整式的除法单项式除以单项式
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( 3 3) x22 y31 5
1 y2 5
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14x4 y3 )
8x6 y (7xy2 ) (14x4 y3 )
56x7 y5 (14x4 y3 ) 4x3 y2
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
最后算加减
(4) (2a b)4 (2a b)2 (2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
可以把 2a b
看成一个整体
你们会做的很棒！ 加油啦！
A组
(1) (2a6b3) (a3b2 ) (2) ( 1 x3 y2 ) ( 1 x2 y)
48
16
(3) (3m2n3) (mn)2 (4) (8a4b3c) (2a2b3) ( 2 a3bc2 ) 3
B组： 8m3na 28mbn2 2 n2,则a ,b
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
（1）（x5 y） x2 (2) (8m2n2 ) (2m2n) (3) (a4b2c) （3a2b）
方法1：利用乘除法的互逆 （1） x 2 x 3 y x 5 y, （x 5 y） x 2 x 3 y (2) 2m 2n 4n 8m 2n2 , (8m 2n2 ) (2m 2n) 4n (3) 3a 2b 1 a 2bc a 4b2c, 3 (a 4b2c) （3a 2b） 1 a 2bc 3
1、计算填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) = −5x2y2 ;
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(3) (
3 2
x5
y6
)÷(2x3y3
)
=
3 4
x
2
y
3z
;
3 2
x5
y6z
B(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = 12 , m = 3 ,n = 2 ;
(2) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14x4 y3 )
(4) (2a b)4 (2a b)2
解： (1) (10a4b3c2 ) (5a3bc) (10 5)a43b31c21
2ab2c
(2) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
单项式的除法 法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的因式。
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减。
保留在商里 作为因式。
例1 计算：
(1) (10a4b3c2 ) (5a3bc)源自方法2：利用类似分数约分的方法
（1）（x5 y）
x2
x5 y x2
x3 y
(2)
(8m2n2 ) (2m2n)
8m 2n2 2m 2 n
4n
(3)
(a4b2c) （3a2b）
a4b2c 3a 2b
1 a2bc 3
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独 存在的字母及其指数直接作为商的因式。
(2) a2n÷an ； = an
(3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； a3
(5)m2 m5 m3 (6)a2 a3 a8 a3
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这 是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中 的传播速度为3.0×108米/秒 ，而声音在空气中 的传播速度约为300米/秒 ，你知道光速是声速 的多少倍吗？
B2、能力挑战:
若 3x a ，3y b ，求 32x y 的值。
a2 b
7
答案 (1) 2a3b (2) 1 xy (3) 3n (4) 8 a5bc3
3
3
B组 a=4,b=3
例2 月球距离地球大约是3.84×105km， 一架飞机的速度约为8×102km/h。 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离， 大约需要多少时间？
解： (3.84105 ) (8102 )
0.48103 480(时) 20(天)
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，
大约需要20天。
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因
为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速 度为3.0×108m/s ，而声音在空气中的传播速度 约为300m/s ，你知道光速是声速的多少倍吗？
解： 3.0 108 300
答：光速大约是声速的
3.0 108 3.0 102 1000000倍，即100万倍。
1.0 106 1000 000
思维拓广
标准400米的话，大概7000~8000平米
在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。 假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床 位，为了安置所有无家可归的人，需要多少 顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你 学校的操场中可以安置多少人？要安置这些 人，大约要多少个这样的操场？
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式。
3、除法是乘法的逆运算
1、计算： (1)a20÷a10； = a10
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的因式。
2. 对比的学习方法。
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除 系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
1 y2 5
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14x4 y3 )
8x6 y (7xy2 ) (14x4 y3 )
56x7 y5 (14x4 y3 ) 4x3 y2
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
最后算加减
(4) (2a b)4 (2a b)2 (2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
可以把 2a b
看成一个整体
你们会做的很棒！ 加油啦！
A组
(1) (2a6b3) (a3b2 ) (2) ( 1 x3 y2 ) ( 1 x2 y)
48
16
(3) (3m2n3) (mn)2 (4) (8a4b3c) (2a2b3) ( 2 a3bc2 ) 3
B组： 8m3na 28mbn2 2 n2,则a ,b
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
（1）（x5 y） x2 (2) (8m2n2 ) (2m2n) (3) (a4b2c) （3a2b）
方法1：利用乘除法的互逆 （1） x 2 x 3 y x 5 y, （x 5 y） x 2 x 3 y (2) 2m 2n 4n 8m 2n2 , (8m 2n2 ) (2m 2n) 4n (3) 3a 2b 1 a 2bc a 4b2c, 3 (a 4b2c) （3a 2b） 1 a 2bc 3
1、计算填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) = −5x2y2 ;
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(3) (
3 2
x5
y6
)÷(2x3y3
)
=
3 4
x
2
y
3z
;
3 2
x5
y6z
B(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = 12 , m = 3 ,n = 2 ;
(2) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14x4 y3 )
(4) (2a b)4 (2a b)2
解： (1) (10a4b3c2 ) (5a3bc) (10 5)a43b31c21
2ab2c
(2) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
单项式的除法 法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的因式。
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减。
保留在商里 作为因式。
例1 计算：
(1) (10a4b3c2 ) (5a3bc)源自方法2：利用类似分数约分的方法
（1）（x5 y）
x2
x5 y x2
x3 y
(2)
(8m2n2 ) (2m2n)
8m 2n2 2m 2 n
4n
(3)
(a4b2c) （3a2b）
a4b2c 3a 2b
1 a2bc 3
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独 存在的字母及其指数直接作为商的因式。
(2) a2n÷an ； = an
(3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； a3
(5)m2 m5 m3 (6)a2 a3 a8 a3
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这 是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中 的传播速度为3.0×108米/秒 ，而声音在空气中 的传播速度约为300米/秒 ，你知道光速是声速 的多少倍吗？
B2、能力挑战:
若 3x a ，3y b ，求 32x y 的值。
a2 b
7
答案 (1) 2a3b (2) 1 xy (3) 3n (4) 8 a5bc3
3
3
B组 a=4,b=3
例2 月球距离地球大约是3.84×105km， 一架飞机的速度约为8×102km/h。 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离， 大约需要多少时间？
解： (3.84105 ) (8102 )
0.48103 480(时) 20(天)
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，
大约需要20天。
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因
为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速 度为3.0×108m/s ，而声音在空气中的传播速度 约为300m/s ，你知道光速是声速的多少倍吗？
解： 3.0 108 300
答：光速大约是声速的
3.0 108 3.0 102 1000000倍，即100万倍。
1.0 106 1000 000
思维拓广
标准400米的话，大概7000~8000平米
在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。 假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床 位，为了安置所有无家可归的人，需要多少 顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你 学校的操场中可以安置多少人？要安置这些 人，大约要多少个这样的操场？
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式。
3、除法是乘法的逆运算
1、计算： (1)a20÷a10； = a10
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的因式。
2. 对比的学习方法。
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除 系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式