微观经济学第三章 生产者选择

0
L MP
如果连续增加生产要素， 在总产量达到最大时，边 际产量曲线与横轴相交
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交
练习：错误的一种说法是：（）
（ 1） A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
举例：连续投入劳动L
劳动量L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总产量TP 0 6 13.5 21 28 34 38 38 37 边际产量MP 0 6 7.5 7.5 7 6 4 0 -1 平均产量AP 0 6 6.75 7 7 6.8 6.3
5.4
4.6
Q
F
TP
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
E AP A B
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓
第一节 生产技术 一、生产函数
生产四要素： 劳动 L、 资本 K、 土地 N 、 企业家才能 E
产量Q与生产要素L、K、N、E的投入存在着一 定的依存关系。 Q = f（L、K、N、E）--- 生产函数
其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为， Q = f（L、K）
技术系数---生产一定量某种产品所需要的各种
长期（Long run ）：指在这段期限中厂商 可以改变所有的投入 在长期中，不存在固定投入，厂商的一切 投入要素都是可变的。因此，固定投入和可 变投入的区别仅限于短期。
短期生产函数中，劳动L为可变投入，资本 K为固定投入，表示为： Q=f（L、K0） 或 Q=f（L）
(二)总产量TP、平均产量AP和边际产 量MP
K
等产量曲线向 右下方倾斜
组合不同，但产量却 相同。 与无差异曲线的比较？
Q L
（2）等产量线的特征
A. 等产量线是一条向右下方 倾斜的线。 斜率是负的，表明： 实现同样产量，增加一种要 素，必须减少另一种要素。
K
B.等产量线不能相交。
否则等产量线的定义会 和它的第二特征发生矛 盾。 C.凸向原点。
某种投入要素（如劳动）可以相应减少的另一种投
资本 5 4 3 2 1
1 2 3
A1 无差异曲线 A2 A3 A4
4
劳动
投入要素的边际技术替代率递减 为了使产量保持不变，当劳动投入不断增加时，每单位劳 动能够替代的资本数量不断减少，也就是说，劳动的边际 替代率是递减的
（三）边际生产力递减规律与边际技术替代
总产量TP（total product） ：投入一定量的某种生产要
素所生产出来的全部产量。
平均产量AP（average product ） ：平均每单位某种生
产要素所生产出来的产量。 AP = TP/Q
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位某种生
产要素所增加的产量。
MP = TP/ Q
1、规模报酬
规模报酬的三种可能性

a.规模收益递增
产出扩大规模大于生产
Q
要素扩大规模。
a
b.规模收益不变
产出扩大规模等于生产
b
c
O L、K
要素扩大规模。
c.规模收益递减
产出扩大规模小于生产
要素扩大规模。
规模报酬问题的数学表达
假设生产函数为Q= f（ L，K）。一般地， 如果劳动L和资本K由L、K分别增加到aL、aK， 其中 a ＞ 1 ，那么，产出将由 f （ L ， K ）增加到 f（ aL，aK），因此，会出现以下三种情况： （1）如果f（aL，aK）＞a· f（ L，K），表明 生产函数为规模报酬递增； （2）如果f（aL，aK）=a· f（ L，K），表明 生产函数为规模报酬不变； （3）如果f（aL，aK）＜a· f（ L，K），表明 生产函数为规模报酬递减。
注意：
边际报酬递减规律存在的条件： 第一，以技术水平不变为前提； 第二，以其它生产要素投入不变为前提； 第三，并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报
酬递减规律，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相 同的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只是投 入总量的变化引起了收益的变化。 例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密 植，结果引起减产。
率递减规律 边际生产力递减规律反映了当其他要素不 变时，劳动变动和产量变动之间的关系，而 边际技术替代率递减规律则反映了当产量不 变时，两种生产要素变动时的相互替代关系
边际生产力递减规律表明，在其他投入要素不变的 情况下，随着一种要素投入的增加，其边际产量越 来越小。 而在这里，当劳动投入不断增加时,其边际 产量不断减少，劳动的效率降低，从而需要更多的 劳动来替代资本才能保持总产量不变；当资本投入 不断减少时，其边际产量不断增加，资本的效率提 高，从而仅需要较少的资本来交换劳动就能使总产 量不变。因此，在两种生产要素同时可以变动而产 量不变的情况下，边际生产力递减规律就表现为边 际技术替代率递减规律。
Q L
D.在同一个平面上可以有无数条等产量线。 K
同一条曲线代表相同
Q1Q2 Q3 Q4
L
的产量水平； 不同的曲线代表不同 的产量水平。 离原点越远代表产量 水平越高 高位等产量线的生产 要素组合量大。
注意：虽然等产量线和无差异曲线类 似，但两者表示不同的经济含义：无差 异曲线代表消费者对两种消费品不同组 合的主观评价，而等产量线却代表着两 种生产要素的不同组合与产量之间的技 术联系
可以得到公式： - ΔK/ΔL=MPL/MPK 或者：RTSLK= - dK/dL=MPL/MPK 上式表明：边际技术替代率实际上等于一 种要素L的边际产量与另一种要素K的边 际产量之比
四、规模报酬（Returns to scale）
规模报酬是指在长期内，当所有投入要素和
产量都能改变时，投入变化与产量变化之间 存在的关系。
规模报酬存在递增、不变和递减三个阶段。
四、规模报酬（Returns to scale）
技术水平不变，两种生产要素按同样的比例增加，即生 产规模扩大。 起初量的增加要大于生产规模的扩大； 随生产规模扩大，超过一定的限度，产量的增加将 小于生产规模的扩大； 甚至使产量绝对地减少。 这就使规模经济逐渐走向规模不经济。 规模经济研究的问题是技术水平不变，两种生 产要素配合的比例变动对产量的影响
从边际生产力递减规律可以知道，在其他条件不变的 情况下，要素投入越多，产出不一定越大，并不是任 何投入都能带来最大的产出。
关于边际生产力递减规律，要注意： 1、边际生产力递减规律是以技术不变为前提的。
2、它是以其他要素固定不变，只有一种生产要素 的变动为前提。 3、它是在可变要素增加到一定一定程度之后才出 现的
也称为边际报酬递减规律（Law of diminishing marginal returns）
边 际 收 益 、 边 际 报 酬
递减规律：
在技术不变、其他生产要素
边际收益递 减规加一种生 产要素，所形成的产量，最 初会增加，但到一定限度后， 增幅开始递减，最终还会使 产量绝对减少。
（一）短期生产函数
短期（Short run）：指的是至少无法改变某些要 素投入的那段时期。 在短期内，我们把所有投入要 素分为两大类：1、固定投入 2、可变投入 1、固定投入（Fixed input）：在一定的时期内， 其数量不随产量的变化而变化的要素。如：机器设 备、厂房等
2、可变投入（Variable input）：在一定时期内， 其数量随着产量的变化而变化。如：劳动、原材料、 易耗品等
（2）
A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递 减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上
进 一 步 图 示
MP=0 TP最大
（二）边际技术替代率递减规律 边际技术替代率（Marginal rate of technical substitution，简称MRTS 或RTS）
边际技术替代率是等产量线上各点切线的斜率
RTSLK表示劳动对资本的边际技术替代率
RTSLK= -ΔK/ΔL
或 RTSLK= -dK/dL 其经济含义是：为了保持总产量不变，增加1单位 入要素（如资本）的数量。
Q MP>AP AP
G
B MP<AP AP Ⅱ
A
MP=AP E AP最大
TP
MP<0 TP
Ⅰ
Ⅲ
F AP O L1 L2 L3 L MP
（三）边际生产力递减规律
在技术给定和其他要素投入不变的情况下， 连续增加1单位某种要素所带来的产量的增量 迟早会出现下降（即使开始阶段可能会上 升），这就是边际生产力递减规率（Law of diminishing marginal productivity
第三章 生产者选择
探求生产者（厂商）的行为。
厂商的目的是追求利润最大化。涉及三个问题：
1、产量Q与生产要素投入的关系 2、收益P*Q — 成本C的关系 3、市场上的竞争与垄断问题
一、生产要素L、K、N、E的投入与产量Q的关系 二、一种生产要素L的连续合理投入 三、两种生产要素L、K的连续同比例增加投入 四、两种生产要素L、K的最适组合
例1：已知企业的生产函数为Q=2L0.5K0.5，
请证明该企业的生产是规模报酬不变的。 例2：说明生产函数Q=3L+100时规模报 酬递增、不变还是递减？
规模报酬递增的原因
1. 劳动的专业化分工。
2. 几何尺度的因素。 3. 生产要素的不可分割性。 4. 财务方面的因素。 以上这些因素就是所谓的规模经济或批量生产 的优势。 但是，带来规模经济的各种因素都是由一定极限 的，当生产规模达到一定程度后，进一步享受规 模经济的优势就不太可能，此时，规模不经济开
4、它假定所有的可变投入要素是同质的，即所有 劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有 差别
马尔萨斯的预言能实现吗？
19实际英国经济学家托马斯· 马尔萨斯曾指出，报酬
递减规律预示着人类最终将走向贫困。人类的困境 在于农业用地是有限的。在劳动投入的某个水平上， 多余的劳动增加将带来越来越少的产出增量。因而 人口的增长最终不可避免地使人均食物消费量低于 生存线。
边际报酬递减规律的3阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最 大不变绝对下降的过程。
Q
在其他生产要素不变时，一 种生产要素增加所引起的 产量变动分为三个阶段： 第一阶段：产量递增 第二阶段：边际产量递减 第三阶段：产量绝对减少
F
TP
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
E MP A B L
0
出现边际生产力递减规律的主要原因是：随着可变 投入的不断增加，固定投入和可变投入的组合比例变 得越来越不合理。当可变投入较少的时候，固定投入 显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比 例趋向合理，从而提高产量的增量；而当可变投入和 固定投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加 可变投入，就使可变投入相对不变投入来说显得太多， 从而使产出的增量递减。
生产要素的配合比例。
我们假定只有两种投入要素：劳动L和资本K Q=f（L，K） 生产函数具有的两个基本特征： 1、若生产要素的投入量不同，则商品的产出量 也不同，一般来讲，更多的投入一定会得到更多 的产出；
2、厂商采用的生产技术决定厂商生产函数的具 体形式，生产技术与生产函数之间存在对应关系
二、边际生产力递减规律
展，我们都不可能在一个花盆里生产出满足全
世界人口需要的食物。如果人口进一步增长， 这仅仅是时间问题。
即使是最富裕的国家也会面临粮食短缺的问题。
三、边际技术替代率递减规律 （一）等产量曲线
（1）等产量线Q：表 示两种生产要素L、K 的不同数量的组合可 以带来相等产量的一 条曲线。
线上任何一点，L、K
马尔萨斯的预言是否会在未来实现有待观察。但他
从未预料到单位资本的食物产出比起100年前增长了 20倍以上，尽管在这100年间食物生产过程并没有违 背报酬递减规律。
马尔萨斯没有预料到的是农业技术的飞速进步，
更不用说资本的大规模投入。这些都突破了土
地有限供给带来的限制。
但马尔萨斯的结论并没有错。无论技术如何发