高二上学期物理能力训练(9)

物理
物理能力训练（9）
1．大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．
[答案] 速度 频率
[解析] 风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，防止倾覆． 2．在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为T .当升降机上升时发现周期变为3
4T ，
则此升降机做________运动，加速度大小为________．
[答案] 向上的匀加速直线 7
9g
[解析] 单摆的周期T ＝2π
l
g ，当处于超重或失重状态时，T ′＝2πl
g ′
，等效重力加速度g ′等于球相对于悬点静止时绳对球拉力与其质量的比值．
T ′＝3
4
T ，即2π
l g ′＝34×2πl g ，g ′＝169g ，g ′＝F m ，F ＝mg ′＝169mg .根据牛顿第二定律F －mg ＝ma 知a ＝F m －g ＝79g ，故升降机向上做匀加速运动，加速度大小为7
9
g .
3．任何简谐运动的周期公式都可以表示为T ＝2π
m
k
，式中T 为简谐运动的周期，m 为振动物体的质量，k 为回复力F 与位移x 的关系式(即F ＝－kx )中的比例系数．如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子，M 为待测滑块(滑块上可增加砝码)，与滑块相连的两轻质弹簧A 、B 完全相同．整个装置置于水平气垫导轨上，气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力，A 弹簧的左端和B 弹簧的右端固定在气垫导轨上．为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧
A 的劲度系数，某同学用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时的滑块做简谐运动的周期，实验数据记录如下表所示．
(1)为了减小实验误差，可用秒表测出滑块运动50个周期的总时间t，再得到周期T＝
，
50测量时以滑块________开始计时有利于减小计时误差．
A．开始运动时 B．到达最大位移处时
C．通过平衡位置时
(2)如图乙为某次测量50个周期时秒表的示数，则该振动的周期为________s(结果保留三位有效数字)．
(3)根据表格记录的实验数据，在如图丙所示的坐标纸上，以m(滑块上所加砝码的质量)为横坐标，T2为纵坐标，作出T2－m图像．图中已描出4个点，请根据表中数据描出另外两点，并完成T2－m图像．
(4)根据T2－m图像可得出未加砝码时滑块的质量为________kg，弹簧A的劲度系数为________N/m.(取π2＝10，最后结果保留两位有效数字)．
[解
析]
(1)
在
平
衡
位置时运动速度大，运动相同的一小段距离所用的时间最小，计时误差最小．
(2)秒表读数为45.3s ，周期为T ＝45.3s/50＝0.906s.
4．如图所示，甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为9.86m/s 2
，试求这个摆的摆长是多少？ [答案] (1)1.25Hz (2)B 点 (3)0.16m [解析] (1)由单摆振动图象，T ＝0.8s 故f ＝1
T
＝1.25Hz
(2)开始时刻小球在负方向最大位移处 故开始时刻摆球在B 点 根据公式T ＝2π
L g
L ＝
gT 2
4π
2
＝0.16m.
5．如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置．其中P 是光滑水平面，N 是质量为M 的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q 是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧振子做简谐运动时的周期T ＝2π
m
k
，其中
m 是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f 1；把一物体夹在盒中，
联立可得m ＝f 21－f 2
2
f 22
M。