数学与大航海时代之笛卡尔

• 笛卡尔在物理学方面也做出了有益的 贡献。从 1619 年读了开普勒的光学 著作后，笛卡儿就Байду номын сангаас直关注着透镜理 论；并从理论和实践两方面参与了对 光的本质、反射与折射率以及磨制透 镜的研究。他把光的理论视为整个知 识体系中最重要的部分。
笛卡儿运用他的坐标几何学从事光学研究： • 在《屈光学》中第一次对折射定律提出了 理论上的推证。首次在假定平行于界面的 速度分量不变的条件下导出折射定律。 • 他还对人眼进行光学分析，解释了视力失 常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力 的透镜。
• 在力学上，笛卡儿发展了伽利略的运动相对性
思想。 • 笛卡儿在《哲学原理》中以第一和第二自然定 律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律： 只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿
着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因
造成的阻碍或偏离为止。同时，他还第一次明 确地提出了动量守恒定律：物质和运动的总量 永远保持不变。
• 1608 年，荷兰米德尔堡一位眼镜师汉斯李波尔赛造出了世 界上第一架望远镜。伽利略听说荷兰发明了望远镜以后，他 也制造了望远镜用来观测天体，正是这个行为从观测的角度 有力的证明了哥白尼的学说，为近代科学突破宗教的缚束找 到了实证。 • 1590 年，荷兰光学家詹森，发明了显微镜，显微镜的发明 使科学家们手中又多了一个利器， • 1650 年，荷兰科学家文虎克对显微镜进行改造，把放大倍 数提高到270倍，从此，人类进入了微生物和细胞的世界。 在以后的科学史中。 伴随着望远镜和显微镜的每一次进步，都带来了许多新的发 现。科学与技术慢慢融合到了一起，大规模的将科学知识和 科学方法引入技术领域引发了工业革命，而工业革命使人类 步入了现代社会。
• 近代数学产生的标志就是解析几何的发现， 笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究， 于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立 了解析几何学。他的这一成就为微积分的创 立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要 的数学方法之一。
• 笛卡儿把他的机械论观点应用到天体，发 展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生 与构造的学说。 • 他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨 大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的 质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化 出土、空气和火三种元素，土形成行星， 火则形成太阳和恒星。
• 1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》。 • 1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。 • 1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几
何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方
法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。 • 1641 年出版了《形而上学的沉思》， 1644年又出版了《哲学原理》 等重要著作。他的著作在生前就遭到教会指责，死后又被梵蒂冈教皇 列为禁书，但这并没有阻止他的思想的传播。
• 笛卡儿的方法论对于后来物理学的发展有重要的影响。笛卡尔希 望用‘数学方法’来进行哲学性的思考。他用一般人证明数学定 理的方式来证明哲学上的真理。这种方法和培根所提倡的实验归 纳法结合起来,经过惠更斯和牛顿等人的综合运用，成为物理学特 别是理论物理学的重要方法。作为他的普遍方法的一个最成功的 例子，是笛卡儿运用代数的方法的来解决几何问题，确立了坐标 几何学即解析几何学的基础。
• 1596年3月31日笛卡尔生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家。 • 1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。 • 1616年结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。 他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。
• 1621年回国，时值法国内乱，于是去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。 • 1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。在荷兰长达20多年的时间里， 笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行 了深入的研究，他的主要著作几乎都是在荷兰完成。
• 笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，
给后来惠更斯的成功创造了条件。
• 斯宾诺莎， 1632 年出生于 阿姆斯特丹的一个从西班牙 逃往荷兰的犹太商人家庭。 他接受过拉丁语的训练，而 正是凭借着拉丁语，斯宾诺 莎得以接触笛卡尔等人的著 作，著有《笛卡尔哲学原理》 一书。
• 莱布尼兹，微积分的发明人。实际 上，牛顿在微积分方面的研究虽早 于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发 表则早于牛顿。牛顿从物理学出发， 运用集合方法研究微积分，其应用 上更多地结合了运动学，造诣高于 莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题 出发，运用分析学方法引进微积分 概念、得出运算法则。
哥白尼迦利略的学说已经传播到了荷兰加上处在大航海前沿荷兰商人和水手还有工程师们带来的大量外界的信息让知识的爆发处在一个临界点17世纪的荷兰十八世纪的英国就处在这个临界点1616年结束学业后便背离家庭的职业传统开始探索人生之路
数学与大航海时代之笛卡尔
• 笛卡儿诞生的时代是欧洲文艺复兴与宗教改革的时代。哥白尼、 迦利略的学说已经传播到了荷兰，加上处在大航海前沿荷兰，商 人和水手还有工程师们带来的大量外界的信息让知识的爆发处在 一个临界点，17世纪的荷兰，十八世纪的英国就处在这个临界点 上。