2 2020年成都某外国语学校招生数学真卷(二)

②2020年成都某外国语学校招生数学真卷（二）
（满分：100分时间：60分针）
一、计算题（每小题5分，共20分） 1.2112552+3+5+13+
+++99633515 2. 111112+++3737⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
3.111294155481+265+904+184+160+70361220304256
4.()2211 6.37 3.639281+7512
⨯-
二、填空题（每小题4分，共40分）
1. （数形结合）如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高
2.8米，最低的小树高1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是（ ）米。

2.（平行线的性质）平面上的四条直线将平面分制成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直线互相平行。

3. （排列组合）4个人站成一排，没有两个人身高相同，除了两端的两个人，每个人要么比他两边相邻的两个人都高，要么比他两边相邻的两个人都矮，共有（ ）种站法。

4.（求和问题）自然数2015最多可以表示成（ ）个连续奇数的和
5.（平均数）六位同学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是（ ）分。

6.（整数的乘法及应用）算式2013xa 的结果的末四位是2012.那么自然数a 的最小值是（ ）。

7.（按比例分配）某学校组织一次远足活动，计划10点10分从甲地出发，13点10分到达乙地，但出发晚了5分钟，却早到达了4
分钟，甲、乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么
到达丙地的时间是（）。

8.（推理求和】五名选手A，B，C，D，E参加“好声音”比赛，五个人站成一排集体亮相。

他们胸前有每人的选手编号牌，5个编号之和等于35。

已知站在E右边的选手的编号和为13；站在D右边的选手的编号和为31；站在A右边的选手的编号和为21；站在C右边的选手的编号和为7。

那么最左侧与最右侧的选手编号之和是（）。

9.(组合图形求边长）如图所示，若AF=7cm，DH=4cm，BG=5cm，AE=1cm。

若正方形ABCD内的四边形EFGH的面积为78 2
cm，则正方形的边长为( )cm。

10.（平均数问题）某次数学竞赛考试原定一等奖10名，二等奖15名，三等奖30名。

现计划进行整，将一等奖最后3名调整到二等奖，将二等奖的最后3名调整为三等奖。

结果发现：一等奖的平均分提高了3分.二等奖的平均分提高了2分，三等奖的平均分提高了1分。

那么，原定一等奖的平均分比原定三等奖的平均分高（）分。

三. 图形题（每小题5分，共10分）
1.(圆的面积公式)已知正方形边长是20厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
2.(组合图形求面积）四边形ABCD为直角梯形，四边形AFCD是长方形，AD=6，DC=10，三角形BEC 的面积为6，求四边形ABCD的面积。

西、解答题（第1、2小题，每小题]分，第3、4小题，母小题8分，共30分）
1.（比的应用）师徒二入加工规定数量的一批零件，按加工零件数目的比例分配3000元报，如果按原计划的速度，时傅应该得到1800元，结果师傅每天比计划多加工了10个零件，于是实际得到了2040元，那么徒弟每天加工多少个零件?
2.（平均数）老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，后来擦掉其中
的一个，离下的平均数是
9
13
13
，擦掉的自然数是多少?
3.（三角那的性质）有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小木棍各若干根，从中任3根组成一个三角形，则最多可以组成不同的三角形多少个?
4.（相遇问题）甲、乙在椭圆形跑道上训栋，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到
出发点立即回头加速跑第二圈。

跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2
3
，甲跑第二圈时速度比第一
圈提府了1
3
，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了
1
5
，已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次粗遇道
190 米，问这条椭圆形跑道长多少米?。