第3章 灰度级变换讲解

ga=2, gb=6。求新图像G。 解： ga / fa 0.667 (1) (gb ga) /( fb fa) 2
(7 gb) /(7 fb) 0.5
1 2 3 F 3 0 6
5 7 4
f *0.667
f 3
3.4.1 线性动态范围调整
• 如下图所示，将原来[0,255]范围内的亮暗变化， 压缩到[a,b]范围内。
• 再将[a,b]范围内的灰度值展宽到[0,255]。

0
g (i,
j)

255 b a
[
f
(i,
j)

a]

255
f (i, j) a f (i, j) (a,b) f (i, j) b
C=18.7632
f(i,j) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 g(i,j) 0 3 4 5 6 7 8 8 9 9
作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。
Photoshop近似演示：非线性动态范围调整
3.5 直方图均衡化方法
直方图均衡化方法的物理意义分析？ 直方图均衡化方法是一种自动增强图像对比度 的算法。基本思想是： • 对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽 • 对像素个数少的灰度级进行压缩。见实例
3. 3.1 灰级窗
• 只显示指定灰度级范围内的信息。 • 抑制非重要信息的对比度，使: α=γ=0
g(i,j)
255
γ
gb
β
ga α
f(i,j)
fa fb 255
线性对比度展宽
灰级窗
问题：灰级窗使图像主体内容的对比度如何变化？为什么？
算法的数学描述
Photoshop 演示
3.3.2 灰级窗切片
分割目标物区域，其与非目标物用不同灰度值描述。
00 11 21 33 44 56 68 78 89 99
9Pa=[0,1,1,3,4,6,8,8,9,9]
14489
g 14383
34089 54606 86684
14468 24373
f 34069
64505 65564
处理前后灰度直方图的比较
f 的灰度直方图
0123 45678 9
g 的灰度直方图
例
02
11
f 14468
24373
h 21 33
34069
45
65505
55
65564
65 71
注：这里为了描述方便起见，设灰
81
度级的分布范围为[0,9]。
91
f 的灰度直方图 h=[2,1,1,3,5,5,5,1,1,1]
0123 45678 9
二、计算灰度级的分布概率
1 求出图像f的总体像素个数 Nf = m×n (m,n分别为图像的长和宽）
1、图像F如图，按照四近
0 7 5 4
邻原则计算其对比度。
F 2 1 3 3
2、已知图像F如图，其 中灰度变化范围为0～7，
0 1 2 4 1 2 5 6
请对其进行线性对比度
展 宽 处 理 。 假 设 fa=3,
灰度级的值越大，其对应的灰度级累积分布概率的值也越大吗？ 最大灰度级的累积分布概率等于？
四、计算新图像的灰度值
• 假设新图像中的最大灰度级为9，则新图 像的灰度值按下式计算：
g(i, j) 9 Pa ( f (i, j))
注意对计算机后的数据取整。
Pa
9Pa(四舍五入取整) 灰度映射表
00 1 0.12 2 0.16 3 0.28 4 0.48 5 0.68 6 0.88 7 0.92 8 0.96 9 1.00
直方图均衡化的步骤： 1、求灰度直方图h 2、计算灰度级的分布概率Pf 3、计算灰度级的累积 分布概率Pa 4、计算新图像的灰度值255×Pa
一、 求灰度直方图
• 设f、g分别为原图像和处理后的图像。 • 求出原图f的灰度直方图，设为h。 • 显然，在[0,255]范围内量化时，h是一个256维
的向量。
end
end
end G=uint8(G);%改变矩阵G为图像数据类型 F=uint8(F);%改变矩阵F为图像数据类型 imshow(F); %显示图像F figure; %打开新的图像窗口 imshow(G);%显示图像G imwrite(g,'new-girl.bmp'); %保存图像g为文件new-girl.bmp
g
255
Photoshop演示
fa fb 255
f
3.4 动态范围调整
•动态范围：是指一幅图像所描述的场景从 暗到亮的变化范围。 •动态范围对图像质量的影响：当描述场景 的动态范围过大时，可能使其中的主要景物 的灰度级变化范围不大，严重影响了图像画 面的质量。 •动态范围调整原理：压缩动态范围，使图 像中主要目标物的灰度级的变化范围扩大。
• 所以，伪彩色技术是一种把灰度图像转 换为彩色图像的技术。由于这些彩色并不 代表物体的真实颜色，所以称其为：伪彩 色。
3.6.1 基于灰度变换的伪彩色方法
• 仿照对温度的描述方式，当温度比较低， 我们会想到蓝色（又称冷色调），当温 度较高的时候，会想到红色（又称暖色 调）。根据人感官上的这一特性，将亮 度低的影射为蓝色，亮度高的影射为红 色。
C (i, j)2 P (i, j)
其中： (i, j) | i j | 即相邻像素间的灰度差
P (i, j) 即相邻像素间的灰度差为δ的像素分布概率
相邻像素的两种定义： 四近邻
八近邻
• 对比度计算例
1 3 9 9 设图像为： L 2 1 3 7
3 6 0 6
0 f (i, j) fa fa f (i, j) fb fb f (i, j) 255
(i 1, 2,..., m; j 1, 2,..., n)
Potoshop 演示对比度线性展宽(近似实现）
已知一幅图像F如下，其中灰度变化范围为0～7，
请对其进行线性对比度展宽处理。假设fa=3, fb=5,
并令：Pa (0) 0
0 0.08
1 0.04
Pf
2 0.04 3 0.12
4 0.20
5 0.20
6 0.20
7 0.24
8 0.04
9 0.04
00
1 0.12
2 0.16
Pa
3 0.28
4 0.48
5 0.68
6 0.88
7 0.92
8 0.96
9 1.00
Pa=[0,0.12,0.16,0.28,0.48,0.68,0.88,0.92,0.96,1.0]
实例
基于区域分割的伪彩色技术
基于区域分割的伪彩色技术
[m n]=size(F); %获取图像矩阵f的行数m与列数n的值 fa=90;fb=170;ga=20;gb=230;%给变量赋值
k1=ga/fa;k2=(gb-ga)/(fb-fa);k3=(255-gb)/(255-fb); G=F;%定义输出图像矩阵 for i=1:m %行坐标循环语句
g(i,j) 新像素灰度
255
γ
gb
β
ga α
0
fa fb 255
分析： 对比度展宽与抑制
f (i,j) 原像素灰度
公式板书
将上面图示的映射关系，用计算公式表达即为：
f (i, j) g(i, j) ( f (i, j) fa ) ga
( f (i, j) fb ) gb
将[0,2]转换为0 将[7,9]转换为9 转换[3,6]的像素值 g(i,j)=9/5×[f(i,j)-2]
34 56 24 57
C=26.2895
3.4.2 非线性动态范围调整
灰度映射关系通常采用对数运算。原因是人眼 对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。
g(i, j) c lg(1 f (i, j))
计算结果的意义？
板书计算对比 度演示
3. 2 对比度线性展宽
• 对比度展宽的目的是，将人所关心的部分 强调出来。设新、旧图的灰度级分别为g和 f，要求:
• (1)g和f均在[0，255]间变化; • (2)是g的表现效果要优于f。 • 原理是，对像素进行灰度(i, j)从原灰 度 f(i ,j) 映射为新的像素灰度 g(i, j) 。
6 0.20
7 0.24
8 0.04
9 0.04
Pf=[0.04,0.04,0.12,0.20,0.20,0.20,0.04,0.04,0.14]
所有灰度级的分布概率之和等于？
三、计算灰度级的累积分布概率
图像灰度级i的累积分布概率按照下式计算：
i
Pa (i) Pf (k) i 1,2,...,255 k 0
(2)
g


2(f
3) * 2
3 f 5
6 ( f 5) *0.5 f 5
(4) 1 1 2 G 2 0 7 6 7 4
(3) f(i,j) 0 1 2 3 4 5 6 7 g(i,j) 0 1 1 2 4 6 7 7
展宽与压缩
3. 3 灰级窗与灰级窗切片
for j=1:n %列坐标循环语句 if F(i,j)<fa %条件控制语句
G(i,j)=k1*F(i,j);
end if F(i,j)<fb & F(i,j)>=fa %条件控制语句
G(i,j)=k2*(F(i,j)-fa)+ga;
end if F(i,j)>=fb %条件控制语句
G(i,j)=k3*(F(i,j)-fb)+gb;
线性动态范围调整的计算实例
13998 21373 36064
6 8 2 0 5 a=2 2 9 2 6 0 b=7
C=16.9211
可理解为：亮暗限幅
03 999 00 393 36 064 69 005 09 060
0 2 99 9 0 0 29 2 2 7 07 4 7 9 00 5 0 9 07 0
当f (i, j) 0,则g(i, j)＝0； 当f (i, j) 255,则g(i, j)＝255；
确定C的值: C 105.9
非线性动态范围调整的计算实例
13998 21373 36064 68205 29260
C=16.9211
g(i,j)=9*lg(f(i,j)+1)
35999 43585 58086 89407 49480
四近邻 !!! 逐个像素统计 6 8 2 0
CL [(12 22 ) (22 62 22 ) (62 02 62 ) (02 22 )
(12 12 12 ) (12 22 22 52 ) (22 42 62 32 ) (42 22 12 )
(12 32 32 ) (32 62 52 22 ) (62 62 32 22 ) (62 12 62 )
(32 22 ) (22 62 22 ) (62 22 22 ) (22 62 )]/ 48
16.6818
2 灰度级i的分布概率 Pf(i)：灰度级i的像 素个数在整个图像中所占的百分比。 Pf (i)=h(i) / Nf (i=0,1,…,255)
02
h 11 21 33 45 55 65 71 81 91
Pf(i)=h(i)/25
0 0.08
Pf
1 0.04 2 0.04
3 0.12
4 0.20
5 0.20
第三章
图像增强 (图像的灰度变换）
• 图像增强的目的是为了改善画质，使图 像的显示效果更加清晰。本章中主要介 绍的内容包括：
• 对比度线性展宽 • 灰级窗与灰级窗切片 • 动态范围调整 • 直方图均衡化处理 • 伪彩色技术
3.1 图像的对比度
• 对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。 • 对比度大的图像通常层次感强，清晰度高。 • 对比度的计算公式如下：
f 的灰度直方图
g 的灰度直方图
0123 45678 9
对图像中像素个数多的灰度级进行展宽， 像素个数少的灰度级进行压缩。
matlab实验结果。
3.6 伪彩色技术
• 人眼分辨不同彩色的能力比分辨不同的灰度 级的能力强得多。因此，把人眼无法区别的 灰度变化，显示为不同的彩色，能够提高识 别率。这便是伪彩色增强的基本依据。
• 由此，可以按照如下所示的映射关系 进行伪彩色处理。
B
G
R
255
255
255
0 63 127 191 255 f
f
0 63 127 191 255
0 63 127 191 255 f
基于亮度表示的伪 彩色效果图 实例
红外图像的伪彩显示
3.6.2 基于区域分割的伪彩色方法
该伪彩色技术是先对原图进行了区 域分割，然后对不同区域给不同的色 调。