《角的比较与补(余)角》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (1)

E
〔2〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。
解: 由图可以看出:
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
活动二：∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得 射线OC把∠AOB分成两个相等的角？
B
c
O
A
角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个 角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
结论：n边形的外角和等于360°
1．十边形的内角和为1440 度，正八 边形的内角和为 1080 度．
2．多边形的边数增加1，内角和就 增加180 度；多边形的边数由7增加 到10，内角和增加540 度．
3．一个多边形的内角和为1620°， 那么它的边数为 ． 11
4．每个内角都是108°的多边形是 5 边形．
2
1 2
× 60°=
30°
∴ ∠DBE= ∠CBD+∠CBE= 85°+ 30°=115°
活动三： 〔1〕利用一副三角尺，直接能画出哪些度数的角？
〔2〕只用一副三角尺，你能直接画出这些角的平分线吗？ 〔3〕借助一副三角尺的组合，你能画出15°的角吗？ 〔4〕借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些度数的角？
符号语言:
假设OC平分∠AOB，
则（1）∠AOC＝∠BOC＝
1 2
∠AOB
；
〔2〕∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．
例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD. 求∠ABP的度数.
C
D
P
B
A
D
A
C
1. 根据图形填空：O源自B①∠AOB=∠AOC+∠ BOC ；
②∠AOD=∠AOB—∠ BOD =∠ AOC —∠COD；
正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)
正六边形
正八边形
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的
多边形就叫做正多边形． 如正三角形、正四边形〔正方
形〕、正五边形等等．
探究发现
n边形外角和是多少度？
外角和=n个平角-内角和
=n×180°-(n-2) × 180° =360 °
从五边形的一个顶点出发，
可以引 条对角线，它
们将五边形分
为．
个三
角形，五边形的内角和等
于180°× ．
从六边形的一个顶点出发， 可以引 条对角线，它 将六边形分为 个三角 形，六边形的内角和等于 180°× ．
解：六边形的外角和 = 总和－六边形 的内角和
=6×180°－〔6－2〕×180° =2×180° =360°
③∠AOC+∠BOD—∠AOB= ∠COD .
2. 如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC，求 ∠DBE的度数.
C
解: ∵ ∠ABC=60°，∠ABD=145°
D
E ∴ ∠CBD=∠ABD－ ∠ABC
= 145°－ 60°=85°
B
A 又∵ BE平分∠ABC
∴ ∠CBE=
1 ∠ABC=
回想:
❖ 度量法 ❖ 叠合法
A
B
A
B
C
D
AB>CD 或 CD<AB
联想: 角有大小吗?
C
D
AB=CD
活动一： 任意画一个角∠AOB，和同桌画 的角比一 比，两个角的大小如何？
◆请你观察并估计以下哪个角较大?
1
2
角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关, 与角两边画出的长短没有关系.
E
E
C
D
C
D
❖ 通过本节课的学习，你对角又多了哪些认识？ ❖ 记得一个根本图形； ❖ 学会有关角的计算的分析方法。
《19．1 多边形内角和》
问题：
1、什么叫正三角形？什么叫正方形？
2、什么叫正多边形？
3、如果多边形的各边都 归 相等，各内角也都相等，那么 纳 就称它为正多边形． ：
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形．
想一想：n 边形的外角和是多少 度呢？〔n 的值是不小 于3的任意正整数〕
n边形的外角和= n ×180°－ 〔n－2〕×180°
=2×180°
=360° 由此可得：
多边形的外角和都等于 360°〔与边数无关〕
智慧小屋 动动脑筋？
有一张长方形的桌面，它的 四个内角和为360°，现在 锯掉它的一个角，剩下剩余 桌面所有的内角和是多少？ 有几种情况？
在四边形外部找一点，作该点与 另四个顶点的连线．由图知，四 边形的内角和为：
180°×3－ 180° ＝360°
1
2
怎样求n边形的内角和呢？
An A1
A2
A5
A3
A4
从n边形的一个顶点出 发，可以引 (n－3) 条 对角线，它们将n边形 分为 (n－2) 个三角形， n边形的内角和等于 180°× (n－2) ．
通过这节课的学习活 动你有哪些收获？
你还有什么困惑吗？
练习
△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四 边形，那么∠1+∠2＝___
解：∵ ∠A+∠B+∠C=_____1_8_0(° 三角形的内角和等于180)°
A
∠A=40°(
)
∴∠B+∠C=___1_40°
D 1
B
E 2
C
又∵∠B+ ∠C+ ∠1+ ∠2=____3_6_0° ∴ ∠1+∠2＝__2_20°
A
A
O
B
∠ECD＞∠AOB
或 ∠AOB <∠ECD
O
B
∠ECD =∠AOB
∠ABC > ∠DEF 或∠DEF <∠ABC
D
B
C
E
F
〔1〕图中直角有
个3，
分别是 ∠AOC、∠BOD、∠COE；
A
B
图中锐角有
个，
分别是
4
；
图中钝角有∠AOB个、，∠BOC、∠COD、∠DOE O
C
分别是
2
。
D
∠AOD、∠BOE