山东省威海市七年级下学期期中数学试卷

山东省威海市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 如图是2016年巴西奥运会的吉祥物维尼修斯，下列图案中，是通过如图平移得到的图案是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八上·滨州期末) PM2.5是大气中直径小于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A . 0.25×10-5
B . 0.25×10-6
C . 2.5×10-6
D . 2.5×10-5
3. （2分） (2017七下·全椒期中) 计算（﹣2xy）2的结果是（）
A . 4x2y2
B . 4xy2
4. （2分）(2014·韶关) 把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）
A . x（x2﹣9）
B . x（x﹣3）2
C . x（x+3）2
D . x（x+3）（x﹣3）
5. （2分）如图，不能判断l1∥l2的条件是（）
A . ∠1＝∠3
B . ∠2+∠4＝180°
C . ∠4＝∠5
D . ∠2＝∠3
6. （2分）(2017·正定模拟) 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）
A . ∠B=48°
B . ∠AED=66°
C . ∠A=84°
D . ∠B+∠C=96°
8. （2分） (2016八上·庆云期中) 如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）
A . 90°
D . 60°
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2017·孝感模拟) 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=________．
10. （1分） (2017八下·东城期中) 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是_________．
11. （1分）(2018·天河模拟) 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是________．
12. （1分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为________．
13. （1分） (2017七下·江都期中) 若4x2+kx+9是完全平方式，则k=________．
14. （1分）(2017·大理模拟) 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于________．
15. （1分） (2019八上·海州期中) 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A 重合,折痕为DE,则△ABE的周长为________.
16. （1分） (2016七下·吉安期中) 若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于________．
三、解答题 (共9题；共84分)
17. （5分）(2017·广元模拟) 计算：3cos60°﹣2﹣1+（π﹣3）0﹣．
18. （10分） (2017七下·宜兴期中) 因式分解：
（1） 4a2﹣36
（2） 2a2b﹣4ab2+2b3．
19. （20分）计算．
（1）（2x2+3y）（2x2﹣3y）；
（2）（2x﹣y）（﹣2x﹣y）；
（3）（x+y）（x﹣y）+（2x+y）（2x﹣y）；
（4）（a﹣3）（a+3）（a2+9）．
20. （15分） (2017七下·丰城期末) 如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1 ， y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）
请在图中作出△A′B′C′；
（2）
写出点A′、B′、C′的坐标．
（3）
求△A′B′C′的面积．
21. （1分）如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB ，则∠3=________°．
22. （10分） (2017七下·扬州月考) 如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，
（1）
试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
（2）
若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．
23. （2分） (2017七下·宝丰期末) 观察下列式子．
①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；
②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；
③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；
④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．
（1）
求212﹣192=________．
（2）
猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是________，并给予证明．
24. （6分） (2019七下·昌平期中) 阅读下面材料:
通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的符合题意性可以有两种方法：
例如：要验证结论
方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论符合题意．
方法2：代数法验证：等式左边= ，
所以，左边=右边，结论成立．
观察下列各式：
（1）按规律，请写出第n个等式________；
（2）试分别用两种方法验证这个结论的符合题意性.
25. （15分） (2019八上·武安期中) “8字”的性质及应用：
（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．
（2）图②中共有多少个“8字”？
（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E＝（∠A+∠C）．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共84分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、19-4、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
22-1、
22-2、23-1、23-2、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。