高二物理周练九

周练九——《磁场》
【知识要点】
1．磁场：磁场是存在于的一种物质，对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用，所有的磁现象都是通过而发生的相互作用．
2．磁感线：（1）磁感线是徦想曲线的并不是客观存在的（2）磁感线是闭合曲线。

磁体的外部是。

磁体的内部是（3）磁感线的表示磁场的强弱，磁感线上某点的方向表示该点的磁场方向（4）安培定则：大姆指指向电流方向或者磁场方向，四指弯曲的方向指向方向或者方向。

（5）熟记常用的几种磁场的磁感线空间分布
（6）匀强磁场：磁感应强度和处处相同的区域，叫匀强磁场.
3．磁场对通电导线的作用力
（1）安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．
（2）大小：F＝（θ是I与B的夹角），当通电导线与磁场方向时，安培力有最大值；当通电导线与磁场方向平行时，安培力等于。

（3）方向：用定则来判定，安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟和所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．
4．磁感应强度：表示磁场强弱的物理量，是量，它的大小B= （当Ｂ的方向垂直于电流方向时），它的方向就是磁场方向，也是磁感线的切线方向或者小磁针N极受力方向，单位是特斯拉，符号T．
5.洛伦兹力：（1）洛仑兹力: 对电荷的作用力（2）大小：F= ，θ是v、B之间的夹角,当带电粒子的运动方向与磁场方向互相时，F＝0；当带电粒子的运动方向与磁场方向互相时，f=qvB，只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用。

（3）方向：使用定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让拇指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向）则拇指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面。

7．带电粒子以一定的初速度垂直于匀强磁场方向进入，只受洛仑兹力时，带电粒子做匀速圆周运动其轨迹半径r= ，其运动周期T= （与速度大小和轨道半径关）．
6．洛仑兹力的应用实例：
(1)带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定:
a.用几何知识确定圆心并求半径: 轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心。

然后利用几何关系找半径。

b.确定轨迹所对应的圆心角，计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/2π可求出运动时间．
c.注意圆周运动中有关对称的规律:如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．
(2)质谱仪: 主要用于测量粒子的比荷、质量、研究同位素。

原理：加速场中：qU=mv2/2 速度选择器中：v=E/B1
偏转场中：d＝2r，qvB2＝mv2/r 比荷：q/m=2E/B1B2d
质量：m=B1B2dq/2E
(3)回旋加速器：
a.组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U
b.作用：电场用来对粒子，磁场用来使粒子，高能粒子是研究微观物理的重要手段．
c要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．
d.回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式E k=mv2/2=q2B2R2/2m来计算，在粒子电量q、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越．
S N 第二题
O a c
d b 【典型例题】 例一、如图所示，小磁针放在螺线管的内部，开始时，小磁针处在水平面上，并可以自由转动，则当开关闭合后，小磁针的状态为（ ）
A ．小磁针在水平面上转动，最终N 极水平向左
B ．小磁针在水平面上转动，最终N 极水平向右
C ．小磁针在竖直面内转动，最终N 极竖直向上
D ．小磁针在竖直面内转动，最终N 极竖直向下 例二、如图所示，两根垂直纸面平行且固定放置的直导线M 和N ，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M 、N 等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab ，则通电导线ab 在安培力作用下运动的情况是( )
A.沿纸面逆时针转动
B.沿纸面顺时针转动
C.a 端转向纸外，b 端转向纸里
D.a 端转向纸里，b 端转向纸外
变式、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线
与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则 （ ）
A.磁铁对桌面压力增大
B.磁场对桌面压力减小
C.桌面对磁铁没有摩擦力
D.桌面对磁铁摩擦力向右
例三、电子与质子速度相同，都从O 点射入匀强磁场区，则图中画出的四段圆弧，
哪两个是电子和质子运动的可能轨迹( ) A ．a 是电子运动轨迹，d 是质子运动轨迹
B ．b 是电子运动轨迹，c 是质子运动轨迹
C ．c 是电子运动轨迹，b 是质子运动轨迹
D ．d 是电子运动轨迹，a 是质子运动轨迹 变式1、如图所示一束电子（电量为e ）以速度υ垂直射入磁感应强度为B ，宽度
为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子
的质量是 ，穿过磁场的时间是 ．
变式2、如图所示，有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同
速度沿与x 轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电
子在磁场中运动时间之比为（ ）
A.1∶
B.1∶2
C.1∶1
D.2∶1
例四、如图所示，重为3N 的导体棒，放在间距为d =1m 的水平放置的导轨上，其中电源电动势E =6V ，内阻r =0.5Ω，定值电阻R 0=11.5Ω，其它电阻不计。

试求：
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B =2T （图未画出），要使导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦力至少为多大？
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成︒=60θ角。

如图所示，此时导体棒所受的摩擦力多大？
例五、如图所示，质量为m ，带电量为q 的小球，在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
（1）小球带电性质如何？
（2）此时小球下滑的速度和位移分别是多大？
I
3
巩固练习 1．通电螺线管内有一在磁场力作用下面处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则（ ）
A ．螺线管的P 端为N 极，a 接电源的正极
B ．螺线管的P 端为N 极，a 接电源的负极
C ．螺线管的P 端为S 极，a 接电源的正极
D ．螺线管的P 端为S 极，a 接电源的负极
2．以下说法中正确的是（ ）
A ．通电导线在某处所受安培力为零，那么该处的磁感应强度必定为零
B ．若长为L 、电流为I 的导线在某处受到的安培力为F ，则该处的磁感应强度必为F/IL
C ．如果将一段通电导线放入某处，测得该处磁感应强度为B ，若撤去导线，该处磁感应强度为零
D ．以上说法均不正确
3．如图所示，弹簧测力计下挂一条形磁棒，其中条形磁棒的N 极位于未
通电的螺线管内，下列说法正确的是（ ）
A ．若将a 接电源的正极，b 接负极，弹簧测力计的示数将减小
B ．若将a 接电源的正极，b 接负极，弹簧测力计的示数将增大
C ．若将b 接电源的正极，a 接负极，弹簧测力计的示数将增大
D ．若将b 接电源的正极，a 接负极，弹簧测力计的示数将减小
4．倾角为α的光滑斜面上，放一根长L ，质量为m 的导体棒，通以下图所示方向电流I ，为使其静止在斜面上，可加一个强度、方向适当的匀强磁场，这磁场应该是( )
A ．垂直于斜面向上，
B ＝mgsinα/IL
B ．垂直于斜面向下，B ＝mgsinα/IL
C ．竖直向下，B ＝mgtgα/IL
D ．水平向左，B ＝mg/IL
5．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L ，共N 匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I 时，方向如图，在天平左、右两边各加质量分别为m 1、m 2的砝码，天平平衡，当电流反向时(大小不变)，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡，由此可知（ ）
A ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
NIL
g m m )(21- B ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 NIL mg 2 C ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
NIL g m m )(21- D ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 NIL
mg 6．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域时，
恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法（ ）
A ．增大电荷质量
B ．增大电荷电量
C ．减少入射速度
D ．增大磁感强度
7．如图所示，固定的长直导线竖直放置，通以竖直向上的直流电，在导线右侧放一可以自由移动的矩形
通电线框，它们在同一平面内，则线框的运动情况是（ ）
A ．线框平动，远离导线
B ．线框平动，靠近导线
C ．从上向下看，线框顺时针转动，并且靠近导线
D ．从上向下看，线框逆时针转动，并且远离导线
8．如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B．图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面，则（）
A．a处电势高于b处电势
B．a处离子浓度大于b处离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
9．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入
有界匀强磁场，到达照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处
S1的距离为x，可以判断（）
A．若离子束是同位素，则x越大，质量越大
B．若离子束是同位素，则x越大，质量越小
C．只要x相同，则离子质量一定相同
D．只要x相同，则离子的荷质比一定相同
10．如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM ＝ON＝L.由此可判断（）
A．这些离子是带负电的B．这些离子运动的轨道半径为L
C．这些离子的荷质比为q
m＝v
LB D．当离子沿
y轴正方向射入磁场时会经过N点
11．如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度B1=2B2，方向均垂直纸面向里，现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿图示方向进入B1中。

粒子重力不计。

（1）画出该粒子一个周期内的运动轨迹。

（2）求经过多长时间粒子重新回到O点？
13．如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。

金属板长L=20cm，两板间距d=3
10cm。

求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边
射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？。