【苏科版】初中数学九年级下册《5.2 二次函数的图象和性质》教案 (6)
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小结与作业
课堂小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？
课堂作 业：
家庭作业：
教学后记：
不同点： 的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．
的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称 轴的右边，曲线自左向右下降．
注意点：
在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图 象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．
二次函数的图与性质
教学内容
本节共需7课时
本课为第1课时
主备人：
教学目标
会用描点法画出二次函数 的图象，概括出图象的特点及函数的性质．
教学重点
通过画图得出二次函数特点
教学难点
识图能力的培养
教具准备
坐标小黑板一块
课型
新 授课
教学过程
初 备
统 复 备
情境导入
我们已 经知道，一次函数 ，反比例函数 的图象分别是、，那么二次函数 的图象是什么呢？
（1）描点法画函数 的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？
（2）观察函数 的图象，你能得出什么结论？
实践与
探索1
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？
（1） （2）
共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．
实践与探索2
例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2．
（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；
（2）根据图象，求 出S=1 cm2时，正方形的周长；
（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．
分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．
解（1）由题意，得 ．
列表：
2
4
6
8
…
…
描点、连线，图象如图26．2．2．
（2）根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm．
（3）根据图象得，当C≥8cm时，S≥4 cm2．
注意点：
（1）此图象原点处为空心点．
（2）横轴、纵轴字母应为题中的 字母C、S，不要习惯地写成x、y．
（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．
课堂小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？
课堂作 业：
家庭作业：
教学后记：
不同点： 的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．
的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称 轴的右边，曲线自左向右下降．
注意点：
在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图 象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．
二次函数的图与性质
教学内容
本节共需7课时
本课为第1课时
主备人：
教学目标
会用描点法画出二次函数 的图象，概括出图象的特点及函数的性质．
教学重点
通过画图得出二次函数特点
教学难点
识图能力的培养
教具准备
坐标小黑板一块
课型
新 授课
教学过程
初 备
统 复 备
情境导入
我们已 经知道，一次函数 ，反比例函数 的图象分别是、，那么二次函数 的图象是什么呢？
（1）描点法画函数 的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？
（2）观察函数 的图象，你能得出什么结论？
实践与
探索1
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？
（1） （2）
共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．
实践与探索2
例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2．
（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；
（2）根据图象，求 出S=1 cm2时，正方形的周长；
（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．
分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．
解（1）由题意，得 ．
列表：
2
4
6
8
…
…
描点、连线，图象如图26．2．2．
（2）根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm．
（3）根据图象得，当C≥8cm时，S≥4 cm2．
注意点：
（1）此图象原点处为空心点．
（2）横轴、纵轴字母应为题中的 字母C、S，不要习惯地写成x、y．
（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．