《角的初步认识》 讲义

《角的初步认识》讲义
一、角的定义
同学们，在我们的日常生活中，角无处不在。

那到底什么是角呢？
从数学的角度来看，角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。

这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。

比如说，我们常见的三角尺，它的每个角都有一个顶点和两条边。

再看看时钟的指针，当指针转动时，也会形成角。

二、角的表示方法
角通常有三种表示方法。

第一种是用三个大写英文字母表示，比如
∠AOB，其中 O 是顶点，A 和 B 分别是两条边所经过的点。

需要注意
的是，顶点的字母一定要写在中间。

第二种是用一个大写英文字母表示，不过这种方法有个前提，就是
这个顶点处只有一个角的时候才能用。

比如顶点是O，且只有一个角，就可以表示为∠O。

第三种是用数字或希腊字母来表示角。

比如∠1、∠α 等等。

三、角的度量
既然有角，那怎么来衡量角的大小呢？这就需要用到角的度量单位——度。

把一个圆平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小就是 1 度，记作 1°。

为了测量角的大小，我们会用到量角器。

量角器是一个半圆形的工具，上面有刻度。

使用量角器时，要把量角器的中心和角的顶点重合，0 刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

四、角的分类
根据角的度数大小，我们可以把角分为以下几类：
锐角：度数小于 90 度的角叫做锐角。

比如 30 度、45 度的角都是锐角。

直角：等于 90 度的角叫做直角。

我们的三角尺中就有一个直角。

钝角：大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角。

平角：等于 180 度的角叫做平角。

一条射线绕着它的端点旋转，当
终边和始边在同一条直线上，方向相反时，所形成的角就是平角。

周角：等于 360 度的角叫做周角。

一条射线绕着它的端点旋转一周
所形成的角就是周角。

五、角的大小比较
那怎么比较两个角的大小呢？我们可以通过重叠法来比较。

就是把
两个角的顶点和一条边重合，然后比较另一条边的位置。

如果另一条
边也重合，说明两个角相等；如果另一条边在外面，说明这个角大；
如果另一条边在里面，说明这个角小。

我们还可以用量角器来测量角的度数，然后比较度数的大小。

六、角的运算
如果我们知道两个角的度数，那么它们的和或差也是有规律的。

比如一个角是 30 度，另一个角是 50 度，那么它们的和就是 80 度。

七、角在生活中的应用
角在我们的生活中有着广泛的应用。

比如建筑工人在建造房屋时，需要用到角的知识来确保房屋的结构稳定；设计师在设计家具时，也会考虑角的形状和大小，以保证家具的美观和实用；我们在玩折纸游戏时，也会折出各种各样的角。

同学们，通过以上的学习，相信大家对角已经有了初步的认识。

希望大家在今后的学习和生活中，能够更加细心地观察，发现更多角的奥秘！。