苏科版数学九上导学案 1.2圆的定义

2．1圆（2）
编写：薛燕审核人：薛丽萍时间：2021.9 班级姓名学号
一、自主研读初步学
（一）方法指导：
1.连接圆上任意两点的线段叫做弦.弦的两个端点在圆上；直径是弦，是过圆心的弦，是圆中最长的弦.试在右图中画出经过点P的⊙O的最长的弦AB，经过点P的⊙O的最短的弦CD.
2.等圆、等弧的共同特征是“能够互相重合”,前提是在“同圆或等圆中”.
3.同圆或等圆的半径相等，所以在解决问题时常常关注圆中相等的线段或特殊的三角形.
（二）自学检测
1.下列说法正确的有（填序号）.
①直径是圆中最长的弦；②长度相等的弧是等弧；③能够完全重合的弧是等弧；
④相等的圆心角所对的弧是等弧；⑤半径相等的两个半圆是等弧；
⑥直径相等的两个圆是等圆；⑦同圆中，优弧与劣弧的和等于一个整圆.
2.如图，在⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中的弦有()
A．2条B．3条C．4条D．5条
3.如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的中点，若OD=4，则BC= ．
(第2题) (第3题) (第4题)
4.AB为⊙O的直径，∠COA＝∠DOB＝60°，那么与线段OA相等的弦有______________．
5.①在图中，画出⊙O的任意两条直径；②依次连接这两条直径的端点，得一个四边形，判断这个四边形的形状，并说明理由.
O
6.如图，点A、B、C是⊙0上的三点，B0平分∠ABC．求证：BA=BC．
7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，求∠AOD的度数．
8.如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF 的长．
9.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于点D．已知CD=4，DB=8，求⊙O的半径．
·C
O D B
二、合作探究深化学
（一）检查与建构
1.交流自主学习中存在的问题和困惑.
2.下列说法中，正确的是（）
A．长度相等的弧是等弧 B．半圆是弧
C．半径相等的弧是等弧 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
3.如图，在⊙O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中弦有条.
（第3题）（第4题）
4.如图，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，
若AB=1，则该圆的半径为 .
（二）深度探究
问题1. 如图所示，线段AD过圆心O，交⊙O于D、C两点，∠A=20°，AE交⊙O于B，且AB=OC. 求∠DOE 的度数．
问题2.已知半径为5的⊙O中，弦AB=52AC=5，则∠BAC= .
（要求画出符合题意的所有图形并解答）
三、检测总结巩固学
1．已知AB 是半径为5的圆的一条弦，则AB 的长不可能是（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．12
2.如图，过A 、C 、D 三点的圆的圆心为E ，过B 、F 、E 三点的圆的圆心为D ， 如果∠A=63°，则∠ABC= .
3.如图点A 、B 和点C 、D 分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD. ∠C 与∠D 相等吗?为什么?
4.如图，⊙O 的半径OC 、OD 分别交弦AB 于点E 、F ，且AE=BF.求证：EC=FD
5．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，且AE ＝BF ，AC 与BD 相等吗？为什么？
O
F E D
C
A
O
D
C
B
A
当堂检测：
1．（4分）如图，图中的弦有，弦AB所对的弧有 .
2．（4分）如图，AB为⊙O的直径，AD∥OC，∠AOD＝84°，则∠BOC＝．
6，弦AC=6，则∠BAC= .
3．（4分）已知半径为6的⊙O中，弦AB=3
二．解答题
4．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．已知AB＝2DE，∠AOC ＝81°，求∠E的度数．。