八年级数学角平分线的精ppt课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上的点到角两边的距离
相等）
5
活动 3
已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上．
证明: 经过点Q作射线OC
∵ QD⊥OA，QE⊥OB
∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°
C
在Rt△QDO和Rt△QEO中 QO＝QO
Q
QD=QE
∠QDO＝∠QEO＝90°
• 2.掌握三角形三条角平分线的性质， 会用这个解决一些简单的实际问题。
可编辑ppt
2
活 动 1 探究角平分线的性质
动手实践：将∠AOB对折，再折出一个直角 三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观 察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
猜想: 角的平分线上的点到角的两边的距 离相等.
可编辑ppt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴ Rt△QDO ≌Rt△QEO（HL）
∴ ∠ QOD＝∠QOE
∴点Q在∠AOB的平可分编辑p线pt OC上
6
可编辑ppt
7
活动 4 已知：如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于点 O. 求证：点O在∠BCA的平分线上.
证明：过点O作OI、OG 、OH分别垂直于 AB、BC、CA，垂足为I、G、H. ∵BE平分∠ABC，OG⊥BC,OI⊥AB（已知） A
pdpe验证猜想可编辑ppt得到角平分线的性利用此性质怎样书写推理过pdoapeob已知pdpe角平分线角平分线上的点到角两边的距离上的点到角两边的距离相等相等证明
13.5.3 角平分线
隆兴乡越溪学校 柴彬
可编辑ppt
1
• 学习目标：
• 1.初步掌握角平分线定理及其逆定 理，会运用角平分线的性质定理及 逆定理解决实际问题。
∴OG=OI（角平分线上的点到角
的两边的距离相等）
同理 OI=OH.
∴ OG=OH
B
即点O在∠BCA的平分线上.
I F
E
OH
DG
C
可编辑ppt
8
C
C
P
P
OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E
PD=PE
PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E
OP平分∠AOB
可编辑ppt
9
谢谢合作！
可编辑ppt
3
活 动 2 证明角平分线的性质
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC
上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E A 求证: PD=PE
D
证明：∵OC平分∠ AOB （已知）
C
1
P
2
O
EB
∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义） ∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知） ∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定义） 在△PDO和△PEO中
∠PDO= ∠PEO（已证）
∠1= ∠2 （已证）
验证猜想
OP=OP （公共边） ∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）
∴可P编D辑p=ptPE（全等三角形的对应边相4 等）
得到角平 分线的性 质：
角平分线上 的点到角两 边的距离相
等。
利用此性质
怎样书写推理过
程?
A
D
C
1P
2
O
EB
可编辑ppt
∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知） ∴PD=PE（角平分线
10
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
相等）
5
活动 3
已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上．
证明: 经过点Q作射线OC
∵ QD⊥OA，QE⊥OB
∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°
C
在Rt△QDO和Rt△QEO中 QO＝QO
Q
QD=QE
∠QDO＝∠QEO＝90°
• 2.掌握三角形三条角平分线的性质， 会用这个解决一些简单的实际问题。
可编辑ppt
2
活 动 1 探究角平分线的性质
动手实践：将∠AOB对折，再折出一个直角 三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观 察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
猜想: 角的平分线上的点到角的两边的距 离相等.
可编辑ppt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴ Rt△QDO ≌Rt△QEO（HL）
∴ ∠ QOD＝∠QOE
∴点Q在∠AOB的平可分编辑p线pt OC上
6
可编辑ppt
7
活动 4 已知：如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于点 O. 求证：点O在∠BCA的平分线上.
证明：过点O作OI、OG 、OH分别垂直于 AB、BC、CA，垂足为I、G、H. ∵BE平分∠ABC，OG⊥BC,OI⊥AB（已知） A
pdpe验证猜想可编辑ppt得到角平分线的性利用此性质怎样书写推理过pdoapeob已知pdpe角平分线角平分线上的点到角两边的距离上的点到角两边的距离相等相等证明
13.5.3 角平分线
隆兴乡越溪学校 柴彬
可编辑ppt
1
• 学习目标：
• 1.初步掌握角平分线定理及其逆定 理，会运用角平分线的性质定理及 逆定理解决实际问题。
∴OG=OI（角平分线上的点到角
的两边的距离相等）
同理 OI=OH.
∴ OG=OH
B
即点O在∠BCA的平分线上.
I F
E
OH
DG
C
可编辑ppt
8
C
C
P
P
OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E
PD=PE
PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E
OP平分∠AOB
可编辑ppt
9
谢谢合作！
可编辑ppt
3
活 动 2 证明角平分线的性质
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC
上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E A 求证: PD=PE
D
证明：∵OC平分∠ AOB （已知）
C
1
P
2
O
EB
∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义） ∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知） ∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定义） 在△PDO和△PEO中
∠PDO= ∠PEO（已证）
∠1= ∠2 （已证）
验证猜想
OP=OP （公共边） ∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）
∴可P编D辑p=ptPE（全等三角形的对应边相4 等）
得到角平 分线的性 质：
角平分线上 的点到角两 边的距离相
等。
利用此性质
怎样书写推理过
程?
A
D
C
1P
2
O
EB
可编辑ppt
∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知） ∴PD=PE（角平分线
10
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！