30;13 .6+ 14.0.7.
三、
15.提示:分两种情况:(1)S △ABC 3+150)m 2;(2)S △ABC 3-150)m 2. 16.提示:可给特殊角∠A=∠BCD=30°,也可给出边的关系,如BC:AB=1:2等等. 17.解:∵222210060AE AB -=-=80(m),
∴EC=84-80=4(m),∴S 阴=4×60=240(m 2). 18.PP ′2.
19.提示：设湖水深X 尺，根据勾股定理列出方程，可得湖水深3.75尺. 20.(1)(n 2-1)2+(2n)2=(n 2+1)2(n>1). (2)352+122=372.。