梯形的体积

梯形的体积
一、说教材
1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：
认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

能力目标：通过操作方式观测比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的积极探索过程，进一步体会转变的数学思想，进一步培育学生的观测、分析、归纳、推理小说和化解实际问题的能力。

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

培养学生探索精神和合作精神。

3、教学轻、难点：
重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

难点：认知梯形面积计算公式的推论过程。

二、说教法与学法
1、根据几何图形教学的特点，我使用了以下几点教法：
①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；
②存有目的地运用科学知识搬迁的规律，鼓励学生展开观测、比较、分析、归纳，培育学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：
①使学生学会以旧引新，掌控并运用科学知识搬迁展开自学的方法；
②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说道教学过程
新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。

所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。

从而充分体
现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。

根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：
（一）创设情境，带出问题。

1、课件出示“神七”发射实况
2、谈话带出课题
梯形的面积如何计算？引出学习的内容。

〈这个环节的设计主要是通过创设“神七”发射的情境，在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。

〉
（二）独立自主探究，合作交流
1、直接切入主题：对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路――把梯形转化为我们学过的图形。

）
〈这一环节的设置旨在转化成学生思维，为学生提供更多技术创新机会，使学生主动参予，培育他们从小践行追寻科学知识的意识的较好自学习惯，变小“必须我学”为“我必须学”，也为新课的进行龙爪槐前奏。

〉
2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。

（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）
3、独立自主探究，合作自学
学生小组讨论，动手操作。

〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉
4、分小组展现汇报，教师深化点忽。

教师板演推导过程。

5、鼓励学生用字母则表示公式：s=（a+b）×h÷2
6、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）
〈这一环节旨在通过使学生比拼一比拼、看看、想一想、搞一搞，使学生主动参予至数学活动中，亲自回去体验，使学生运用自己尚无的科学知识，大胆明确提出假想，共同深入探讨，互相检验，更猛烈地唤起学生探究自学的兴趣，更全面、更便利地阐明新旧科学知识之间的联系。

这种使学生在活动中辨认出、活动中体验、活动中收敛、活动中发展的过程，真真正正地彰显了为人的发展为本的教育理念。

〉
（三）学以致用，解决问题
1、自学基准3
（1）借助教具演示，理解“横截面”的含义。

（2）弄清楚渠口、渠底、渠深各就是梯形的什么？
（3）学生尝试计算横截面积。

〈稳固新知就是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节就是为了将学生的自学积
极性再次推至高潮，能够更好地运用公式排序梯形面积，从中培育了学生化解直观实际问
题的能力。

〉
（四）应用深化，巩固练习：
1、搞一搞：恳请两名学生板演。

2、课件出示练习题。

（通过练，增进学生对科学知识的认知，掌控数学知识，构成技能，提升学生应用领
域所学科学知识化解实际问题的能力和创新能力。

）
（五）总结，反思体验
回忆起这文言所学，说道说道自己存有哪些斩获？学生谈论斩获，谈论自学方法，教
师小结特别强调梯形面积公式的推论过程。

四、板书设计
板书的设计彰显了教学内容的系统性和完整性，又努力做到了重点注重。

今天我说课的内容是：
一、说道教材
1、说教材的地位和作用
《梯形的面积》就是人教版五年级数学下册第五单元的一个课时。

这文言，就是在学
生重新认识了梯形特征，经历、积极探索了平行四边形、三角形的面积排序的推论方法，
并构成了一定空间观念的基础上展开教学的。

因此，教材中没精心安排数方格的方法谋梯
形的面积，而轻易得出一个梯形，鼓励学生想要，怎样仿效谋三角形面积的方法把梯形转
变为已研习过的图形去排序它的面积。

使学生在独立自主参予积极探索的过程中，辨认出
并掌控梯形的面积排序的方法，使学生在数学的再缔造过程中同时实现对新知的意义建构，化解新问题，赢得崭新发展。

2、说教学目标、重点、难点
根据本节课的教学内容和五年级学生的心智规律，本课的教学目标确认为：
知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

过程与方法：培育学生学会辨认出科学知识之间的规律，强化学生动手操作能力和观
测能力。

在独立自主积极探索和小组合作积极探索的活动中，经历推论梯形面积公式的过程。

情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

教学重点: 认知并掌控梯形面积计算公式，恰当排序梯形的面积。

教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

二、说道学生
由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。

学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推
导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的
难度。

另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。

三、说道教学策略
根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法：
1、科学知识的搬迁法：在教学活动中，充份认同学生尚无的科学知识与生活经验，
鼓励学生展开观测、比较、分析、归纳，培育学生的逻辑思维能力。

2、采用“小组活动，合作探究的教学方法”。

在教学中，非政府学生积极开展探索性的数学活动，著重科学知识辨认出和积极探索
过程；彰显变小科学知识的拒绝接受过程为科学的探究过程，利用学生的合作探究能力，
鼓励学生独立自主自学。

3、采用直观教学法。

在教学中运用直观模拟，去注重教学重点，从而鼓舞学生思维，协助学生突破自学的
难点。

通过本节课的教学，使学生学会以旧引新，学法迁移进行学习，培养学生的自学能力
和探索精神，提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力。

四、说道教学实行过程
基于上述认识与理解，我对梯形的面积教学流程作了如下设计：
第一环节：创设情境，引入新课
上课开始，根据我班现有的实际情况设计了这样的情境：“我们班同学喜欢听故事吗？”学生上五年级以来，最感兴趣的就是爱听故事。

于是，我通过讲曹冲称象的故事，让学生悟出转化法来解决梯形的面积。

由此，很自然的导入本节课。

让学生认识到求梯形面积的必要性，同时也激发起了学生积极的学习情感。

第二环节：动手操作方式，探究新知
新课程标准强调：“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。

所以，在教学中，我设计了让学生自己去探求推导梯形面积的计算方法的活动。

因为学生学过了三角形面积的推导，所以很容易就会想到用两个完全相同的梯形拼成平行四边形推导面积公式的途径。

最后，再用课件直观展示出梯形面积的推导方法，加深学生的理解。

第三环节：合作探究，收敛检验
在操作探究的基础上，我引导学生自己总结出了梯形面积的计算公式。

然后，我向学生提问：“如果我们手中只有一个一般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验证我们刚才的发现呢？”以此来鼓励学生采用多种方法进行验证刚才的结论。

这样的设计，彰显了为“学生独立自主探究、独立自主自学”的教学理念。

通过展现学生们个性化的研究思路与成果，唤起他们顺利的自学体验和进一步深入研究的积极主动心愿。

同时也达至既注重“重点”，又解决“难点”的目的。

第四环节：应用公式，解决问题
数学知识源于生活又服务于生活，必须并使学生真正努力学习数学，构成数学技能，必须密切联系学生的生活实际，并使其体验数学在生活中的广泛应用。

所以，紧紧围绕这个目的，我设计了下面的一些练：
第一题：是判断题，加深学生对推导公式的印象。

第二题：基本题，基准3，基本题，课本中的“搞一搞”。

目的是使学生精确采用梯形的面积计算公式。

第三题：是书中89页做一做，能发现了什么？目的在于让学生掌握梯形的面积计算公式。

第四题：课本90页的第1题，给学生空间想象能力及动手操作能力。

第五题：是一道变式练习，目的`在于培养学生灵活运用公式的能力。

练设计由浅入深，存有层次性，使学生感受到通过不懈努力而获得成功的欢欣。

第五环节：课堂回顾，总结收获
顺利和体验就是学生情感发展的基础，师生在交流中共享资源自学的欢乐。

一、说教材
1、教学内容：五年制小学数学第七册《梯形面积的排序》。

2、教材简析：梯形面积的计算是在学习了平行四边形、三角形面积的基础上教学的。

学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为
今后学习几何知识奠定了基础。

3、教学目标：
（1）知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。

（2）能力训练：通过操作方式、观测、比较，发展学生的空间观念，培育学生的技
术创新意识和课堂教学能力。

（3）素质培养：渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，
培养团队合作意识。

4、教学重点：认知梯形面积公式，掌控计算方法。

5、教学难点：通过图形的转化推导面积公式。

6、教学关键：利用图形之间的转变，沟通交流科学知识间的联系，合理采用多媒体，推动学生单一制推论出来面积公式。

7、教具准备：电教多媒体、实物投影。

学具准备工作：各种梯形卡片若干、小刀、胶水。

二、说教学策略及教法
这文言主要本着“以学生发展为本，以活动居多线，以技术创新为主导”的思想。

主
要教法存有鼓励法、直观模拟法和探讨法等。

在教学策略上，把梯形面积公式的推论化成
学生“比拼、抠、画、说道“的活动，通过小组活动、操作方式课堂教学等手段利用多媒
体的模拟，协助学生认知知识点，并使抽象化的科学知识显得直观形象，给学生一个技术
创新的空间。

变小“讲堂”为“学堂”，从而从根本上超越传统的教学方法，建构一种新
型的现代教育模式。

三、说学法
在教学中著重指导学生的独立自主自学，把自学的钥匙交予学生，在传授科学知识的
同时，授以科学的思维方法，这文言学生主要使用以下两种学法展开探究自学：
1、小组合作学习的方法，运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。

例如，让
学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到
启发，共同理清思路。

2、搬迁尝试法：在教学过程中鼓励学生恶搞平行四边形、三角形的面积公式的推论，运用转变的方法面世梯形面积计算公式。

学生在恶搞、搬迁、推论的过程中，学会自学、
学会思索，真正沦为自学的主人。

四、说教学程序
本节课属几何科学知识中公式推论教学。

根据内容特点和学生自学数学的心理特点，
教学程序可以分成五大环节：
第一环节：创设情境导入
联系学生熟识的例子，创设一个能够引起学生心智冲突的问题情境，使学生排序一个
上底3厘米、下底5厘米，低4厘米的梯形彩纸的面积。

这时大多数学生会束手无策，就
在学生产生心智冲突时引入课题：同学们，这就是我们今天必须研究的内容“梯形面积的
排序”。

精心设计不好这个开端，很自然地把学生带进新知的自学环节。

这样既唤起了学
生积极探索新知的性欲，又并使学生明晰了积极探索目标与方向。

第二环节：搭建脚手架，激活思维
这一环节主要就是针对学生谋梯形面积时碰到的困难而设计的。

这样一来就为学生化
解新问题搞了心智上的铺垫。

这一环节共分两步展开：第一步操作方式铺垫；第二步重现
旧知。

操作方式铺势就是先使学生将两个全然一样的梯形任一排成各种各样的图形，然后
再建议学生排成一个研习过的图形：例如长方形、平行四边形等。

“开朗”就是孩子的天性，图形的拼摆操作方式能够引起学生的自学兴趣。

通过对两个全然一样的梯形能够拆成
一个平行四边形的操作方式检验，多样了学生的感性认识，累积了多样的表象，并使学生
独立思考，民主自由积极探索存有了基础；第二步重现旧知，先使学生说一说平行四边形、三角形面积公式就是什么？面积公式的推论过程又就是怎样？再用多媒体演示，阐明图形
的转变方法，为梯形面积公式的推论提供更多内在的类比推理。

接着问学生：总结了平行
四边形和三角形面积公式的推论过程，你受了什么鼓舞？这时精心安排学生展开小组讨论、交流，使学生从中感悟到用转变的方法可以化解新问题，从而对学生的学法搞了有力地指导，并使学生更好地自己把握住自己自学的活动。

第三环节：自主探索，合作交流
建构主义学说指出：自学就是学习者主体主动建构的过程。

在这一环节的自学中，必
须充份坚信学生，并为之提供更多主动建构的过程，从而并使“存有意义学习”的同时实
现沦为可能将。

这一环节也分后两步展开：第一步，使学生掏出课前准备好的各种梯形，
引导学生操作方式，找寻梯形面积的计算方法，使学生拼拼剪剪中同时实现切换，比一比
哪一组同学编出的办法多。

由于刚才明确提出的问题比较小，答案不唯一，这样整个课堂
就全然放宽了，使学生自己去找。

这时学生就已经开始动手操作方式了，抠得抠，决胜负
比拼，教师在这个时候，可以积极参与小组的探讨之中，并鼓励非政府不好学生的自学活动，并使学生变小被动自学为主动自学，真正把课堂送给学生，并使学生沦为课堂的主人，自学的主体；第二步，交流检验就是学生在小组间相互交流，展现相同的思索方法。

除了
这些方法外，可能将除了其它的方法，那么学生汇报时必须充分肯定他们的推理小说与排序。

学生在交流与展现中相互获得鼓舞，这样学生就经历了一个自学再缔造的过程，并使
学生技术创新思维获得更好的发展，也就可以接到“保底不封顶”的效果。

第四环节：点拨归纳、解决问题
学生经过独立自主积极探索合作交流，有的领悟到了梯形面积公式，但不一定谈得明
道理，有的学生在公式的认知上存有障碍，基本处在“悱”、“惧”状态。

这时应当把握
住时机，鼓励学生剖析思路找到最方便快捷的解题方法，接着就重点模拟两个全然一样的
梯形拆成一个平行四边形，使学生观测原梯形和所拼图形之间存有什么关系？师生共同推
论出来梯形面积的计算公式，用字母则表示出，这时候计算公式的得出结论，也就水到渠
成了。

接着使学生看电视批评，认知公式。

最后展开课堂小结：同学们，通过这文言的自学，你存有什么斩获？你还编出什么问题，这样学生头脑中构成一个完备的科学知识体系。

第五环节：综合练习、拓展延伸
练就是认知科学知识、掌控科学知识、构成技能的基本途径，为并使相同层次的学生
都获得相同程度的发展，我设计了以下几个层次的练：
1、自命题练习：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。

这样摆脱了由老师出题，学生依次解答，一贯做法。

老师只在关键的地方加以点拨、引导。

这样设计，学生不但感
兴趣，而且这个出题与解题的过程，更加深了学生对知识的理解与巩固。

2、稳固练：先使学生以答对形式练，轻易用公式谋面积，再使学生以小组为单位，
顺利完成一道课堂教学与排序结合的综合性题目。

3、对学有余力的学生设计一道思考题，供他们解答。

这些练习紧扣教学重点，既有
层次，又有梯度，提高了解决问题的能力，增强了学生学好知识的自信心。

五、板书设计
这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。