向心力大小实验的改进与创新

水 平 面 内 圆 周 运动 的轨 道 平面 ，并将橡皮筋调整至与圆
周 运 动 轨 道 平 面 重 合 的 高 度 上 ，测 出 悬 点 到 橡 皮 筋 的 高
度办。
③
再 次 在 桌 面 上 轻 晃 饮 料 瓶 几 圈 后 停 下 ，钢球在
瓶 内 做 水 平 面 内 的 圆 周 运 动 ，当 钢球 与瓶的撞 击声 消
通过受力分析得到向心力F =
wgtan 0,其中 tan 0= h 用秒表记 录 时 间 ，再 通 过 纸 上 的 圆 测 出 钢 球 运 动 的 半 径 ，进而得出
线 速 度 ，利 用 公 式 计 算 出 向 心 力 ^ 与 F =w gtan 0
近似 相等 ，从而粗略验证向心力大小的表达式。 该实验方案有两大弊端:一是使小球在纸面上做
计 验 证 向 心 力 实 验 ，如 图 1 所 示 。
用 细 线 悬 挂 一 个 钢 球 ，细 线 上
〇
端 固 定 在 铁 架 台 上 ，将 画 有 几 个 同
心 圆 的 白 纸 置 于 水 平 桌 面 上 ，使钢
球 静 止 时 正 好 位 于 圆 心 ，用 手 带 动
钢球使它沿纸上的某个圆周运动，
二 、探 究 向心 力 大小 的表 达 式 人 教 版 新 版 教 材 必 修 第 二 册 中 ，设计探究向心力 实 验 如 图 3 所 示 。利 用 向 心 力 演 示 器 ，转 动 手 柄 ，将 小 钢 球 置 于 长 槽 4 的 不 同 横 臂 位 置 上 ，根 据 标 尺 8 上 露 出 的 红 白 相 间 等 分 标 记 ，可 以 粗 略 计 算 出 两 个 球 所 受 向 心 力 的 比 值 ，可 以 探 究 向 心 力 与 质 量 、半 径 、角速 度的关系。
验 进 行 大 胆 改 进 ，从 效 果 上 来 看 ，较 好 实 现 了 向 心 力
大 小 的 实 验 验 证 和 探 究 。下 面 从 新 旧 教 材 两 个 角 度
展开说明。
一 、 验证向心力大小的表达式实验改进
2 0 0 4 年 审 核 的 人 教 版 教 材 《物 理 》必 修 2 中 ，设
0. 17
0. 15
TVs
r / s2 V/h
0. 91 0. 83 3. 77
0. 85 0. 72 3. 79
0. 80 0. 64 3. 76
0.75 0. 56 3. 73
在 误 差 允 许 范 围 内 ，可 以 认 为 f 为 定 值 ，即验证
E-m ail：phycfe207@ 163. com
的峰值示数。
④
改 变 小 钢 球 释 放 点 的 位 置 ，重 复 ③ 的 操 作 步
骤 ，多 测 几 次 。
⑤ 实 验 完 毕 后 收 拾 物 品 ，摆 放 整 齐 。 (4) 实验数据 利 用 质 量 为 〇. 03 k g 、摆 长 为 0. 25 m 的小钢球做 实 验 ，所 得 数 据 如 表 2 、表 3 所 示 。
将光电门摆放于正对小球静止时所处的位置。
③
打 开 数 显 推 拉 力 计 ，此 时 显 示 的 读 数 即 为 小 球
的 重 力 。将 小 球 拉 至 A 点 ，打 开 与 光 电 门 相 连 的 计
时 器 ，释 放 小 钢 球 ，当 钢 球 通 过 光 电 门 以 后 ，用手轻托 住 小 球 不 动 ，读 出 光 电 门 的 挡 光 时 间 和 数 显 推 拉 力 计
实验研究
+ 1 ’铷 i f 教 学 参 考
第50卷 第 6期 2021年6月
向心力大小实验的改进与创新
李春雨 ( 山 东 省 邹 平 市 第 一 中 学 山 东 滨 州 256200)
文 章 编 号 ：l 〇〇2-218X (2021)06-0058-02
中 图 分 类 号 ：G632.42
文 献 标 识 码 ：B
做 圆 周 运 动 的 周 期 为 T = + 。需 要 验 =
，由 于 tan 0 = f ，则 为定值即可。
+ ■，最 终 只 需 证 明 j
(3) 实验步骤
①
按 图 2 组 装 仪 器 ，注意将 悬 挂好 的钢 球 置于 圆
柱饮料瓶内部的中间位置。
②
在桌面上轻晃饮料瓶几圈后使钢球做水平面
内 的 圆 周 运 动 ，当 钢 球 与 瓶 的 撞 击 声 消 失 时 观 察 小 球
(本文编辑：郭晓丹>
ii
E-mail ：phycfe207@ 163. com
7.88 8.00
表3 1 0. 56 4. 41
2 0. 40 3. 20
7. 97
3 0. 35 2. 79
7. 92
4 0. 24 1. 90
---- / N
r
0. 53 0. 38 0. 33 0. 23
实 验 数 据 收 集 完 成 后 ，探 究 质 量 、轨 道 半 径 一 定 时 ，向 心 力 与 速 度 的 关 系 ，优 先 考 虑 简 单 关 系 ，比如与 F 向 与 w成 正 比 、反 比 或 F 向 与 X；成 正 比 等 关 系 。依 次 进 行 探 究 ，由 上 表 格 分 析 可 知 ，在 误 差 允 许 范 围 内 ， F 向 与 I；2 成 正 比 。
图3
该 实 验 的 优 点 是 蕴 含 科 学 探 究 的 方 法 ，基于证据 得 出 结 论 。但 也 有 不 足 ，当 手 柄 转 动 时 ，横 臂上的 钢 球 会 产 生 离 心 现 象 沿 半 径 方 向 移 动 ，半径及压 力值就 都 存 在 误 差 ，测 出 来 的 向 心 力 不 准 确 。另 外 ，手摇手 柄 ，不 能 保 证 匀 速 转 动 ，会 出 现 红 白 格 子 来 回 抖 动 、读 数不稳定的现象。因 此 ，该 实验 只能算 是半 定量 ，不能 令学生信服。针对以上情况，可 做 如 图 4 所示的改进。
V 〇1.50 N o.6 Jun.2021
教学参考
实验研究 __
了 《?g"ta n 0 = wzr" ^- 。 2.两种实验方案的比较 通 过 圆 柱 形 饮 料 瓶 的 使 用 ，形 成 规 范 的 圆 锥 摆 。
利 用 橡 皮 筋 的 准 确 定 位 ，比“实 验 方 案 一 ”更 加 准 确 ， 便 于 操 作 。饮 料 瓶在 生 活 中 很 常 见 ，方 便 取 材 ，拉近了 物理与生活的距离，增强了学生学习物理的热情。
表2
1
2
3
4
F/N F 向 /N v/(m • s_1)
0. 85 0. 56 2. 10
0. 69 0.40 1. 79
0. 64 0. 35 1. 67
0. 53 0. 24 1. 38
V
F向
3. 75 4 .4 8 4. 77 5.7 5
v2
4. 41 3. 20 2. 79 1. 90
F向
F 向 /N v2
在 误 差 允 许 范 围 内 ，进 一 步 探 究 计 算 ，发 现 & , =
r .即可得出向心力大小的公式。 2.两种实验方案的比较
解决了“手 柄 转 动 时 ，横 臂上 的钢 球 产 生 的 离 心 现 象 ，以及手摇手柄，不 能 保 证 匀 速 转 动 ，导致测力计示数 不 稳 定 ”等 问 题 。通 过 “实 验 方 案 设 计 — 证 据 搜 集— 数据分析— 得 出 结 论 ”，体 现 了 科 学 的 探 究 过 程不仅直观、便 捷 、准 确 ，更是实现了真正意义上的探究。
匀 速 圆 周 运 动 极 难 实 现 ；二 是 该 实 验 的 半 径 r 以 及 /j 无 法 准 确 测 量 ，这 两 大 弊 端 ，导 致 该 实 验 不 易 操 作 ，误 差 较 大 ，达 不 到 应 有 的 实 验 效 果 。针 对 上 述 问 题 ，可 做如图2 所示的改进。
1.实验设计 (1) 实验器材 铁 架 台 、小 钢 球 、用 过 的 圆 柱 形 饮 料 瓶 、摆 线 （钓 鱼 线 ）、秒 表 、彩 色 橡 皮 筋 、毫 米 刻 度 尺 。 (2) 实验原理 如 图 2 所 示 ，将 带 有 悬 线 的 钢 球 放 人 饮 料 瓶 中 ，
图4
1 . 实验设计 (1) 实验器材 铁架台、摆线(钓鱼线）、小 钢 球 (0.03 kg)、数显推拉 力 计 、光 电 门 及 计 时 器 、螺 旋 测 微 器 、毫米 刻 度 尺 。 (2) 实验原理 数显推拉力计可直观读出拉力F 大小且能够记 录整个过程的峰值。若 与 其 相 连 的 小 钢 球 在 A 点释 放 ，小 钢 球 在 竖 直 面 内 做 部 分 圆 周 运 动 ，则 数 显 推 拉 力 计 的 峰 值 就 是 小 球 在 最 低 点 时 的 拉 力 ，即最低点的 向 心 力 为 m g。再 利 用 直 径 为 d 的小球通过 光 电 门 的 挡 光 时 间 〖，可 以 得 出 小 钢 球 通 过 最 低 点 时 的 速 度 为 • 。通 过 数 据 收 集 、分 析 、比 较 ，最终能
在 桌 面 上 轻 晃 饮 料 瓶 （带 动 钢 球 一 起 运 动 ）几 圈 后 停 下 ，刚 开 始 ，钢 球 在 瓶 内 做 水 平 面 上 的 圆 周 运 动 且 钢 球 贴 紧 瓶 内 壁 ，此 时 ，小 球 与 瓶 内 壁 之 间 有 弹 力 且 有
声 音 ，当 声 音 消 失 时 ，小 球 所 受 的 向 心 力 与 “实验方案 一 ”一 致 ，此 时 ，记 下 钢 球 转 过 N 圈的时间 < ，则钢球
够 得 出 “小 钢 球 的 质 量 、半 径 一 定 时 ， 与 X；2 成正
比”的 结 论 。 (3) 实验步骤
① 用螺旋测微器测量小钢球的直径。
②Leabharlann 按 实 验 装 置 图 进 行 组 装 仪 器 ，将 数 显 推 拉 力 计
固 定 于 铁 架 台 上 ，下 端 通 过 钓 鱼 线 与 小 钢 球 相 连 ，并
圆周运动中常把产生向心加速度的力叫作向心
力 ，作 为 一 个 以 效 果 命 名 的 力 ，小 到 微 观 世 界 ，大到天
体运动都有它的影子。向心力大小的实验验证和探
究对学生科学能力与科学素养的培养具有重要的价
值 和 意 义 。旧 教 材 实 验 侧 重 验 证 ，新 教 材 实 验 侧 重 探
究 ，但 都 存 在 一 定 的 不 足 ，笔 者 根 据 自 己 多 年 教 学 经
失 时 开 始 计 时 ，记 下 转 动 十 周 左 右 的 时 间 “ ④ 改 变 摆 线 的 长 度 ，重 复 ② ③ 步 骤 ，多 测 几 次 。
⑤ 实 验 完 毕 后 收 拾 物 品 ，摆 放 整 齐 。 (4) 实验数据
改进后的实验所得数据如表1 所示。 表1
i
2
3
4
h/ m
0. 22
0. 19