期末检测卷 -2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练(苏科版)

2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）
期末检测卷
考试范围：九年级全册；考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题（每小题2分，共12分)
1．（2020·江苏徐州·九年级期末）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根
C．没有实数根D．有两个不相等的实数根
2．某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（）
A．19，19.5B．19，19C．18，19.5D．18，19
3．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4：9，则OB′：OB为（）
A．2：3B．3：2C．4：5D．4：9
4．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）
A B ．
14
C ．
13
D 5．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于
E ，连接BC ，过点O 作O
F ⊥BC 于F ，若BD =8cm ﹣AE =2cm ，则OF 的长度是（ ）
A ．3cm
B cm
C ．2.5cm
D cm
6．（2020·浙江湖州·九年级月考）抛物线y ＝ax 2+bx +c 的顶点为(﹣1，3)，与x 轴的交点A 在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为( ) ﹣若点P (﹣3，m )，Q (3，n )在抛物线上，则m ＜n ； ﹣c ＝a +3； ﹣a +b +c ＜0；
﹣方程ax 2+bx +c ＝3有两个相等的实数根．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题2分，共20分)
7．（2020·无锡市天一实验学校九年级期中）方程x 2＝2x 的解是__________． 8．若
35a b b -=，则a
b
＝_____． 9．（2020·广东九年级其他模拟）如图，正五边形ABCDE 内接于﹣O ，点F 在DE 上，则∠CFD ＝_____度．
10．关于x 的一元二次方程kx 2+3x +1＝0有两个实数根，则实数k 的取值范围是_____．
11．（2020·合肥实验学校九年级月考）如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ACB 等于____________
12．若1x ，2x 是方程2201920200x x +-=的两个实数根，则1212x x x x +-的值为__________． 13．（2020·浙江九年级期中）如图，抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于()2,3A --，()3,B q 两点，则不等式2ax mx c n -+<的解集是_______．
14．（2020·四川达州·七年级期末）六一期间﹣小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个﹣小洁将纸箱里面的球搅匀后﹣从中随机摸出一个球记下其颜色﹣把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色﹣把它放回纸箱……多次重复上述过程后﹣发现摸到红球的频率逐渐稳定
在0.2附近﹣由此可以估计纸箱内有红球________个﹣
15．（2020·吉林农安县第三中学、农安三中九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶
点A 在x 轴正半轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，若抛物线2
12y x k ⎛⎫=-+ ⎪⎝
⎭经过点B ，C 则k 的值为________．
16．在四边形ABCD 中，//AB DC ，90B ∠=︒，3AB =，11BC =，6DC =，点P 在BC 上，连接AP ，
DP ，若ABP △与PCD 相似，则BP 的长为___________．
三、解答题（本大题共11小题，17、18题每小题7分；19、20、21、22、23、24、25题每小题8分；26、27题每小题9分；共88分)
17．（2020·河北九年级期中）
（1）解方程：2280x x --= （2）计算：6tan 60°－cos 45°sin 45°
18．（2020·海门市包场初级中学九年级月考）四张质地相同并标有数字0，1，2，3的卡片(如图所示)，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）若从中任意抽取一张，抽到的卡片上的数字恰好是3的概率是 ；
（2）第一次任意抽取一张(不放回)，第二次再抽一张，用列表法或画树状图法求两次所抽卡片上的数字恰好是方程2560x x -+=的两个根的概率．
19．（2020·灌云县远扬双语学校九年级月考）已知关于x 的方程x 2-（3k +1）x +2k 2+2k =0， （1）求证：无论k 取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC 的一边长为a =6，另两边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．
20．（2020·浙江九年级期中）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且CD ⊥AB 于点E ，连接AD ，BC ，CO
（1）当∠BCO ＝25°时，求∠A 的度数；
（2）若CD＝，BE＝4，求⊙O的半径．
21．疫情结束后，百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．
（1）该商品的销售单价为75元时，当天可销售商品_______件，当天销售利润是_______元；
（2）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？
22．（2020·桂林市国龙外国语学校九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，OAB 的项点坐标分别为(0,0)O ，(2,1)A ，(1,2)B
（1）以原点O 为位似中心， 在y 轴的右侧画出将OAB 放大为原来的2倍得到的11OA B ，请写出点A 的对应点1A 的坐标；
（2）画出将OAB 向左平移2个单位， 再向上平移1个单位后得到的222O A B ，写出点B 的对应点2B 的坐标；
（3）请在图中标出11OA B 与222O A B 的位似中心M ， 并写出点M 的坐标．
23．（2020·靖江市靖城中学九年级二模）在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度．研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角（即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适，此时测得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶显示屏的宽AB为32cm．
（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE；（结果精确到1cm）
（2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC．（结果精确到1cm）（参考数据：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，
tan18°≈0.3≈1.4 1.7）
24．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下表：
（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环（包括9环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）．
25．（2020·苏州市工业园区第一中学九年级期中）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE＝6，AE＝，求⊙O的半径；
（3）在第（2）小题的条件下，求图中阴影部分的面积．
26．（2020·无锡市钱桥中学九年级月考）如图1，Rt ABC中，﹣C=90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点D是BC 上的一个定点．动点P从点C出发，以每秒2厘米的速度沿C-A-B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s 的速度沿D→B方向运动．点P出发5s后，点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止．图2是当0≤t≤5时﹣BPQ的面积S（cm2）与点P的运动时间t（s）的函数图象．
（1）CD= ，S= cm2；
（2）当点P在边AB上时，t为何值时，使得BPQ与ABC为相似？
（3）运动过程中，求出当BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值．
27．（2020·河南）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x．
①求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②线段PE的长h是否存在最大值？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由？。