2019年江苏省南京市中考数学真题合集试卷附解析

2019年江苏省南京市中考数学真题合集试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一种彩票的中奖率为 1%，小胡买了100 张彩票，则（ ）
A ．他一定会中奖
B ．他一定不会中奖
C ． 他有可能会中奖
D ． 他再买 10000 张一定中奖 2．线段 PQ 的黄金分割点是R （PR>RQ ），则下列各式中正确的是（ ） A ．PR RQ PQ PQ = B ．PR QR PQ PR = C ．PQ RQ PR PQ = D ．PR PQ PQ QR
= 3．若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞－3
B ．x ＜－3
C ．x ≥－3
D ．x ≤－3 4．如图，表示A 点的位置的准确说法是（ ）
A ．距0点3 km 的地方
B ．在O 点的东北方向上
C ．在O 点东偏北40°的方向
D ．在0点北偏东50°方向，距O 点3 km 的地方
5．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（ ）
A ． 3
B ．12
C ． 7
D ． 4 6．下列说法中，正确的是（ ）
A ．同位角相等
B ．两条不相交的直线叫平行线
C ．三条直线相交，必产生同位角、内错角和同旁内角
D ．同旁内角互补，两直线平行
7．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于点0，若∠BOC=80°，则∠DOF= （ ）
A ．100°
B ．120°
C ． 130°
D ．140°
8．如图所示扇形统计图中，有问题的是（）
A．B． C． D．
9．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A、B、C、D、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（）
A．△ABE 的面积为 3
B．△ABD 的面积是4. 5
C．线段 BE 与 DE 相等
D．四边形 BCDE 不可能是正方形
10．
9
4
16
）
A．3
4
B．
3
2
4
C．
2
2
3
D
1
73
4
二、填空题
11．如图．创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在五环(阴影)内的概率分别是0.04,0.2,0.36，如果最大圆的半径是1米,那么黑色石子区域的总面积约为米2（精确到0.01米2).
12．如图，⊙O中，AB、AC 是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D．E，若AC=2 cm，则⊙O的半径为 cm．
13．已知直线a∥b，夹在a，b之间的一条线段AB的长为6 3 cm，AB与a的夹角为150°，则a与b之间的距离为 cm．
14．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7 cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分面积S= cm2．
15．用因式分解法解一元二次方程时，方程应具备的特征是：．
16．一个盒子中有 10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P(摸到球的标号为偶数)= .
17．若
2
1
9
x
x
⎛⎫
+=
⎪
⎝⎭
，则
2
1
x
x
⎛⎫
−
⎪
⎝⎭
的值为．
18．某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为 6% 和 8% 的甲、乙两种款共 500万元，一年后利息共 34 万元. 求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x万元，y 万元，根据题意可得方程组：．
解答题
19．甲、乙两人环绕长为 400 m 的环形跑道散步一如果两人从同一点背道而行，那么经过2 min 相遇；如果两人从同一点同向而行，那么经过 20 min 相遇，已知甲的速度比乙快，则甲、乙两人散步速度分别为 m/min， m/min.
20．看图填空．(A、0、B在一条直线上)
(1)∠AOD= + =∠AOE- ；
(2)∠BOE+∠EOC= ；
(3)∠EOA-∠AOD= ；
(4)∠AOC+ = 180°；
(5)若0C平分∠AOD，0E平分∠BOD，则∠AOD=2 =2 ．∠BOE= =1
2
．
21．填表：
代数式a2b c
−1
2
mn
2
4
a
−
系数
三、解答题
22．画出下图所示几何体的三视图.
23．现有甲、乙两把不相同的锁，各配有 3 把钥匙，总共6把钥匙，从这 6 把钥匙中取2把，恰好能打开两把锁的概率是多少？要想打开甲、乙两把锁，至少取几把，至多取几把？
24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形．(用两种方法证明)
25．已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?
26．如图所示，在直角坐标系xOy 中，A(一l ，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．
(1)在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；
(2)写出点C 关于，轴的对称点C ′的坐标(_____，_______)．
27．(1)如图，已知∠AOB=Rt ∠，∠BOC=40°，0M 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；
(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON 的度数；
(3)你能从(1)、(2)的结果中发现什么规律?
28．2a ，小数部分为b 2()a a b +的值.
29．求下列各式中x 的值：
（1）9x 2=16 （2）27)3(83
=−−x
30．学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成了下面尚未完成的统计图．
(1)请直接将图①的统计图补充完整；
(2)请分别计算出各版面的总人数，并根据计算的结果利用图②画出折线统计图；
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
2．
B
3．
C
4．
D
5．
B
6．
D
7．
C
8．
A
9．
D
10．
D
二、填空题
11．
12． 213． 3 3
14．
24
15．
0A B ⋅=16．
12
17． 5 18．
5006%8%34x y x y +=⎧⎨+=⎩
19． 110，90
20．
(1)∠AOC ，∠COD ，∠DOE (2)∠BOC (3)∠DOE (4)∠COB (5)∠AOC ，∠COD ，∠DOE ，∠BOD
21．
1，-1，12
，14−
三、解答题
22．
23．
(1)设 1、2、3是开甲锁的钥匙，4、5、6是开乙锁的钥匙，任取 2 把共有 12、13、14、15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56 十五种，所以能打开甲、乙两把锁的概率为93155
P =
= (2)至少取2把，至多取4把 24．
略
25．
解(1)解析式为y=2x+1；（2）点P(-l ，1)不在直线y=2x+1上
解：(1)见右图；(2)C ′（4，3 ）． 27．
（2）12α；（3）∠MON 的度数是∠AOB 度（1）45°；
MON=12∠AOB 数的一半，即∠28．
由题意，得1a =，21b =−，于是原式=21(121}2⨯⨯+−= 29．
（1）4
3x =±；（2）32
x = 30．
(1)略；(2)新闻版：310人，文娱版：200人，体育版：340人，生活版：150人；折线图略。