江苏省徐州市铜山县九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件(2)导学案(无答案)(新版)苏科版

6.4 探索三角形相似的条件（2）
学习目标
1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；
2．运用三角形相似解决有关问题；
3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
学习重点
掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．
学习难点
1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；
2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．
教学过程
回顾思考
1．判定两个三角形全等有哪些方法？
2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？
探索新知
如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？
提出问题：
（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？
如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？
如果把2AB＝EF改为3A B＝EF 呢？
得出结论
．
尝试交流
例1 如图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A ＝50°，∠B ＝∠B ′＝60°，∠C ′＝70°，△ABC
与△A ′B ′C ′相似吗？为什么？
例2 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是△ABC 的高．找出图中所有的相似三角形．
练习1 判断下列说法是否正确？并说明理由．
（1）所有的等腰三角形都相似． ( )
（2）所有的等腰直角三角形都相似．( )
（3）所有的等边三角形都相似． ( )
（4）所有的直角三角形都相似． ( )
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似．( ) （6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似．( )
练习2 如图，在△ABC 中BD ⊥AC ， AE ⊥BC ，图中一定和△BDC 相似的三角形有几个? 它们分别是
哪些三角形？
拓展延伸
过△ABC （∠C ＞∠B ）的边AB 上一点D 作一条直线与另一边AC 相交，截得的小三角形与△ABC 相似，
这样的直线有几条？请把它们一一作出来．
A
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？学生讨论小结本节课内容．培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养学生归纳、整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本57页练习第1、2、3题；
课本习题6.4第5、6题．
2．选做题：课本习题6.4第8题．学生独立完成．布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．。