画法几何透视投影

三
示 后
当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，即建筑体的
边
正立面和侧立面、水平面（V面和W面、H面）均与画面倾斜相交，即
内 容
X轴和Z轴、Y轴均与画面倾斜相交；X轴和Z轴、Y轴的轴向透视线上均
有灭点。这样产生的透视图称三点透视。
由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又 称斜透视。
原线 变线
一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视 变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确 比例关系，一般也适合用一点透视。
2.两点透视 只有Z向平行于画面P
，X、Y向与画面相交， 存在两个主向灭点FX、 FY。
灭
灭
点 一
两点透视 （长宽有灭点）
点 二
当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一 般是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线长度方向和宽度方 向的棱线均与画面相交，即建筑体的正立面和侧立面（V面和 W面）与画面倾斜相交，有两个灭点F１和F２，这样产生的透 视图称两点透视，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角， 故又称成角透视。
透视图的动画效果
透视图的插画效果
透视基本术语
理解透视图基本术语的含义，它 是掌握透视作图方法的前提。
●立点（s） ●视点（S） ●视高（sS） ●视平线（hh） ●基面（G） ●画面（P） ●基线（gg） ●心点（s0）
透视
基线 基面
基透视
画面 视平线 视线 视点
站点
透视图的基本术语
基面（H）—地面。建筑形体所在的地平面，相当于水平(H)投影面。
特点：一点透视能显示主要面的正确比例关 系（此例为正立面V面）。
适用于横向场面宽广，希望显示纵 向深度的室内和建筑群。同时它还 具有整齐对称、庄重严肃、一目了 然、平展稳定、层次分明，场景深 远的特点。
一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一 些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深 度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂 等
透视图的特点
近大远小 近高远低， 近长远短 近宽远窄 互相平行的直线的透视汇交于一点。
透视图的建筑效果
透视图形象直 观，既符合人们 的视觉印象，又 能将设计师构思 的方案比较真实 地预现，故一直 是建筑设计人员 用来表达设计意 念，推敲设计构 思的重要手段。
透视图绘制的方法很多， 目前较常用的有计算机绘 制的三维效果图、徒手草 图
结束
三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感 突出，适合于表达一些高层建筑，以突出其 高大的形象。
当画面与基面的夹角δ>90°时，为俯视的三 点透视；
当画面与基面的夹角δ<90°时，绘制出的透 视效果为仰视的三点透视
平视 俯视 仰视 平视时，地平线与视平线重合，地 平线即是视平线。
俯视时地平线在视平线的上方，
远景
近景
St. Ivo Rogier van der Weyden
近景
为什么近景的英文字较清 晰，而远景的人物模糊不清呢 ？
远景
哪一条线看起来较长？ab？cd？为什么？
哪只猫较大？ A？B？为什么？
B A
与正投影图相比较，透视图有如下特点：
1.使用中心投影：透视图是用中心投影法所得的投影图,投射线集中交 于一点（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影图则使用平 行正投影，各投影线互相平行且垂直于投影面。 2.使用单面投影：透视投影是单面投影图，形体的三维同时反映在一 个画面上；正投影是一种多面投影图，必须有两个或两个以上的投影 图，才能完整地反映出形体的三维。 3.不反映实形：透视图有近大远小等透视变形,一般不反映形体的真实 尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的依据,而正投影 图却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、 剖面图，都是正投影图。
画面（P）—透视图所在平面，与基面垂直。透视图所在的平面，它一般与基面垂 直，相当于正面(V)投影面。一般情况下，画面与基面相互垂直。
基线(PP)--基面与画面的交线。在画面上以P-P表示基线，在基面、平面图中以PHPH表示画面的位置。相当于OX投影轴。
视点（S）—人眼所在的位置，即 投影中心。
画面 P
一、透视图的概念
透视投影图简称透视图（或透视），它不 同于轴侧投影图的平行投影，它是由人眼引向 物体的视线与画面的交点组合而成。
通俗的讲：就是当人透过玻璃窗看室外建筑 物时，在玻璃窗上留下的图形，就是建筑物的 透视图。透视投影相当于以人的眼睛为投影中 心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较 强的立体感和真实感。
基面H 视 高P
s'
视 距
P 视点 S
视 s高
站点
透视术 语
透视图的基本术语
站点（s）—人站立的位置，即视点在基面上正透影。视点S在基面上的正投影， 相当于人站立的地点 心点（s'）—视点在画面上的正投影。垂直于画面，称为中心视线。 视平面--过视点S所作的水平面。
视高（Ss）—视点至基面的距离。一般为人眼的高度。当画面为铅垂面时，视
视线—过视点所引出的直线。即投射线，是视点与形体上的点的连线。 点的透视—由视点向空间点引出的视线与画面的交点。
直线的透视—直线两端点的透视的连线。
灭点—直线上离画面无限远点的透视。
直线的透视方向—直线和画面的 交点与灭点的连线。
P
画面 h
灭点 V
视平线
B
A点透视
b
基面H
在绘制透视图时，是
将画面P和基面G，沿 着基线PP分开后画在 一张图纸上，至于画
透视投影的基本知识 透视图的基本作图方法 透视图的选择 透视图的简便作图方法 曲面和曲面体的透视图画法
透视的起源与发展
透视起源于绘画艺术，其时空状 态分为一次元、二次元、三次元 、四次元四种状态，一次元是指 点和线的状态，二次元是指平面 状态，三次元是指立体的状态， 四次元是指立体加上时间的状态 。人类的绘画艺术是逐步由一次 元状态进步到四次元状态的，其 中，由二次元平面上表现三次元 立体的透视图法是这一进步的关 键。
利用中心投影法将物体投 射在单一投影面上所得到的 图形。
透视投影的形成过程：从投射中心 向立体引投射线，投射线与投影面 交点所组成的图形，即为立体的透 视投影
透视投影过程
透视投影
透视是用中心投影法绘出 的，即视点引向空间形体的视 线与画面的交点连成的图像。
点
击
左
键
竖杆离画面越远，
显 示
图像越小，当AD、
4.点的基透视相对于基线ox（g-g）的位置，反映空间 点相对于画面的位置。
点的透视作法
求点的透视与基透视可归结为求视线（直线）与画面 V（平面）交点的作图。
sa、s’a’ 直线 是SA的两面 投影
则sa与OX轴 的交点a1是A° 的水平投影
A°的正面投 影在s’a’上， 并与其自身重 合。
画面与基面展开为一个平面
即为A点的基透视。
直线的透视与画法
1. 透视分析
直线与画面的交点必在 直线的透视上，即A°B°过交 点T。
直线上无限远点的透视称 为直线的灭点。即与直线平 行的视线与画面的交点。
1） 直线的透视与基透视 一般仍为直线。
2）直线延长后通过视点时 ，透视为一点。
3）直线垂直于基面，透视 仍为铅垂线
2. 直线的透视画法
高就是视平线与基线间的距离。
视距（Ss'）—视点至
画面 P
画面的距离。即中心
视线的长度。当画面
为铅垂面时，视距。 即站点与基线间的距 离。
s'
P 视点
S
基面H
视
高P
视 距
视 s高
站点
透视术 语
透视图的基本术语
透视术
视平线（h-h）—过视点的水平面与画面的交线。视平面与画面的交线。当画 语
面为铅垂面时，视平线通过心点S。
V面不动，H面向下旋转90°后，并移到V面的下 方。OX轴分为两根，分属于V、H。V面上的OX 轴用o’x’（g-g）表示；H面上的OX轴用ox表示。
点的透视作图方法与过程
作图步骤： 1.连sa并过交点a1作铅垂方向的线a1m。 2.连s’a’ ，与a1m的交点A°即为A点的透视；连s’ax’，与a1m的交点a°，
A
A°
V a°
o
S
a
ax s
x
点的透视规律3
V
B
B1
B°
B1°
o
S
b°
b
b1°
s
b1
x
3.点的透视与基透视决定空间点的位置。
点的透视规律4
A
V A°
B
B° a° o
S
a
C° b
C
b° c
s
x c°
A点在画面后方，基 透视在基线的上方
B点在画面上，基透 视在基线上
C点在画面前方，基 透视在基线的下方
3. 直线透视的基本规律
规律一：互相平行 的画面相交线存在 公共灭点。
点
击
左
键
显
示
规律二：水平画面
后 边
相交线的灭顶点必
内 容
在视平线上。
结束
规律四：画面平行 线的透视与空间直 线平行，反映空间 直线的基面倾角。
规律三：画面垂 直线的灭点就是 心点s°。
点 击 左 键 显 示 后 边 内 容
结束
后 边
A1D1延长无限远时，透
内 容
视汇交与一点F。
结束
透视的应用
透视作为表现设计思想，追求最后效果的一种最佳手段， 被广泛运用于插画、电脑动画、电子游戏、建筑设计、城市 规划、工业设计、展示设计等多种领域。
日常生活中的透视
透视的原理
透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在视 网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投 射中心）
灭点
1.一点透视
两个主方向X、Z
平行于画面P，Y向
与画面垂直相交，只
有Y向存在主向灭点
s°。
当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所 作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面 垂直，其灭点是心点s'，这样产生的透视图称一点透视。 由于这一透视位置中，建筑物有一主要立面平行于画面，故又称平 行透视。
视 高
面画在基面的上方或
下方，都是可以的。
h A Ao
N a n ap P
Bo
bp 视距
P 视点 vS
视 s高 站点
B点透视
建筑透视图的分类和特点
建筑形体通常看作是由若干个基本几何体组成。基本体长、宽、高三
个主方向与画面P的相对位置。根据形体的坐标轴与画面位置的不同，可分
为如下三种，一点透视、两点透视和三点透视。
透视投影的基本知识 透视图的基本作图方法 透视图的选择 透视图的简便作图方法 曲面和曲面体的透视图画法
点的透视规律1
A
V A°
B
S
B°
C
C°
1.点的透视为通过该点的视线与画面的交点。 点在画面上，其透视为其自身。
点的透视规律2
2.点的透视与基透视位于同一条铅垂线上，并通过sa与ox轴 的交点ax。
仰视时地平线在视平线的下方。
平视状态
俯视状态
将其视点提高到观察物体之上，就会出现俯视效果 ，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之 为“鸟瞰图”。————上帝视角
鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群 体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之 间，以及建筑与建筑之间的关系
仰视状态
灭点
灭点
灭点
灭点
两点透视的效果真实自然，易于变化，适合表达各种环境和气氛的建筑物， 在表现室内、单体建筑及周围环境时，最为常用
建筑二点透视图
室内四个面透视图 室内五个面透视图
灭点一
灭
点
三点透视
二
（长宽高有灭点）
3.三点透视
此时画面与基面倾
斜，三个主向都与画 面相交，存在三个灭
点
灭
击 左
点。
点
键 显
1) 延长ab交基线于t。 2) 过s作ab的平行线交基线于f，将f、t移至画面上。连FT，得画面 后，直线全长的透视。 3) 连sa、sb交基线于ag、bg。作垂线交FT相交。 4) 直线在G面上，透视与基透视重合。
已知条件
演示作图
点
击
F
左
键
b°B°
显
a°A°
示ห้องสมุดไป่ตู้
T
后
Bb
边
内
容
Aa
f
bg
ag t
结束
15世纪意大利文艺复兴运动 中,透视图法诞生了。 15世纪初，建筑家、画家菲 力浦·布鲁乃列斯基首先根据 数学原理揭开了视觉的几何 构造，奠定了透视图法的基 础,并提出了绘画透视的基本 视觉原理。
中国传统绘画中的空间观 念
中国有着优久的绘画历 史,古代的画论中曾论述过 画风景要注意“远山无石 、远树无枝、远水无波、 远人无目”、浓淡虚实以 及“三远法”等纵深空间 的问题。
虽然中国的画家只停留在这种近大远小的感觉上， 没有像西方学者那样运用科学的方法加以论证。但由 于中国人重主观感知，认为绘画是艺术而非科学，重 主观、求本质、讲艺术。强调依靠对物体的感知、记 忆、想像将物像通过“似与不似”之间艺术地反映出 来。
这是由于中国人的文化传统、绘画观念、思维方 式所决定的，不能用已知的西方焦点透视，简单评判 中国画的空间表现方法，否则会造成误解。
直线的分类-画面相交线
根据直线与画面的相对位置不同，我们将直线分为两类： 1.画面相交线：与画面V相交的线