河北省唐山市数学高二下学期文数升级考试试卷

河北省唐山市数学高二下学期文数升级考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设复数Z的共轭复数为，若（i为虚数单位）则的值为（）
A . -3i
B . -2i
C . i
D . -i
2. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 下列说法正确的是（）
A . 函数的图象的一条对称轴是直线
B . 若命题：“存在”，则命题p的否定为：“对任意”
C .
D . “ ”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
3. （2分）抛物线的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
4. （2分） (2016高三上·朝阳期中) 已知函数f（x）=ax2﹣x，若对任意x1 ，x2∈[2，+∞），且x1≠x2 ，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二下·安徽月考) 如图所示是人教A版选修1-2第二章《推理与证明》的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中（）
A . “①”处
B . “②”处
C . “③”处
D . “④”处
6. （2分）下列命题中，正确的命题有（）
①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量服从正态分布N（0，1），若,则；
④回归直线一定过样本点的中心
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2015高二上·大方期末) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程，当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小（）
商店名称A B C D E
销售额x（千万元）35679
利润额y（百万元）23345
A . 2.3
B . 3.2
C . 4.2
D . 2.4
8. （2分）(2018·河北模拟) 若实数，满足约束条件，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高三上·大连期末) 过双曲线的左焦点作圆
的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）函数f（x）=3x2﹣5x+2，x∈[0，2]的值域是（）
A . [2，4]
B . [﹣，+∞]
C . [﹣，2]
D . [﹣，4]
11. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 由“ ，，”得出：“若且，则”这个推导过程使用的方法是（）
A . 数学归纳法
B . 演绎推理
C . 类比推理
D . 归纳推理
12. （2分）设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k=（）
A . 3或6
B . 3
C . 3或9
D . 6
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·常州期中) 若实数满足 ( 表示虚数单位)，则的值为________．
14. （1分）(2018·吉林模拟) 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是________
15. （1分）(2017·广西模拟) 已知sinx= ，且x是第一象限角，则cosx=________
16. （1分） (2018高二下·陆川月考) 一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t-t2，则物体的初速度是________.
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2016.四川文) 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1）， (4)
4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）
求直方图中的a值；
（2）
设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（3）
估计居民月均用水量的中位数．
18. （10分） (2016高一下·黑龙江期中) 正项数列{an}前n项和为Sn ，且（n∈N+）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：T2n﹣1＞1＞T2n（n∈N+）．
19. （10分）(2017·盐城模拟) 已知AB，CD是圆O两条相互垂直的直径，弦DE交AB的延长线于点F，若DE=24，EF=18，求OE的长．
20. （10分）(2018·山东模拟) 已知点，分别是椭圆的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若， .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点 )，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.
21. （10分）(2018·凯里模拟) 已知函数
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若数列的前项和，，求证：数列的前项和 .
22. （10分） (2019高三上·金台月考) 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.
23. （10分）(2018·河北模拟) 选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、。