2015年四川省南充市营山县华英实验学校七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2014-2015学年四川省南充市营山县华英实验学校七年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（）
A．原点两旁B．整个数轴C．原点右边D．原点及其右边
3．（3分）下列比较大小，正确的是（）
A．＜B．＜C．＜D．＜
4．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
5．（3分）2007﹣[2007﹣（2006﹣2007）]的值为（）
A．﹣1 B．﹣2007 C．﹣2 D．2006
6．（3分）23表示（）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
7．（3分）近似数2.30×104的有效数字有（）
A．5个 B．3个 C．2个 D．以上都不对
8．（3分）下面的正确结论的是（）
A．0不是单项式B．52abc是五次单项式
C．﹣4和4是同类项D．3m2n3﹣3m3n2=0
9．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2007的值是（）
A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．1
10．（3分）下面运算正确的是（）
A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0
C．8a4﹣6a3=2a D．
二、用心填一填（每题3分，共18分）
11．（3分）8的相反数是；﹣的倒数是；的绝对值是1；的立方是8．
12．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．
13．（3分）列式表示：
（1）比a大1的数：；
（2）m的四分之三：；
（3）x的一半减y的差：；
（4）比a的三分之一小2的数：．
14．（3分）用“＜”、“=”或“＞”填空：
（1）﹣（﹣1）﹣|﹣1|；（2）﹣0.1﹣0.01；（3）﹣（﹣1）|﹣1|．
15．（3分）太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为千米；若保留2个有效数字，则近似值为，它是精确到位．
16．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．
三、细心答一答（共52分）
17．（20分）计算：
①
②25×
③﹣14﹣（1﹣0.5）×
④﹣÷[﹣22×（﹣）2﹣（﹣2）3]．
18．（10分）化简：
（1）3a﹣（2b﹣a）+b；
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．
19．（7分）求代数式5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）的值，其中a=10，b=3．20．（7分）现有五个整式：，8a2，，，2008a．（1）多项式有个，单项式有个；
（2）请你选择其中两个多项式进行加法运算．
21．（8分）观察下面一列数，探求其规律：
（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？
（2）第2007个数是什么？如果这列数无限排列下去，越来越接近哪一个数？
2014-2015学年四川省南充市营山县华英实验学校七年
级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个．
故选：C．
2．（3分）任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（）
A．原点两旁B．整个数轴C．原点右边D．原点及其右边
【解答】解：∵任何非0数的绝对值都大于0，
∴任何非0数的绝对值所表示的数总在原点的右侧，
∵0的绝对值是0，
∴0的绝对值表示的数在原点．
故选：D．
3．（3分）下列比较大小，正确的是（）
A．＜B．＜C．＜D．＜
【解答】解：A、|﹣|==，|﹣|==，
，
∴﹣＞﹣，所以错误；
B、|﹣|=，|﹣|=，
，
∴﹣＜﹣，正确；
C、＞﹣，所以错误；
D、=，=，
，
∴＞，所以错误．
故选：B．
4．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，
且（±3）2=9，
∴a=±3．
故选：C．
5．（3分）2007﹣[2007﹣（2006﹣2007）]的值为（）A．﹣1 B．﹣2007 C．﹣2 D．2006
【解答】解：原式=2007﹣2007+2006﹣2007=﹣1．
故选：A．
6．（3分）23表示（）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
【解答】解：23表示2×2×2．
故选：A．
7．（3分）近似数2.30×104的有效数字有（）
A．5个 B．3个 C．2个 D．以上都不对
【解答】解：近似数2.30×103有2，3，0共3个有效数字．故选：B．
8．（3分）下面的正确结论的是（）
A．0不是单项式B．52abc是五次单项式
C．﹣4和4是同类项D．3m2n3﹣3m3n2=0
【解答】解：A、错误，常数项也是单项式；
B、错误，52abc是三次单项式；
C、正确，数项也是同类项；
D、不是同类项，不能合并．
故选：C．
9．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2007的值是（）
A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．1
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，
∴a+2=0，（b﹣1）2=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=﹣1，
故选：C．
10．（3分）下面运算正确的是（）
A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0
C．8a4﹣6a3=2a D．
【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；
B、正确；
D、原式=y2．
故选：B．
二、用心填一填（每题3分，共18分）
11．（3分）8的相反数是﹣8；﹣的倒数是﹣；±1的绝对值是1；2的立方是8．
【解答】解：8的相反数是﹣8；
﹣的倒数是﹣；
±1的绝对值是1；
2的立方是8．
12．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若水位上升30cm记作+30cm，
那么﹣16cm表示水位下降了16cm．
故答案为：水位下降了16cm．
13．（3分）列式表示：
（1）比a大1的数：a+1；
（2）m的四分之三：m；
（3）x的一半减y的差：﹣y；
（4）比a的三分之一小2的数：﹣2．
【解答】解：（1）a+1；
（2）m；
（3）﹣y；
（4）﹣2．
14．（3分）用“＜”、“=”或“＞”填空：
（1）﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|；（2）﹣0.1＜﹣0.01；（3）﹣（﹣1）=|﹣1|．
【解答】解：（1）﹣（﹣1）=1，而﹣|﹣1|=﹣1，1＞﹣1，故填＞．
（2）直接比较大小，填＜．
（3）﹣（﹣1）=1，|﹣1|=1，故填=．
15．（3分）太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 6.96×105千
米；若保留2个有效数字，则近似值为7.0×105，它是精确到万位．【解答】解：696000=6.96×105≈7.0×105，它是精确到万位．
故答案为：6.96×105，7.0×105，万．
16．（3分）单项式﹣的系数是，次数是4．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．
三、细心答一答（共52分）
17．（20分）计算：
①
②25×
③﹣14﹣（1﹣0.5）×
④﹣÷[﹣22×（﹣）2﹣（﹣2）3]．
【解答】解：①原式=9﹣1﹣1=7；
②原式=25×（+﹣）=25×1=25；
③原式=﹣1﹣××6+1=﹣1﹣1+1=﹣1；
④原式=﹣÷（﹣9+8）=﹣÷（﹣1）=．
18．（10分）化简：
（1）3a﹣（2b﹣a）+b；
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．
【解答】解：（1）原式=3a﹣2b+a+b
=2a﹣b；
（2）原式=3x2﹣[7x﹣4x+3﹣2x2]
=3x2﹣3x﹣3+2x2
=5x2﹣3x﹣3．
19．（7分）求代数式5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）的值，其中a=10，b=3．【解答】解：原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2，
=5a2b﹣2a2b﹣15ab2+14ab2，
=3a2b﹣ab2，
当a=10，b=3时，原式=3×100×3﹣10×9=900﹣90=810．
20．（7分）现有五个整式：，8a2，，，2008a．（1）多项式有3个，单项式有2个；
（2）请你选择其中两个多项式进行加法运算．
【解答】解：（1）3，2；8a2和2008a为单项式，其余的为多项式．
（2）从多项式中选出两个进行计算，
=a2+6a
=a2﹣4
=a2+4a+4．
21．（8分）观察下面一列数，探求其规律：
（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？
（2）第2007个数是什么？如果这列数无限排列下去，越来越接近哪一个数？【解答】解：（1）根据数据，分析可得：这列数正负相间，即奇数项是负数，偶数项为正，且第n个数的分子是1，分母是n；
则第7个数是﹣，第8个数是，第9个数是﹣；
（2）由（1）的规律，第2007个数是﹣，
发现这列数的绝对值逐渐减小，故这列数无限排列下去，越来越接近0．
赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】
几何最值模型：
图形特征： P
A B
l
运用举例：
1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为 M F
E
B
2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

A
3.在Rt △POQ 中，OP =OQ =4．M 是PQ 中点，把一把三角尺的直角顶点放在点M 处，以M 为旋转中心．旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ 的两直角边分别交于点A 、B 。

（1）求证：MA =MB ；
（2）连接AB ．探究：在旋转三角尺的过程中．△AOB 的周长是否存在最小值．若存在，
求出最小值；若不存在，请说明理由．
A
B M
P
O
4.如图，在锐角△ABC 中，AB =42BAC =45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 和N 分别是AD ，AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是 .
5.如图，△ABC 中，︒=∠60BAC ，︒=∠45ABC ，AB =22，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 。

B
6. 在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，3OA =，4OB =，D 为边OB 的中点.
（1）若E 为边OA 上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标；
（2）若E 、F 为边OA 上的两个动点，且2EF =，当四边形CDEF 的周长最小时，求点E 、F 的坐标.
x y
x
y D
C
B A O D
C B A O E。