2019-2020学年黑龙江省大庆实验中学高二下学期周测(29-30)数学(理)试题(含答案)

黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期周测（29-30）
数学理
一、单选题
1．下列四个函数中，与函数y =x 相等的是（ ） A ．y =√x 2
B ．y =2log 2x
C ．y =
x 2x
D ．y =√x 33
2
．函数()f x = ） A ．(3,0]- B ．(3,1]-
C ．(,3)(3,0]-∞--U
D ．(,3)(3,1]-∞--U
3．函数y ＝
1
1
x -在[2，3]上的最小值为( ) A ．2 B ．
12 C ．1
3 D ．－12
4．如果函数f(x)在[a ，b]上是增函数，对于任意的x 1，x 2∈[a ，b](x 1≠x 2)，下列结论不正确的是( )
A ．
()()1212
f x f x x x -->0 B ．f(a)<f(x 1)<f(x 2)<f(b)
C ．(x 1－x 2) [f(x 1)－f(x 2)]>0
D ．
()()
21
21x x f x f x -->0
5．已知函数41()2
x x
f x -=，()0.32a f =，()0.3
0.2b f =，()0.3log 2c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c b a <<
B ．b a c <<
C ．b c a <<
D ．c a b <<
6．已知函数()2
42
2x
ax f x ++=在区间(),6-∞上单调递减，则a 的取值范围是
A ．3a ≥
B ．3a ≤
C ．3a <-
D ．3a ≤-
7．若函数()21,0
1,0
x x f x mx m x ⎧+≥=⎨+-<⎩，在其定义域上单调递增，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．(]0,3
B ．()0,3
C ．[)3,+∞
D ．[)0,+∞
8．函数223y x x =-+在闭区间[0,]m 上有最大值3，最小值为2， m 的取值范围是
A ．(,2]-∞
B ．[0,2]
C ．[1,2]
D ．[1,)+∞
9．设函数2()2x f x x =-在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M ,m ，则2
m
M
=
A ．
23 B ．3
8 C ．32
D ．8
3
10．数学老师给出一个定义在R 上的函数f (x )，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增; 丙:函数f (x )的图象关于直线x =1对称； 丁: f (0)不是函数的最小值． 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( ) A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
11．函数()f x 的定义域为R ，()12f -=，对任意x ∈R ，()2f x '>，则()24f x x >+的解集为（ ） A ．()1,1-
B ．()1,-+∞
C ．(),1-∞-
D ．(),-∞+∞
12．已知函数f (x )＝x ＋sin x (x ∈R)，且f (y 2－2y ＋3)＋f (x 2－4x ＋1)≤0，则当y ≥1时，1
y
x +的取值范围是( )
A ．13[,]44
B ．1[,1]4
C ．
[1,3－3] D ．1[,)3
+∞ 二、填空题
13．已知函数13log ,02,0
x x x f x x （）>⎧⎪=⎨⎪≤⎩，则[]9f f （）的值是______．
14．如果函数
()1f x +定义域为[]0,3，则函数()2x f 的定义域为__________．
15．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是_________． 16．若()1
2
ax f x x +=
+在区间2（，）∞-+上是增函数，则a 的取值范围是_________ 答案：a>
三、解答题
17．已知函数()3
2
2
3f x x ax a x =+-+，a R ∈.
（1）若0a <，求函数()f x 的单调减区间；
（2）若关于x 的不等式()2
2ln 1x x f x a +'≤+恒成立，求实数a 的范围.
答案
DABBA DACDB BA
13.
1
4
14.[]0,2 15.()4,+∞ 16.a>
17.（1）3
a a ，
⎛⎫- ⎪⎝⎭
（2）a ≥﹣2。