2、曲线透视(不规则曲线和圆)
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曲线透视1
美 术 系
曲 线 透 视
空间里物体繁多， 如圆柱、圆锥、球 状和其他复杂的圆 形物体。可以说圆 形物体是由圆的板 面叠合而成。曲线 组合构成了曲面， 也就构成了曲面物 体。如果按一个方 向做曲面形体的切 面，其切面的的轮 廓均为曲线。
曲线透视的分类：
曲线按照占据空间的形式可分为
平面曲线 立体曲线
图为同心圆与圆面垂直时的画法：（1）根据假定条件，定 出视光圈，作方形ABCD；（2）在AB上量出NM（NM等于 A‘B’的实际尺寸），得出方形A‘B’C‘D’；（3）用任何一种 求圆法(见后面)得同心圆的透视图。
圆的画法：
圆的画法 其实“方中有圆”圆内切为正方形， 正方形的四条边中点和圆的周线相切。 我们懂得正方形中找圆，那么就有方法 画圆了。
3、在视域范围外，圆的透视形状会发生 畸变，最能说明发生畸变的是通过八点 法、十六点法所作出的透视形状。因网 格出现了变形，所以透视圆也发生变形。
避免畸变发生 的办法是增加 视距，使表现 出来的圆尽量 在视域范围内， 便可满足透视 构图画面中圆 形透视，符合 人的视觉习惯。
4、同心圆的特征是指在一个平面上 圆心相同，但直径不同的圆。
课堂练习：
5、在正方形11*11cm中用十二点 求圆法求圆。
6、在放在在地板上的正方形 5 * 5cm 中用8点求圆法作出视距=13， 视高=4的圆的透视图
2、平面曲线不平行于画面时，平面曲线发生 近大远小，近疏远密的变化。
3、平面曲线平行于画面时，平行曲线不发生 透视形状变化，保持原状。
二、不规则曲线透视的画法 （二）不规则曲线透视的画法
在平面曲线的平面图上，用 直线分割的方形网格将平面曲线 分割，使平面曲线部分容纳在网 格之中，根据透视的基本规律， 在平行透视、成角透视、倾斜透 视等不同的透视画面中将网格建 在不规则曲线的平 立，再把网格中的平面曲线按分 面圆上建立等分网 割后的坐标位置近似画出，便得 格曲线与网格纵横 到平面曲线的透视 （“网格透 线形成交点。 视”）。
课堂练习：
2、作出视距=15，视高=5
的两个同心圆（半径分别 为5cm和3cm）的透视图， 要求用4点求圆法作出。
2、八点求圆法
作图步骤： （1）ABCD为正方形， E、F、G、H为四条边 的中点； （2）M为AE的中点， 过M作垂直线MN，即 AM=MN=ME； （3）以E为圆心，以 EN为半径作弧与AE相 交得N'，过N'作平行于 AD的线，与对角线AC、 BD相交得两个点； （4）过这两个交点各 作平行于AB、DC的水 平线，即得内切圆8个 交点。
课堂练习：
3、用八点求圆法在正方形 7 *7cm中 作圆。
4、在放在在地板上的正方形 5 * 5cm 中用8点求圆法作出视距=13，视高=4 的圆的透视图
3、十二点求圆法
图4-16的作图步骤：
（1）把正方形ABCD作16个 等分格；
（2）每靠边的4个方格做对 角线； （3）如图找出12个交点。 用十六点求圆法求得与画面、 基面均垂直的圆的透视图。
上图为水平的透视画法，利用距点 求深法得出透视网格，再根据平面圆交 点勾出曲线。
图 为竖立 面的不 规则曲 线透视 画法。
课 堂 练 习：
1 图中不规则曲线在地板 上的正方形 8 * 8cm 中用网 格透视法作出视距=14，视 高=5的的不规则曲线透视图
、
圆 的 透 视：
一、圆的透 视的基本特 征
立体曲线是指所有的点都不在同一平面 上的曲线，平面曲线则反之。
平面曲线透视
平面曲线有规则和不规则之分， 透视理论上把规则的平面曲面定为 圆（包括标准的椭圆形），除此之 外均为不规则平面曲线 。
不规则曲线透视
一、不规则曲线透视的基本特征：
1、平面曲线的透视，仍然体现出近大远小的 特征，其透视图形仍然是曲线。只有平面曲 线所在的面与视轴和视平线（平视时为地平 线）重叠时，则平面曲线为一条线。
1、平行于画 面的圆不发 生透视形状 变化，保持 原状，只发 透视画面圆的透视形状，在 视域范围内为标准椭圆形，同样面积的 圆，离心点愈近，椭圆形愈窄；离心点 愈远，椭圆形愈宽。
2、垂直于透视画面的圆的透视形状，在视域 范围内为标准椭圆形，椭圆形的周边弧度，因 距圆面的消失线远近而发生变化，椭圆形与圆 面的消失线在画面上距离愈近，椭圆形愈窄； 与圆面的消失线在画面上距离愈远，椭圆形愈 宽。椭圆形的轴永远大于同方向圆的直径长度。 椭圆形与圆面消失线在画面上距离愈近，长轴 与同方向圆的直径在画面上的距离便愈近，差 距愈小；反之，差距愈大。
圆 的 画 法：
1、四点求圆法
作图步骤： （1）ABCD为正方形， EFGH为四条边的中点； （2）在视域内按一点 透视的方法得正方形 ABCD； （3）过BC的中点G， 向心点消失，得AD的 中点E； （4）过C向距点的连 线与EG的交点做FH平 行于BC，得F、H为 AB、CD的中点； （5）用弧线连接EF、 FG、GH、HE，便得 圆EFGH。
美 术 系
曲 线 透 视
空间里物体繁多， 如圆柱、圆锥、球 状和其他复杂的圆 形物体。可以说圆 形物体是由圆的板 面叠合而成。曲线 组合构成了曲面， 也就构成了曲面物 体。如果按一个方 向做曲面形体的切 面，其切面的的轮 廓均为曲线。
曲线透视的分类：
曲线按照占据空间的形式可分为
平面曲线 立体曲线
图为同心圆与圆面垂直时的画法：（1）根据假定条件，定 出视光圈，作方形ABCD；（2）在AB上量出NM（NM等于 A‘B’的实际尺寸），得出方形A‘B’C‘D’；（3）用任何一种 求圆法(见后面)得同心圆的透视图。
圆的画法：
圆的画法 其实“方中有圆”圆内切为正方形， 正方形的四条边中点和圆的周线相切。 我们懂得正方形中找圆，那么就有方法 画圆了。
3、在视域范围外，圆的透视形状会发生 畸变，最能说明发生畸变的是通过八点 法、十六点法所作出的透视形状。因网 格出现了变形，所以透视圆也发生变形。
避免畸变发生 的办法是增加 视距，使表现 出来的圆尽量 在视域范围内， 便可满足透视 构图画面中圆 形透视，符合 人的视觉习惯。
4、同心圆的特征是指在一个平面上 圆心相同，但直径不同的圆。
课堂练习：
5、在正方形11*11cm中用十二点 求圆法求圆。
6、在放在在地板上的正方形 5 * 5cm 中用8点求圆法作出视距=13， 视高=4的圆的透视图
2、平面曲线不平行于画面时，平面曲线发生 近大远小，近疏远密的变化。
3、平面曲线平行于画面时，平行曲线不发生 透视形状变化，保持原状。
二、不规则曲线透视的画法 （二）不规则曲线透视的画法
在平面曲线的平面图上，用 直线分割的方形网格将平面曲线 分割，使平面曲线部分容纳在网 格之中，根据透视的基本规律， 在平行透视、成角透视、倾斜透 视等不同的透视画面中将网格建 在不规则曲线的平 立，再把网格中的平面曲线按分 面圆上建立等分网 割后的坐标位置近似画出，便得 格曲线与网格纵横 到平面曲线的透视 （“网格透 线形成交点。 视”）。
课堂练习：
2、作出视距=15，视高=5
的两个同心圆（半径分别 为5cm和3cm）的透视图， 要求用4点求圆法作出。
2、八点求圆法
作图步骤： （1）ABCD为正方形， E、F、G、H为四条边 的中点； （2）M为AE的中点， 过M作垂直线MN，即 AM=MN=ME； （3）以E为圆心，以 EN为半径作弧与AE相 交得N'，过N'作平行于 AD的线，与对角线AC、 BD相交得两个点； （4）过这两个交点各 作平行于AB、DC的水 平线，即得内切圆8个 交点。
课堂练习：
3、用八点求圆法在正方形 7 *7cm中 作圆。
4、在放在在地板上的正方形 5 * 5cm 中用8点求圆法作出视距=13，视高=4 的圆的透视图
3、十二点求圆法
图4-16的作图步骤：
（1）把正方形ABCD作16个 等分格；
（2）每靠边的4个方格做对 角线； （3）如图找出12个交点。 用十六点求圆法求得与画面、 基面均垂直的圆的透视图。
上图为水平的透视画法，利用距点 求深法得出透视网格，再根据平面圆交 点勾出曲线。
图 为竖立 面的不 规则曲 线透视 画法。
课 堂 练 习：
1 图中不规则曲线在地板 上的正方形 8 * 8cm 中用网 格透视法作出视距=14，视 高=5的的不规则曲线透视图
、
圆 的 透 视：
一、圆的透 视的基本特 征
立体曲线是指所有的点都不在同一平面 上的曲线，平面曲线则反之。
平面曲线透视
平面曲线有规则和不规则之分， 透视理论上把规则的平面曲面定为 圆（包括标准的椭圆形），除此之 外均为不规则平面曲线 。
不规则曲线透视
一、不规则曲线透视的基本特征：
1、平面曲线的透视，仍然体现出近大远小的 特征，其透视图形仍然是曲线。只有平面曲 线所在的面与视轴和视平线（平视时为地平 线）重叠时，则平面曲线为一条线。
1、平行于画 面的圆不发 生透视形状 变化，保持 原状，只发 透视画面圆的透视形状，在 视域范围内为标准椭圆形，同样面积的 圆，离心点愈近，椭圆形愈窄；离心点 愈远，椭圆形愈宽。
2、垂直于透视画面的圆的透视形状，在视域 范围内为标准椭圆形，椭圆形的周边弧度，因 距圆面的消失线远近而发生变化，椭圆形与圆 面的消失线在画面上距离愈近，椭圆形愈窄； 与圆面的消失线在画面上距离愈远，椭圆形愈 宽。椭圆形的轴永远大于同方向圆的直径长度。 椭圆形与圆面消失线在画面上距离愈近，长轴 与同方向圆的直径在画面上的距离便愈近，差 距愈小；反之，差距愈大。
圆 的 画 法：
1、四点求圆法
作图步骤： （1）ABCD为正方形， EFGH为四条边的中点； （2）在视域内按一点 透视的方法得正方形 ABCD； （3）过BC的中点G， 向心点消失，得AD的 中点E； （4）过C向距点的连 线与EG的交点做FH平 行于BC，得F、H为 AB、CD的中点； （5）用弧线连接EF、 FG、GH、HE，便得 圆EFGH。