第2章平面机构运动简图及自由度计算

再给定构件4运动参数 4 4 t ， 构件2、3的运动是确定的
2-3 平面机构具有确定运动的条件
机构的自由度：机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目。 平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数等于机构的自 由度数目。
原动件数＜自由度数，机构无确定运动
原动件数＞自由度数，机构在薄弱处损坏
2-2 平面机构运动简图
移动副：两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方 向一致。
2-2 平面机构运动简图
2） 平面高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触 处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于 齿轮，常用点划线划出其节圆。
2-2 平面机构运动简图
3） 构件
2-2 平面机构运动简图
自由度：构件相对于参考系统所具有的独立运动参数的数目。
三维空间构件 二维空间构件
2-1 机构的组成
2.1.2 运动副 运动副： 构件和构件之间既要相互连接（接触）在一起，又 要有相对运动。而两构件之间这种可动的连接（接 触）就称为运动副。 运动副元素：两构件上直接参加接触构成运动副的部分。
两齿轮轮齿的啮合
2-4 平面机构的自由度计算
C处为复合铰链
n = 5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n - 2Pl – Ph = 3×5 -2×7 – 0 = 1
惯性筛机构
◆计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目， 出现计算错误。
2-4 平面机构的自由度计算
三个构件在同一轴线处，两个转动副。 推理：m个构件时，有m – 1个转动副。
◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。
2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理 2.两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有 一个移动副起约束作用，其余为虚约束。
◆计算中只计入一个移动副。
2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理 3.两构件组成多个 转动副，且轴线重 合，只有一个转动 副起约束作用，其 余为虚约束。
2-3 平面机构具有确定运动的条件
机构具有确定运动是指该机构在原动件给定以后，所 有从动件的运动是完全确定的。
实例分析
四杆机构
1 给定构件1运动参数 1 = (t) 构件2、3的运动是确定的
2-3 平面机构具有确定运动的条件
五杆机构 给定构件1运动参数 1 1 t ，构 件2、3、4的运动是不确定的
球面与平面的接触
圆柱与平面的接触
空间任意两个构件1与2，当它们尚未构起运动副之前，构件1 相对于构件2共有6个相对运动的自由度。 当两构件以某种方式相联接而构成运动副，则两者间的相对运
动便受到一定的约束。
约束：对独立运动的限制。 自由度减少的数目=运动副所引入的约束的数目。
两构件构成运动副后所受到的约束数最少为1，而最多为5。
2-1 机构的组成
运动副的分类
1）按其引入的约束数目分： Ⅰ级副、 Ⅱ级副、 ……Ⅴ级副。 高副：点、线接触的运动副 低副： 面接触的运动副 转动副（回转副或铰链） 3）按其相对运动形式分 移动副 螺旋副 球面副
2）按其接触形式分
运动副还可分为平面运动副与空间运动副两类。
2-1 机构的组成
平面运动副 按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。 1.低副 两构件以面接触而形成的运动副。 (1) 转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
与实际相符
◆实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计 入，并非实际拆除。
2-4 平面机构的自由度计算
n = 4, Pl =6, Ph = 0
F = 3×4 -2×6 – 0 = 0
与实际不符
构件5给机构引入三个自由度，四个约束。多出的一个 约束对机构的运动不起独立的限制作用，是虚约束。
统称
机器
一个或多个按 一定的运动要求
机构
其中一个构 件固定为机架
运动链
构件通过运动 副联接形成的 可动系统 一个或多个刚性联接
运动副
零件
构件
制造 单元
运动 单元
2-2 平面机构运动简图
2.2.1 运动副及构件的表示方法 1）低副 转动副：构件组成转动副时，如下图表示。 图面垂直于回转轴线时用图a表示； 图面不垂直于回转轴线时用图b表示。 表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。 一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂 黑，或在其内画上斜线，图c所示。
2-4 平面机构的自由度计算
计算实例
解： n =5, Pl = 7, Ph = 0
F = 3n – 2Pl – Ph = 3×5 – 2×7 – 0 =1
2-4 平面机构的自由度计算
2.4.2 自由度计算时应注意的几种情况 1.复合铰链
两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了 复合铰链。 说明 2.局部自由度 个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称 为局部自由度。 说明 3.虚约束 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束 称为虚约束。 说明 4.虚约束常见情况及处理方法 说明 5.虚约束对机构的影响 说明
齿轮9 凸轮7(两件)
2-2 平面机构运动简图
2-2 平面机构运动简图
练习： 三种形式液压泵的机构运动简图。
结构图
2-2 平面机构运动简图
练习： 小型压力机机构运动简图 选择机架 提取构件的运动尺寸 确定比例尺 选择机构运动中的一个状态 确定各运动副位置，绘图 编号：A、B、C …表示运动副 1、2、3 …表示构件 O1、O2…表示固定转轴 原动件的运动方向
机械设计基础
第2章 平面机构运动简图及自由度计算
在设计新机器和研究机器的运动与动力特性时，常 采用机械系统运动简图来对比各种设计方案，按照运动 要求确定机器组成构件的主要尺寸，按照强度条件和工 作情况确定机构各部分的详细结构尺寸。
机械系统要完成比较复杂的运动，一般都需要将若干个 机构根据机械系统的运动协调配合的要求组合起来，因此机 械系统的运动简图也是机构系统的运动简图。 机械（机构）系统的运动简图是用规定的符号，绘出能 准确表达机构各构件之间的相对运动关系及运动特征的简单 图形。 机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内 容，正确、合理地设计机械系统简图，对于满足机械产品的 功能要求，提高性能和质量，降低制造成本和使用费用等是 十分重要的。
a)固定铰链
2-1 机构的组成
b)活动铰链转动副
2-1 机构的组成
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
移动副
2-1 机构的组成
2.高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副
2-1 机构的组成
齿轮副
2-1 机构的组成
空间运动副 若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
螺旋副
例 试绘制内燃机的机构运动简图
进气阀3
内燃机
排气阀4
功用：内燃机是将燃
气燃烧时的热能转化为 机械能的机器
连杆5 曲轴6
活塞2 顶杆8
气缸体1
组成：见右图
齿轮9 凸轮7
2-2 平面机构运动简图
工作过程：
活塞下行，进气阀打开，燃气被 吸入汽缸
活塞上行，进气阀关闭，压缩燃气
点火后燃气燃烧膨胀，推动活塞
下行，经连杆带动曲轴输出转动
2-4 平面机构的自由度计算
2.4.1 平面机构自由度计算
自由度是指构件相对于参考坐标 系所具有独立运动参数的数目。 一个平面构件未用运动副与其 它构件连接之前，有三个自由度。
当用运动副连接后，构件间的相对运动受到约束，失去一些自 由度。运动副不同，失去的自由度数目和保留的自由度数目也 不同。一个平面低副引入2个约束，高副引入1个约束。
活塞上行，排气阀打开，排出废气
2-2 平面机构运动简图
解：1）分析运动，确定 构件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型 和数目
3）选择视图平面 4）选取比例尺，根据 机构运动尺寸，定出各运 动副间的相对位置
活塞2 顶杆8(两件) 连杆5
排气阀4 气缸体1 机架
曲轴6
5）画出各运动副和机 构符号，并表示出各构件
一般机架相对地面固定不动，但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。
2 3 4
从动件
原动件——按给定已知运动规律
独立运动的构件；常以转向箭头表示。
1原动件
机架
从动件——机构中其余活动构件。
其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构及构件的尺寸。
平面铰链四杆机构
2-1 机构的组成
几个术语及其关系 机械
2-4 平面机构的自由度计算
滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。
计入局部自由度时
n = 3, Pl = 3, Ph = 1
F =3×3 - 2×- 1 = 2
与实际不符
2-4 平面机构的自由度计算
处理方法 应除去局部自由度，即把 滚子和从动件看作一个构件。
n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 = 1 教材图1-13b动画
Hale Waihona Puke 机架A B机架和活动构件通过转动副联接
机架和活动构件通过移动副联接
2-2 平面机构运动简图
两个活动构件联接
2-2 平面机构运动简图
两副构件(一个构件和两个外副)
注：点划线表示与其联 接的其他构件
2-2 平面机构运动简图
两副构件(一个构件和两个外副)
2-2 平面机构运动简图
偏心轮
2
2
A 1 B A 1
B
2-2 平面机构运动简图
三副构件 (一个构件和三个外副)
2-2 平面机构运动简图
三副构件 (一个构件和三个外副)
2-2 平面机构运动简图
常用机构运动简图符号
2-2 平面机构运动简图
2.2.2 平面机构运动简图的绘制
任何一个机构都是有若干构件组成，这些构件可以分为三
类：原动件、机架（即固定件）、从动件。将机构中作用有驱 动力或力矩的构件称为原动件，有时也可以把运动规律已知的 构架称为原动件；机构中固结于参考系的构件称为机架，机构 中除了原动件和机架以外的构件通称为从动件。
2-2 平面机构运动简图
例 试绘制颚式破碎机的机构运动简图
大带轮4 偏心轴5 V带3 电动机1
功用：
压碎物料
动颚板6 定颚板8
组成：
见右图
肘板7
小带轮2
2-2 平面机构运动简图
工作过程：
电动机经带传动 带动偏心轴转动， 使动颚板做平面 运动，与定颚板 一起实现物料的 破碎
2-2 平面机构运动简图
第2章 平面机构运动简图及自由度计算
2－1 机构的组成
2－2 平面机构运动简图 2－3 平面机构具有确定运动的条件 2－4 平面机构自由度的计算
2-1 机构的组成
2.1.1 构件 构件：是组成机械的各个相对运动的单元。
构件与零件的区别：构件是机械中的运动单元，零件是制造 单元，构件可以是一个零件也可以由多个零件组成
2-4 平面机构的自由度计算
计算公式 设 n：机构中活动构件数； Ph ：机构中高副数； 则 F = 3n - 2P - P
l h
Pl ：机构中低副数； F ：机构的自由度数；
计算实例
n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph
=3×3 - 2Pl - Ph =3×3 - 2×4 - 0 = 1
球面副
2-1 机构的组成
运动链 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动 的系统称为运动链。如运动链的各构件构成了首末封闭的系 统，则称其为闭式运动链或简称闭链(图a和b)；如运动链的 构件未构成首末封闭的系统，则称其为开式运动链，或简称 开链(图c和d) 。
2-1 机构的组成
2.1.3 机构 机构：是指具有确定相对运动的构件组合体。 构成机构三要素：构件、运动副、相对运动 运动链中，如果将其某一构件加以固定而成为机架， 则该运动链便成为机构。 机 架——机构中的固定构件。
用简单的线条和规定的符号表示组成机构的构件和运动副，
并按一定的比例尺表示运动副的相对位置的简单图形称为机构
运动简图
2-2 平面机构运动简图
绘制机械系统运动简图的步骤
1）分析运动情况，确定构件的类型及其数目； 2）从原动件开始，按运动传递顺序确定各运动副的类 型和数目； 3）选择视图平面； 4）选取适当的比例尺，确定个运动副的相对位置； 5）用规定的符号画出机构运动简图，通常用阿拉伯数 字表示构件，用大写英文字母表示运动副，用箭头表示 原动件。
2-4 平面机构的自由度计算
处理方法 应除去虚约束， 即将产生虚约束的构 件5及运动副除去不计。
n = 3, Pl =4, Ph =0 F = 3×3 - 2×4 – 0 = 1
与实际相符
2-4 平面机构的自由度计算
虚约束常见情况及处理 1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一， 组成的运动副存在虚约束。