九年级数学第10周每周一练 试题

第10周每周一练
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

班级________ 姓名_______ 一、选择题：
1、到△ABC 的三个顶点间隔 相等的点是△ABC 的〔 〕
2．下面给出的条件中，能断定一个四边形是平行四边形的是 〔 〕。

A ．一组邻角互补，一组对角相等。

B ．一组对边平行，一组邻角相等。

C ．一组对边相等，一组对角相等。

D ．一组对边相等，一组邻角相等。

3、等腰直角三角形的斜边长为a ，那么其斜边上的高为〔 〕
A.
a 23 B.a 2 C.2
a
D.a 42 4．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 〔 〕。

A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 5、只用以下正多边形地砖中的一种，可以铺满地面的是〔 〕
6、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ， 那么∠APE 的度数是〔 〕 °°°°
7．如图1把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置。

假设∠EFB =65°，那么∠AED ′等于 〔 〕。

Ａ．50° Ｂ．55° Ｃ．60° Ｄ．65° 8、 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，
C
D
P O
F
E
D
C
B
A
∠A=60°，BD 平分∠ABC ，那么这个梯形的周长是( ) A. 4a cm ； B. 5a cm ； C.6a cm ； D. 7a cm ； 9、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点， PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，那么PE+PF 的值是 〔 〕
A.
5
13 B.
2
5 C.2 D.
5
12 10.如下图，四边形OABC 为正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上， 点Ｄ在OA 上，且Ｄ点的坐标为〔2，0〕，P 是OB 上的一个动点，试求PD +PA 和的最小值是( ) A ．102 B ．10 C ．4 D ．6 二、填空题:
11、命题：等腰三角形腰上的高相等，其逆命题是 ， 这是一个 〔填：真或者假〕命题.
12.从以下图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。

13、1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为7cm ，那么1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 ．
14、在方格纸上有一△ABC ，它的顶点如下图，那么这个三角形是 三角形. 15、在Rt △ABC 中，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折 叠，点A 落在点D 处，假如CD 恰好与AB 垂直，那么∠A 等于______度.
第15题图
第17题图
第16题图
ＣＢＡ① 等腰梯形
ＤＣＢＡ② Ｄ
ＣＢＡ③ ④
ｌ２
ｌ１⑤
第14题
16、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，假设PC=4，那么PD 的长为 .
17、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，假设BF=AC ，那么∠ABC 的度数是 .
18.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AM 是BC 边上的中线， 5
3
sin =∠CAM ，那么B ∠tan 的值是 ． 三、解答题：
19、某校为理解九年级学生体育测试情况，以九年级〔1〕班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进展统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答
以下问题：
〔说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下〕
〔1〕请把条形统计图补充完好；
〔2〕扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ；
〔3〕假设该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为 人．
20.如图，BD ⊥DE,CE ⊥DE,垂足分别是D 、E ，AB=AC, ∠BAC=90°,试探究 DE 、BD 、CE 长度之间的关系，并说明你的结论的正确性。

B C D
A
等级
人数 12
23
10
5
E
D
C
B
A
21.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球一共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里
面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65
124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率
m n
〔1〕请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近____________．〔准确到〕 〔2〕假设你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球________． 〔3〕试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
22、如图，方格纸中有一条美丽得意的小金鱼． 〔1〕在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O
旋转180°后得到的图案；
〔2〕在同一方格纸中，并在y 轴的右侧，将原小
金鱼图案以原点O 为位似中心放大，使它们的位似 比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．
23、〔九下P150、8〕如图，⊙O 的直径AB =13，C 为O 上的一点，CD ⊥AB ，垂足为D ，并且CD =6,
AD<DB , 求AD 的长．
x
〔第22题图〕
D
C
B
O
24、如下图，：Rt ABC △中，90ACB ∠=°．
〔1〕尺规作图：作BAC ∠的平分线AM 交BC 于点D 〔只保存作图痕迹，不写作法〕；
〔2〕在〔1〕所作图形中，将Rt ABC △沿某条直线折叠，使点A 与点D 重合，折痕EF 交AC 于点E ，交AB 于点F ，连接DE DF 、，再展回到原图形，得到四边形AEDF ．
①试判断四边形AEDF 的形状，并证明；
②假设84AC CD ==，，求四边形AEDF 的周长和BD 的长．
25、如图10，正方形ABCD 边长为1，G 为CD 边上的一个动点〔点G 与C 、D 不重合〕，以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF ，连接DE 交BG 的延长线于点H 。

〔1〕求证：①△BCG ≌△DCE ；②BH ⊥DE 。

〔2〕当点G 运动到什么位置时，BH 垂直平分DE ？请说明理由。

26、如图，A 、B 是线段MN 上的两点，4=MN ，1=MA ，1>MB ．以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ，设x AB =． 〔1〕求x 的取值范围；
〔2〕假设△ABC 为直角三角形，求x 的值； 〔3〕探究：△ABC 的最大面积？
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

B
C
A
C
A
B
N
M
〔第26题〕。