20182019学年第一学期临泽初级中学九年级数学第一次阶段练习 -精选学习文档

2019—2019临泽初级中学九年级数学
第一次阶段练习
一、选择题：(本题8个小题，每题3分，共24分）
1. 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（▲）
A ．2210x x
+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=
2．一组数据3、18、10、12、17、4的中位数为（ ▲ ）
A ．3
B ．11
C ．12
D ．17
3．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是
( ▲ )
A .12
B .13
C .15
D .16
4.一元二次方程2240x x ++=的根的情况是（ ▲ ）
A ．有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
5.下列命题中，真命题的个数是 （ ▲ ）
①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。

③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，④三角形的外心到三角形的三
个顶点距离相等。

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
6. 如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥，垂足为P ，若8CD =，3OP =，则O ⊙的
半径为（ ▲ ）.
A. 5
B. 8
C.
10 D. 3 (第6题图)
（第7题图） （第8题图）
7．如图，AB 是⊙O 的直径，ED 切
⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，且CO=CD ，则∠ECA=（ ▲ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．67.5°
8．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=300，半径为1 cm 的☉P 的圆心在射线OA 上，且
与点O 的距离为6 cm ．如果☉P 以1 cm ／s 的速度沿由A 到B 的方向运动，那么☉P 与直线
CD 相切时，☉P 运动的时间为 ( ▲ )
A. 4 s B ．8 s C ．4 s 或6 s D ．4 s 或8 s
二、填空题: (本题10个小题，每题3分，共30分）
9.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是 ▲ .
10.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保
知识测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s 2甲=18，s 2乙=12，s 2丙=23，
根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是
▲ ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）
11. 某楼盘2019年房价为每平方米6400元，经
过两年连续涨价后，2019年房价为每平方米8500
元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x ，根据题
意可列方程为 ▲_____ .
12. 三角形的两边分别为2和6，第三边是方程
x 2-10x ＋21=0的解，则第三边的长为 ▲ ．
13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞
镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是____▲______．
AB 相交，若50BAD ∠=°，则14.如图，O ⊙的弦CD 与直径ACD ∠=___ ▲____°.
15.如图，⊙O 的内接四边形
ABCD 中，∠A =115°，则∠BOD 等于
_____ ▲_____°. (第13题图) （第14题图） （第15题图）
16.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于_ ▲________
17. 已知a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，则代数式2a 3+b 2+3a 2
﹣11a ﹣b +2的值为 ▲ ．
18.关于x 的方程0)(2=+-n p x m 的解是x 1= -3，x 2=2（m ，n ，p 均为常数，m ≠0），则方
程的0)5(2=++-n p x m 解是 ▲ .
三、解答题：（本题共10个小题，共计96分。

请在指定区域．．．．
内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

19. （本题满分8分）解方程：
（1）3（x ﹣2）2=x （x ﹣2） （2）2420x x +-= (用配方法)
20．（本题满分8分）下表是某校九年级（4）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
名学生的平均分是（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？
21. （本题满分8分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两
人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2分)
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s 甲2， s 乙2哪个大；（2分）
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 ▲ 参赛更
合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 ▲ 参赛更
合适．
（4分）
22．(本题满分8分)车辆经过润扬大桥收费站时，A ，B ，C ，D 四个通道中，可随机选择其中的一个通过．
(1)一辆车经过此收费站时，选择Α通道通过的概率是
▲ ；（2分）
(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．（6
分）
23．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程
0142=-+-m x x 有两个相等的实数根，求m 的值及方程的
根.
24.（本题满分10分）某商店销售一批运动鞋，零售价每双240
元。

如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元。

一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元。

这位顾客买了多少双运动鞋？
25. （本题满分10分）如图,△ABC 中，∠ACB=90°,D 是边AB 上一点，且∠A=2∠DCB.E 是BC 边上的一点，以EC 为直径的⊙O 经过点D
（1）求证：AB 是⊙O 的切线
(2)若O 到CD 的距离为1，BE=EO ，求BD 的长.
26．（本题满分10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、
B 、
C ．
（1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D ，并连接AD 、CD ．（2分）
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C ▲ 、D ▲ ；（2分）
②⊙D 的半径= ▲ （结果保留根号）；（2分）
③∠ADC 的度数为 ▲ ．（2分）
④ 网格图中是否存在过点B 的直线BE 是⊙D 的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请
28．（本题满分12分）如图，在半径为2的扇形AOB 中，∠AOB=120°，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E
（1） 当BC=1时，则线段OD 的长度为_____▲_________（2分）
（2） 当点C 为弧AB 的中点时，判断△ODE 的形状，并说明理由。

（4分）
（3） 在点C 的运动过程中，△DOE 中是否存在长度不变的边或度数保持不变的角？如果
存在，请指出并求其长度或度数；如果不存在，请说明理由。

（6分）
温馨提醒：亲爱的同学，祝贺你完成上面的答题，不过老师还是希望你别忘记细心检查哦！。