高2020届高2017级高中物理第一轮复习第10单元 电磁感应听课答案

第十单元电磁感应
第26讲电磁感应现象、楞次定律
【教材知识梳理】
一、1.(1)乘积(2)BS(3)标量2.Φ2-Φ13.磁通量的变化量
二、1.感应电流2.(2)磁通量
三、1.阻碍磁通量2.导线运动
辨别明理
(1)(√)(2)(√)(3)(×)
(4)由b到a排斥
【试题解析】当磁铁向下运动时,穿过线圈的磁通量变大,原磁场方向向上,所以感应电流的磁场方向向下,根据安培定则,通过电阻的电流方向为b→a.根据楞次定律“来拒去留”的推论可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用,故磁铁与线圈相互排斥.
【考点互动探究】
考点一
例1A【试题解析】紫铜薄板上下及左右振动,都存在磁通量变化的为选项A 所示方案.
变式题C【试题解析】由于线圈平面与磁场平行,所以穿过线圈的磁通量为零,当磁感应强度增大时,穿过线圈的磁通量仍然为零,则线圈中不会产生感应电流,故C正确.
考点二
例2D【试题解析】金属杆PQ突然向右运动,则其速度v方向向右,由右手定则可得,金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P,则PQRS中感应电流方向为逆时针方向.PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场,故环形金属线框T中为阻碍此变化,会产生垂直纸面向里的磁场,则T中感应电流方向为顺时针方向,D正确.
变式题D【试题解析】当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时,穿过右侧线圈的磁通量向右且增大,根据楞次定律可判断,右侧线圈中产生逆时针方向的电流,当有金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针,故A、C 错误;通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流,则穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大,磁通量的变化率是定值,由法拉第电磁感应定律可知,接收线圈中的感应电流不变,故B错误;有金属片通过时,穿过金属片中的磁通量发生变化,金属片中会产生感应电流,感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同,所以会将该空间中的磁场的变化削弱一些,引起接收线圈中的感应电流大小发生变化,故D 正确.
例3A【试题解析】根据楞次定律的另一表述,即感应电流效果总是要阻碍产生感应电流的原因,本题中“原因”是穿过回路的磁通量增加,归根结底是因为磁铁靠近回路,“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近,所以P、Q将互相靠拢且磁铁的加速度小于g,选项A正确.
变式题B【试题解析】图中的两个通电的电磁铁之间的磁场方向总是水平的,在滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动的过程中,电路中电流增大,两个电磁铁之间的磁场增强,穿过闭合导体线圈中的磁通量增大,线圈只有顺时针转动才能阻碍磁通量增大.
考点三
例4AD【试题解析】开关闭合瞬间,根据楞次定律,左侧线圈产生的感应电流从南向北流过直导线,根据安培定则,直导线在小磁针位置产生的磁场方向垂直纸面向里,所以小磁针N极朝垂直纸面向里的方向转动,A正确;同理,断开开关瞬间,小磁针N极朝垂直纸面向外的方向转动,D正确;开关闭合一段时间之后,感应电动势消失,直导线中没有电流流过,小磁针保持图中的方向,B、C错误.
变式题BD【试题解析】ab匀速运动时,ab中感应电流恒定,穿过L1的磁通量不变,穿过L2的磁通量不变,L2中无感应电流产生,cd保持静止,A错误;ab向右加速运动时,L2中的磁通量向下增大,根据楞次定律,通过cd的电流方向由c到d,cd受到向右的安培力,向右移动,B正确;同理可得C错误,D正确.
1.在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中能观察到感应电流的是
()
A.将绕在条形磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化
B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化
C.将一房间内的线圈两端与相邻房间内的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表的变化
D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化
【试题解析】D只形成闭合回路,回路中的磁通量不变化,不会产生感应电流,A、B错误;给线圈通电或断电瞬间,通过闭合回路的磁通量变化,会产生感应电流,能观察到电流表的变化,C错误,D正确.
2.[2018年·常熟月考]如图26-1所示,矩形线框在磁场内做的各种运动中,能够产生感应电流的是()
图26-1
【试题解析】B A中穿过线框的磁通量没有变化,因此没有感应电流,但有感应电动势,也可以理解为左、右两边切割磁感线产生的感应电动势相反,A错误;B中线框转动,穿过线框的磁通量变化,这就是发电机模型,有感应电流,B正确;C、D中线圈平面和磁感应强度B平行,穿过线框的磁通量始终为零,C、D错误.
图26-2
3.如图26-2所示,老师让学生观察一个物理小实验:一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象是()
A.磁铁插向左环,横杆发生转动
B.磁铁插向右环,横杆发生转动
C.把磁铁从左环中拔出,左环会跟着磁铁运动
D.把磁铁从右环中拔出,右环不会跟着磁铁运动
【试题解析】B磁铁插向右环,横杆发生转动;磁铁插向左环,由于左环不是闭合回路,没有感应电流产生,横杆不发生转动,选项A错误,选项B正确;把磁铁从左环
中拔出,左环不会跟着磁铁运动,把磁铁从右环中拔出,右环会跟着磁铁运动,选项C、D错误.
图26-3
4.北半球地磁场的竖直分量向下,如图26-3所示,在北京某中学实验室的水平桌
面上,放置着边长为L的正方形闭合导体线圈abcd,线圈的ab边沿南北方向,ad边沿东西方向.下列说法中正确的是()
A.若使线圈向东平动,则a点的电势比b点的电势高
B.若使线圈向北平动,则a点的电势比b点的电势低
C.若以ab边为轴将线圈向上翻转,则线圈中的感应电流方向为a→b→c→d→a
D.若以ab边为轴将线圈向上翻转,则线圈中的感应电流方向为a→d→c→b→a 【试题解析】C线圈向东平动时,ab和cd两边切割磁感线,且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相等,a点电势比b点电势低,选项A错误;同理,线圈向北平动,则a、b两点的电势相等,高于c、d两点的电势,选项B错误;以ab边为轴将线圈向上翻转,向下的磁通量减小,感应电流的磁场方向应该向下,再由安培定则知,感
应电流的方向为a→b→c→d→a,选项C正确,选项D错误.
图26-4
5.(多选)如图26-4所示,磁场垂直于纸面,磁感应强度在竖直方向均匀分布,水平方向非均匀分布.一铜制圆环用丝线悬挂于O点,将圆环拉至位置a后无初速度释放,在圆环从a摆向b的过程中()
A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B.感应电流的方向一直是逆时针
C.安培力方向始终与速度方向相反
D.安培力方向始终沿水平方向
【试题解析】AD圆环从位置a无初速度释放,在到达磁场分界线前,穿过圆环向里的磁通量增加,根据楞次定律可知,圆环内感应电流的方向为逆时针,圆环经过磁场分界线时,穿过圆环向里的磁通量减少,根据楞次定律可知,圆环内感应电流的方向为顺时针,圆环通过磁场分界线后,穿过圆环向外的磁通量减少,根据楞次定律可知,圆环内感应电流的方向为逆时针;因磁场在竖直方向分布均匀,圆环所受竖直方向的安培力平衡,故合安培力沿水平方向,选项A、D正确.
图26-5
6.如图26-5所示,一个有弹性的金属圆环用一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内,当通电直导线中电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将()
A.S增大,l变长
B.S减小,l变短
C.S增大,l变短
D.S减小,l变长
【试题解析】D当通电直导线中电流增大时,穿过金属圆环的磁通量增大,金属圆环中产生感应电流,根据楞次定律,感应电流产生的效果要阻碍磁通量的增大,一是用缩小面积的方式进行阻碍,二是用远离直导线的方式进行阻碍,选项D正确.
7.某同学设计了一个电磁冲击钻,其原理示意图如图26-6所示,若发现钻头M突然向右运动,则可能是()
图26-6
A.开关S由断开到闭合的瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
C.保持开关S闭合,变阻器滑片P加速向右滑动
D.保持开关S闭合,变阻器滑片P匀速向右滑动
【试题解析】A若发现钻头M突然向右运动,根据楞次定律,可能是开关S由断开到闭合的瞬间,选项A正确.
8.某实验小组用如图26-7所示的实验装置来验证楞次定律,当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流表G的感应电流方向是()
图26-7
A.a→G→b
B.先a→G→b,后b→G→a
C.b→G→a
D.先b→G→a,后a→G→b
【试题解析】D条形磁铁在穿入线圈的过程中,穿过线圈向下的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流的磁场方向向上,由安培定则可判断,感应电流的方向为逆时针(俯视),即由b→G→a;同理,条形磁铁穿出线圈的过程中,穿过线圈向下的磁通量减小,感应电流产生的磁场方向向下,感应电流的方向为顺时针(俯视),即由a→G →b.
9.(多选)如图26-8所示,一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入M、N极板间,突然发现电子向M板偏转,若不考虑磁场对电子运动方向的影响,则产生这一现象的原因可能是()
图26-8
A.开关S闭合瞬间
B.开关S由闭合到断开瞬间
C.开关S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速滑动
D.开关S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动
【试题解析】AD电子向M板偏转,说明M板为正极,则感应电流方向如图26-9所示,由安培定则得,感应电流磁场方向水平向左,而原磁场方向水平向右,由楞次定律得原磁场增强,即原电流增加,故A、D正确.
图26-9
第27讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流
【教材知识梳理】
一、1.(1)电磁感应现象(2)磁通量(3)楞次定律右手定则2.(1)磁通量的变化率(2)n
二、1.(1)电磁感应(2)L(3)亨利2.涡流
辨别明理
(1)(√)(2)(×)(3)(√)
(4)如图所示,圆盘中任意一根半径CD都在切割磁感线,此半径可以看成一个电源,根据右手定则可以判断,D点的电势比C点高,也就是说,圆盘边缘上的电势比圆心电势高,在C、D之间接上用电器,转动的圆盘就可以为用电器供电.
【考点互动探究】
考点一
例1C【试题解析】根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为E＝n-
S;根据
-
楞次定律可知b点电势较高,故φa-φb小于0,选项C正确.
变式题ABC【试题解析】由图像可看出,在开始时刻图线的斜率最大,B的变化率最大,线圈中产生的感应电动势最大,感应电流也最大,最大值为I＝
＝× A＝0.01 A,故A正确;在第4 s末,穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律可判断,I的方向为逆时针方向,故B正确;前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量q＝＝＝ C＝0.01 C,故C正确;第3 s内,B没有变化,线圈中没有感应电流产生,则线圈的发热功率最小,故D错误.
考点二
例2B【试题解析】因为金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动,其切割磁感线的有效长度为导轨间距l,由法拉第电磁感应定律得,电路中感应电动势E＝Blv,A错误;由图可知,金属杆接入电路的实际长度为x＝,电路有效电阻R＝x r ＝,由闭合电路的欧姆定律得,电路中电流大小I＝＝＝,B正确;金属杆所受安培力F＝BIx＝B＝,C错误;金属杆的热功率P＝I2R＝＝,D错误.
变式题1AB【试题解析】将圆盘看成由无数辐条组成,各辐条都在切割磁感线,从而产生感应电动势,出现感应电流,当圆盘顺时针转动时(从上往下看),根据右手定则可判断,圆盘上感应电流从边缘向中心,流过电阻R的电流方向从a到b,B正确,C错误;由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势E＝BL＝BL2ω,而I＝,故A 正确;当角速度ω变为原来的2倍时,感应电动势E＝BL2ω变为原来的2倍,感应电流I变为原来的2倍,电流在R上的热功率P＝I2R变为原来的4倍,D错误.
变式题2AD【试题解析】线圈进磁场过程,垂直于平面向里的磁通量逐渐增大,根据楞次定律的推论“增反减同”可判断,感应电流方向为逆时针方向,选项A正确;CD段导线电流方向与磁场垂直,安培力不为零,选项B错误;线圈进磁场过程中,有效切割长度最长为半径,所以感应电动势最大值E m＝B v＝Bdv,选项C错误;感应电动势的平均值＝＝＝πBdv,选项D正确.
变式题3(1)v1-(2)
【试题解析】(1)由法拉第电磁感应定律得E＝BL(v1-v2)
由闭合电路欧姆定律得I＝
安培力F＝BIL＝-
速度恒定时,有-＝f
解得v2＝v1-
(2)最大阻力f m＝
考点三
例3C【试题解析】分析图甲,断开开关S1瞬间,A1突然闪亮,说明流经A1的电流
瞬间增大,从而得到S1闭合,电路稳定时,A1中的电流小于L1中的电流,选项B错误.
由并联电路特点可知,A1的电阻值大于L1的电阻值,选项A错误.分析图乙,开关S2
闭合后,灯A2逐渐变亮,A3立即变亮,说明闭合S2瞬间A2与A3中的电流不相等,那么
L
与R中的电流也不相等,选项D错误.最终A2与A3亮度相同,说明流经A2与A3的2
电流相同,由欧姆定律可知,R与L2的电阻值相等,选项C正确.
变式题A【试题解析】S刚闭合后,A、B先是一样亮,之后A逐渐熄灭,B逐渐变
亮,选项A正确,B错误.S闭合足够长时间后,A熄灭,B一直都是亮的,选项C、D错误.
例4AB【试题解析】磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场,圆盘可以等
效为许多环形闭合线圈,圆盘转动过程中,穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地
发生变化,在每一环形线圈上产生电动势和涡电流,A正确;环形线圈随圆盘转动,由
楞次定律可知,线圈会受到磁针施加的阻碍相对运动的力,根据牛顿第三定律可知,
磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用,此力来源于电磁感应形成的
涡电流,而不是自由电子随圆盘转动形成的电流,B正确,D错误.从圆盘的整个盘面
上看,圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变,C错误.
图27-1
1.[2015海南卷]如图27-1所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为ε;将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为ε',则等于()
A. B. C.1 D.
【试题解析】B感应电动势E＝BLv成立的条件是B⊥L、B⊥v、L⊥v,即B、L、v三者两两垂直,式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度).假设题中金属棒的长度为L,那么折线的有效切割长度为L,所以＝,选项B正确.
图27-2
2.(多选)如图27-2所示,垂直于矩形金属线框的匀强磁场的磁感应强度为B.线框上放置一导体棒ab,ab垂直于线框两个长边且和线框接触良好.线框长边足够长,短边长为l,在Δt时间内,ab向右以速度v匀速滑过距离d,则()
A.因右边面积减少ld,左边面积增大ld,则ΔΦ＝B2ld,E＝
B.因右边面积减少ld,左边面积增大ld,两边抵消,ΔΦ＝0,E＝0
C.ΔΦ＝Bld,所以E＝
D.导体棒ab切割磁感线,E＝Blv
【试题解析】CD左、右两边可看成两个并联的回路.根据法拉第电磁感应定律,每个回路产生的感应电动势为E＝,由于两个回路是并联电路,总感应电动势也为E＝,选项A、B错误,选项C正确;根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式E＝Blv,选项D正确.
3.如图27-3所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合,磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框
图27-3
中产生感应电流.现使线框保持在图中所示位置,磁感应强度大小随时间均匀变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率的大小应为()
A.B.C.D.
【试题解析】C当导线框匀速转动时,设半径为r,导线框电阻为R,在很短的Δt 时间内,转过圆心角Δθ＝ωΔt,由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1＝＝＝;当导线框不动,而磁感应强度随时间均匀变化时,同理可得感应电流I2＝＝,令I1＝I2,可得＝,C正确.
图27-4
4.如图27-4所示,水平U形金属导轨abcd固定在匀强磁场中,ab与cd平行,间距
L
1
＝0.5 m,金属棒AB垂直于ab且和ab、cd接触良好,AB与导轨左端bc的距离为
L 2＝0.8 m,整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω,磁感应强度为B
＝1 T的匀强磁场
竖直向下穿过整个回路.ad通过滑轮和轻绳连接着一个质量m＝0.04 kg的物体,不计一切摩擦,现使磁感应强度以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大.求:(g取10 m/s2)
(1)金属棒上电流的方向.
(2)感应电动势的大小.
(3)从开始至物体刚好离开地面的时间.
[答案](1)由A到B(2)0.08 V(3)5 s
【试题解析】(1)由楞次定律可以判断,金属棒上的电流方向为由A到B.
(2)由法拉第电磁感应定律得
E＝＝S＝0.08 V.
(3)物体刚好离开地面时,其受到的拉力F＝mg
而拉力F又等于棒所受的安培力,即
mg＝F安＝BIL1
其中B＝B0+t
I＝
解得t＝5 s.
5.如图27-5甲所示,光滑平行金属导轨间距为l＝0.4 m,左端用导线连接,ab为金属棒,与导轨垂直且接触良好.均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度的变化情况如图乙所示,金属棒ab接入电路的电阻R为1 Ω,导轨电阻不计.t＝0时
刻,ab棒从导轨最左端以v＝1 m/s的速度向右匀速运动,求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力.
图27-5
[答案] 1.6 A,方向为逆时针方向1.28 N,方向向左
【试题解析】1 s末与t＝0时刻相比,Φ的变化有两个原因,一是B的变化,二是金属棒和导轨所围面积S的变化,显然这两个因素都应当考虑在内,所以有E＝＝S+Blv
又＝2 T/s
在1 s末,B＝2 T,S＝lvt＝0.4×1×1 m2＝0.4 m2
所以1 s末,E＝S+Blv＝1.6 V
此时回路中的电流
I＝＝1.6 A
根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向,
金属棒ab受到的安培力大小为F＝BIl＝2×1.6×0.4 N＝1.28 N,方向向左.
专题九电磁感应中的电路和图像问题
【热点题型探究】
热点一
例1见解析
【试题解析】从A1开始进入磁场(t＝0时刻)到刚好离开磁场(t1＝＝0.2 s时刻)的时间内,A1产生的感应电动势
＝BLv＝0.18 V
E
1
其等效电路图如图甲所示.
由图甲知,电路的总电阻
R总＝r+＝0.5 Ω
＝0.36 A
总电流为I＝
总
通过R的电流为I R＝＝0.12 A
从A1刚好离开磁场(t1＝0.2 s时刻)至A2刚好进入磁场(t2＝＝0.4 s时刻)的时间内,回路无电流,I R＝0
从A2刚好进入磁场(t2＝0.4 s时刻)至刚好离开磁场(t3＝＝0.6 s时刻)的时间内,A2上的感应电动势为E2＝0.18 V,其等效电路图如图乙所示.
与0～t1内A1开始进入磁场到离开磁场类似,可知,此过程I R＝0.12 A.
如图所示
变式题AB【试题解析】根据右手定则可知,金属棒中电流从B流向A,选项A 正确;金属棒转动产生的电动势为E＝Br＝Bωr2,切割磁感线的金属棒相当于电源,金属棒两端电压相当于电源的路端电压,因而U＝E＝Bωr2,选项
B正确;金属棒A端相当于电源正极,所以电容器的M板带正电,选项C错误;由C＝可得,电容器所带电荷量为Q＝CBωr2,选项D错误.
热点二
例2B【试题解析】0～时间内,根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得,回路的圆环形区域产生大小恒定、沿顺时针方向的感应电流,根据左手定则,ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力;同理,～T时间内,ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力,故B正确.
变式题AC【试题解析】由图像可知,在时刻图线的斜率为0,故磁场没有发生变化,穿过线框R的磁通量没有变化,感应电动势为0,A正确;由于～时间内图线的斜率始终为负,所以感应电动势的方向不变,B错误;由于时刻图线的斜率的绝对值最大,所以电流变化最快,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,由楞次定律可判断感应电流的方向为顺时针,C正确;在T时刻,由楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针,D错误.
例3D【试题解析】当线框运动L时开始进入磁场,磁通量开始增大,当全部进入时磁通量达到最大,此后向里的磁通量减小,向外的磁通量增大,总磁通量减小,当运动2.5L时磁通量为零,故选项A错误;当线框进入第一个磁场时,由E＝BLv可知,E保持不变,而开始进入第二个磁场时,两边同时切割磁感线,电动势应为2BLv,故选项B错误;因安培力总是与运动方向相反,所以外力F应一直向右,故选项C错误;拉力的功率P＝Fv,因速度不变,而线框进入第一个磁场时,电流为定值,外力F也为定值,两边分别在两个磁场中时,电流加倍,回路中总电动势加倍,电功率变为原来的4倍,此后从第二个磁场中离开时,安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力,所以电功率应等于在第一个磁场中的电功率,故选项D正确.
变式题1A【试题解析】由E＝BLv可知,导体棒由b运动到ac过程中,切割磁感线的有效长度L均匀增大,感应电动势E均匀增大,由欧姆定律可知,感应电流I 均匀增大,由右手定则可知,感应电流方向由M到N,由左手定则可知,导体棒所受安培力水平向左,大小不断增大,故选项A正确,选项B、C、D错误.
变式题2C【试题解析】经过时间t,MN到O点的距离为l0+vt,直导线在回路中的长度也为l0+vt,此时直导线产生的感应电动势E＝B(l0+vt)v,整个回路的电阻为R＝(2+)(l0+vt)r,回路中的电流I＝,直导线受到的外力F大小等于安培力,即F＝BIL＝B(l0+vt)＝(l0+vt),故C正确.
热点三
例4(1)如图甲所示(2)如图乙所示
【试题解析】(1)金属框进入磁场区域时,E1＝Blv＝2 V,I1＝＝2.5 A,电流的方向为逆时针方向,感应电流持续的时间t1＝＝0.1 s
金属框全部进入磁场区域后,E2＝0,I2＝0,无电流的时间t2＝-＝0.2 s
金属框穿出磁场区域时,E3＝Blv＝2 V,I3＝＝2.5 A,电流的方向为顺时针方向,感应电流持续的时间t3＝＝0.1 s
规定电流沿逆时针方向为正方向,故I-t图线如图甲所示.
(2)金属框进入磁场区域时,ab两端电压U1＝I1r＝0.5 V
金属框全部进入磁场区域后,ab两端电压U2＝Blv＝2 V
金属框穿出磁场区域时,ab两端电压U3＝E3-I3r＝1.5 V
由此得U-t图线如图乙所示.
变式题(1)5 m/s20.2 N(2)0.036 J
【试题解析】(1)安培力F安＝B0IL
其中I＝
Lv
E＝B
v＝at
所以F安＝t
当b棒匀加速运动时,根据牛顿第二定律得
F-f-F安＝ma
即F-f-t＝ma
由图像可得,当t＝0时,F＝0.4 N,当t＝4 s时,F＝0.8 N.
代入上式,解得a＝5 m/s2,f＝0.2 N.
(2)当磁感应强度均匀增大时,闭合电路中有恒定的感应电流I',以b棒为研究对象,它受到的安培力逐渐增大,静摩擦力也随之增大,当磁感应强度增大到b所受安培力F安'与最大静摩擦力f相等时,b开始滑动.
感应电动势E'＝L2＝0.02 V
I'＝＝1 A
棒b将要运动时,有F安'＝B t I'L＝f
所以B t＝1 T
根据B t＝B0+t
解得t＝1.8 s
回路中产生的焦耳热为Q＝I'2Rt＝0.036 J.
【高考模拟演练】
1.BC【试题解析】设金属棒在某一时刻速度为v,由题意可知,感应电动势E＝Blv,感应电流I＝＝v,即I∝v;安培力F A＝BIl＝v,方向水平向左,即F A∝v;R 两端电压U R＝IR＝v,即U R∝v;感应电流功率P＝EI＝v2,即P∝v
2.
分析金属棒运动情况,由牛顿第二定律可得F合＝F-F A＝F0+kv-v＝F0+-v,而加速度a＝合.因为金属棒从静止出发,所以F0>0,且F合>0,即a>0,加速度方向水平向右.
(1)若k＝,F合＝F0,即a＝,金属棒水平向右做匀加速直线运动,有v＝at,说明v ∝t,即I∝t,F A∝t,U R∝t,P∝t2,所以在此情况下没有选项符合;
(2)若k>,F合随v增大而增大,即a随v增大而增大,说明金属棒在做加速度增大的加速运动,根据四个物理量与速度的关系可知选项B符合;
(3)若k<,F合随v增大而减小,即a随v增大而减小,说明金属棒在做加速度减小的加速运动,直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动,根据四个物理量与速度关系可知选项C符合;
综上所述,选项B、C符合题意.
2.AD【试题解析】在t1～t2时间内,磁场增强,根据楞次定律可判断出导线框中产生d→c→b→a方向的感应电流,且电流逐渐增大,则穿过圆环的磁通量增大,可知L有收缩趋势,A正确;在t2～t3时间内,磁场先减弱后反向增强,线圈中产生a→b →c→d方向的感应电流且保持不变,穿过圆环的磁通量不变,L内无感应电流且没有扩张或收缩的趋势,B、C错误;在t3～t4时间内,沿负方向的磁场减弱,根据楞次定律可判断出导线框中产生d→c→b→a方向的感应电流,且电流在逐渐减小,故穿过圆环的磁通量减小,L内有顺时针方向的感应电流,D正确.。