2016-2017学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一(下)期末物理试卷(解析版)

2016-2017学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（下）期末物
理试卷
一、选择题，本题共12小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1．（4分）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（）
A．B．C．D．
2．（4分）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）
A．tanθB．2tanθC．D．
3．（4分）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
4．（4分）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，
动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为（）
A．B．C．D．
5．（4分）在粗糙水平面上有一个三角形木板abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1＞m2，如图所示。

已知三角形木块和两个小木块都静止，下列说法正确的是（）
A．若θ1＞θ2，则粗糙水平面对三角形木块的摩擦力的方向水平向右
B．若θ1＞θ2，则粗糙水平面对三角形木块的摩擦力的方向水平向左
C．只有θ1等于θ2时，粗糙水平面对三角形木块才无摩擦力作用
D．无论θ1与θ2是否相等，粗糙水平面对三角形木块都无摩擦力作用
6．（4分）表面光滑，半径为R的半径固定在水平地面上，球心O的正上方O 处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可看成质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。

两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=1.2R和L2=1.5R，已知小球m1的质量为0.5kg，则m2的质量为（）
A．0.33kg B．0.4kg C．0.5kg D．0.625kg
7．（4分）一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5kg•m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹．下列说法中正确的是（）
A．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量
B．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是﹣1N•s
D．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1kg•m/s
8．（4分）在粗糙水平木板上放一个物块，沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab 为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，下列说法错误的是（）
A．物块始终受到三个力的作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从a到b，物块处于超重状态
D．从b到a，物块处于超重状态
9．（4分）在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（）A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风
C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇
D．在以速度v匀速行驶的列车上，自由释放的一个小铁球
10．（4分）如图所示，在外力作用下某质点运动的υ﹣t图象为正弦曲线。

从图中可以判断（）
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t2时间内，外力做的总功为零
11．（4分）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2，
且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（）
A．动量大小之比为1：1 B．速度大小之比为2：1
C．通过的路程之比为2：1 D．通过的路程之比为1：1
12．（4分）一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．则（）
A．物块与斜坡间的动摩擦因数为tanθ
B．物块与斜坡间的动摩擦因数为（﹣1）tanθ
C．h=
D．h=
二、实验题（本题有2小题，共16分）
13．（6分）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点。

因保存不当，纸带被污染。

如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A=16.6mm、x B=126.5mm、x D=624.5mm，若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为s；
（2）打C点时物体的速度大小为m/s（取2位有效数字）；
（3）物体的加速度大小为（用x A、x B、x D和f表示）。

14．（10分）测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．AB 是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；
③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用刻度尺测量圆心到C′的距离s．（1）用实验中的测量量表示：
（ⅰ）物块Q到达B点时的动能E kB=；
（ⅱ）物块Q到达C点时的动能E kC=；
（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功W f=；（ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=．
（2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是．
（ii）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是（写出一个可能的原因即可）
三、计算题（本题共3小题，共36分，请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．）
15．（12分）如图所示，在光滑水平面上，有两个高度相同、质量均为2m的劈A和B，两劈的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切并靠在一起。

质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h，物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B，求：
（1）物块到达劈A的底端时的速度；
（2）物块在B上能够达到的最大高度。

16．（12分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A 的最右端，B的质量m B=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到v t=2m/s，求
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（3）A的上表面长度l。

17．（12分）如图所示，一足够长的绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行，现把一质量为m=10kg的
工件（可看做质点）轻轻放在传送带的底端，工作和传送带之间μ=，取g=10m/s2，求：
（1）经1.9s的时间，工件被传送的高度；
（2）在1.9s内产生的热量Q；
（3）在这1.9s内，电动机由于传送工件多消耗的电能。

2016-2017学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（下）
期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题，本题共12小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1．（4分）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：在0～s内，物体沿加速度方向做匀变速运动，v﹣t图象是倾斜的直线；
在～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动或处于静止状态，v﹣t图象是平行于t轴的直线；
在T～2T内，加速度反向，物体做匀变速直线运动，到2T时刻速度为零。

v﹣t 图象是向下倾斜的直线。

因加速度的大小相等，所以在0～s内及在T～2T内的图线的斜率大小相同，故D正确，ABC错误
故选：D。

2．（4分）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的
距离之比为（）
A．tanθB．2tanθC．D．
【解答】解：球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为θ，则有：tanθ=，
竖直方向上和水平方向上的位移比值为=．故D正确，A、B、C错误。

故选：D。

3．（4分）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【解答】解：A、分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A错误；
B、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B 正确；
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：=m（R+h），其中R为地
球半径，h为同步卫星离地面的高度。

由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值。

故C错误；
D、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故D错误。

4．（4分）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为（）
A．B．C．D．
【解答】解：设质点的初速度为v，则动能E k1=mv2，由于末动能变为原来的9倍，则可知，末速度为原来的3倍，故v’=3v；
故平均速度==2v；
根据位移公式可知：=
联立解得：v=；
根据加速度定义可知a====，故B正确，ACD错误。

故选：B。

5．（4分）在粗糙水平面上有一个三角形木板abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1＞m2，如图所示。

已知三角形木块和两个小木块都静止，下列说法正确的是（）
A．若θ1＞θ2，则粗糙水平面对三角形木块的摩擦力的方向水平向右
B．若θ1＞θ2，则粗糙水平面对三角形木块的摩擦力的方向水平向左
C．只有θ1等于θ2时，粗糙水平面对三角形木块才无摩擦力作用
D．无论θ1与θ2是否相等，粗糙水平面对三角形木块都无摩擦力作用
【解答】解：取三者作为一个整体研究，此系统只受竖直向下的重力和竖直向上的弹力，水平方向上，没有力的作用，故粗糙水平对本尺只有向上的弹力，没有摩擦力，故ABC错误，D正确；
6．（4分）表面光滑，半径为R的半径固定在水平地面上，球心O的正上方O 处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可看成质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。

两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=1.2R和L2=1.5R，已知小球m1的质量为0.5kg，则m2的质量为（）
A．0.33kg B．0.4kg C．0.5kg D．0.625kg
【解答】解：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，如图所示：
由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反。

设OO'=h，根据三角形相似得：，
解得：①
同理，以右侧小球为研究对象，得：②
最后代入数据，可得B正确，ACD错误。

故选：B。

7．（4分）一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5kg•m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹．下列说法中正确的是（）
A．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量
B．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是﹣1N•s
D．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1kg•m/s
【解答】解：A、引起小钢球动量变化的力是地面给钢球的作用力与重力的合力的冲量引起的，即小钢球的合力的冲量引起的，故A错误，B正确；
C、若选向上为正方向，碰撞前小钢球的动量为P1=﹣0.5kg•m/s，碰撞后小钢球的动量为P2=0.5kg•m/s，小钢球的动量变化△P=P2﹣P1=1kg•m/s，故C错误，D 正确；
故选：BD。

8．（4分）在粗糙水平木板上放一个物块，沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab 为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，下列说法错误的是（）
A．物块始终受到三个力的作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从a到b，物块处于超重状态
D．从b到a，物块处于超重状态
【解答】解：A、物块在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，在c和d点，摩擦力为零，物体只受重力和支持力，由重力和支持力的合力提供向心力。

故A错误。

B、物块做匀速圆周运动，由合力提供向心力，则物块受到的合外力始终指向圆心，故B正确。

C、从a运动到b，向心加速度有向下的分量，所以物体处于失重状态，故C错误。

D、从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，故D正确
因选错误的，故选：AC。

9．（4分）在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（）A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风
C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇
D．在以速度v匀速行驶的列车上，自由释放的一个小铁球
【解答】解：A、向东运动的质点受到一个向西的力的作用，此时力的方向与速度的方向相反，物体将做匀减速直线运动，不是曲线运动。

故A错误；
B、正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风，此时速度的方向是向上，而力的方向是水平的，不在一条直线上，物体将做曲线运动。

故B正确；
C、汽艇匀速运动，受到的合力为零，河水也是匀速流动的，所以汽艇的合运动还是做匀速运动。

故C错误；
D、在匀速行驶的列车上，自由下落的小球水平方向的速度与列车相同，只受到重力作用，合力和速度方向不同，小球将做曲线运动。

故D正确。

故选：BD。

10．（4分）如图所示，在外力作用下某质点运动的υ﹣t图象为正弦曲线。

从图中可以判断（）
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t2时间内，外力做的总功为零
【解答】解：A、在0～t1时间内，由图象可知，物体的速度沿正方向，加速度为正值且减小，故力与速度方向相同，故外力做正功；故A正确；
B、图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大；由图象可知0时刻速度为零，t1时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，t1时刻功率也为零，可知功率先增大后减小，B错误。

C、t2时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故C错误。

D、在t1～t2时间内物体的动能变化不为零，由动能定理可知外力做的总功不为零，故D错误；
故选：A。

11．（4分）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（）
A．动量大小之比为1：1 B．速度大小之比为2：1
C．通过的路程之比为2：1 D．通过的路程之比为1：1
【解答】解：以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；
水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F1=μ1m1g，F2=μ2m2g，系统所受合外力F
=μ1m1g﹣μ2m2g=0，系统动量守恒；
合
设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：﹣m1v1+m2v2=0，即m1v1=m2v2，
A、两物体的动量大小之比为1：1，故A正确。

B、两物体的速度大小之比：==，故B正确。

C、弹簧伸长过程中，两木块的运动时间相等，任意时刻速度之比为2：1，则两木块通过的路程之比：===，故C正确，D错误。

故选：ABC。

12．（4分）一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．则（）
A．物块与斜坡间的动摩擦因数为tanθ
B．物块与斜坡间的动摩擦因数为（﹣1）tanθ
C．h=
D．h=
【解答】解：以速度v上升过程中，由动能定理可知：
﹣mgH﹣μmgcosθ•=0﹣mv2
以速度上升过程中，由动能定理可知：
﹣mgh﹣μmgcosθ•=0﹣m（）2
联立解得：
μ=（﹣1）tanθ，h=
故BD正确，AC错误。

故选：BD。

二、实验题（本题有2小题，共16分）
13．（6分）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点。

因保存不当，纸带被污染。

如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能
读出其中3个计数点到零点的距离：x A=16.6mm、x B=126.5mm、x D=624.5mm，若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为0.1s；
（2）打C点时物体的速度大小为 2.5m/s（取2位有效数字）；
（3）物体的加速度大小为（用x A、x B、x D和f表示）。

【解答】解：（1）打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s。

（2）根据间的平均速度等于点的速度得：
v c==2.5m/s。

（3）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，即△x=aT2，所以有：
x BC=x AB+aT2，x CD=x BC+aT2=x AB+2aT2，x BD=2x AB+3aT2，
所以物体的加速度大小a==
故答案为：（1）0.1
（2）2.5，
（3）。

14．（10分）测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．AB 是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；
③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用刻度尺测量圆心到C′的距离s．（1）用实验中的测量量表示：
（ⅰ）物块Q到达B点时的动能E kB=mgR；
（ⅱ）物块Q到达C点时的动能E kC=；
（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功W f=
；
（ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=．
（2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是减小实验结果的误差．
（ii）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦（或接缝B处不平滑等）（写出一个可能的原因即可）
【解答】解：（1）
（ⅰ）根据动能定理得，mgR=E kB﹣0，解得B点的动能E KB=mgR；
（ⅱ）根据h=得，t=，C点的速度，则C点的动能
=．
（ⅲ）根据动能定理得，，解得W f=．
（ⅳ）根据W f=μmgL得，=．
（2）实验步骤④⑤的目的，是通过多次实验减小实验结果的误差；
实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其他的可能是圆弧轨道存在摩擦，接缝B处不平滑等．
故答案为：（1）mgR，，，．
（2）减小实验结果的误差圆弧轨道存在摩擦（或接缝B处不平滑等）
三、计算题（本题共3小题，共36分，请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．）
15．（12分）如图所示，在光滑水平面上，有两个高度相同、质量均为2m的劈A和B，两劈的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切并靠在一起。

质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h，物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B，求：
（1）物块到达劈A的底端时的速度；
（2）物块在B上能够达到的最大高度。

【解答】解：（1）设滑块下滑到水平面时的速度为v1，A的速度为v2，规定向右为正方向，由系统水平方向的动量守恒得：mv1﹣Mv2=0…①，
系统的机械能守恒得：②，
由①②计算得出：v1=2m/s。

（2）设物块在劈B上达到最大高度H，此时两者速度相同，设为v，规定向右为正方向，由物体和B组成的系统水平方向动量守恒和机械能守恒得：
有：（m+M）v=mv1…③，④，
由③④计算得出：。

答：（1）物块下滑到水平面时的速度大小是2m/s。

（2）物块在B上能够达到最大高度是。

16．（12分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A 的最右端，B的质量m B=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到v t=2m/s，求
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（3）A的上表面长度l。

【解答】解：（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律得：
F=m A a，
代入数据得：a=2.5m/s2；
（2）A、B碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得：
Ft=（m A+m B）v t﹣（m A+m B）v，
代入数据解得：v=1m/s；
（3）A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m A v A=（m A+m B）v，
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：
Fl=m A v A2﹣0，
联立并代入数据得：l=0.45m；
答：（1）A开始运动时加速度a的大小为2.5m/s2；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小为1m/s；
（3）A的上表面长度为0.45m。

17．（12分）如图所示，一足够长的绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行，现把一质量为m=10kg的
工件（可看做质点）轻轻放在传送带的底端，工作和传送带之间μ=，取g=10m/s2，求：
（1）经1.9s的时间，工件被传送的高度；
（2）在1.9s内产生的热量Q；
（3）在这1.9s内，电动机由于传送工件多消耗的电能。

【解答】解：（1）工作开始阶段做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，得μmgcosθ﹣mgsinθ=ma，
得：a=μgcosθ﹣gsinθ=2.5m/s2，
加速至速度与传送带相同时通过的位移，
所用时间s，
接下来的1.1s内工件做匀速直线运动，通过的位移为x2=v0t2=2.2m
故工件上升的高度h=（x1+x2）sin30°=1.5m
（2）在时间t1内，皮带运动的位移为：x2=v0t1=1.6m
工件相对皮带的位移为△x=x2﹣x1=0.8m
在时间t1内，皮带与工件的摩擦生热为Q=μmgcosθ•△x=60J
（3）工件获得的动能为
工件增加的势能为E P=mgh=150J
电动机多消耗的电能为W=Q+E k+E P=230J。

答：（1）工件被传送1.5m高。

（2）产生热量Q为60J。

（3）电动机因为传送工件多消耗的电能是230J。