青岛版八年级上册数学：加权平均数
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进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩 （百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
94、1加权平均数
回顾概念 算术平均数的定义：
对于n个数据x1、 x2、 x3…、 xn，则
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
数据2、3、4、1的平均数是__2_.5___,这 个平均数叫做__算__术_平均数.
（日常生活中，我们常用平均数表示一组数 据的“平均水平”）
问题
某市三个县的人数及人均耕地面积如下表：
78
75
乙
73
80
85
82
(1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？
权的意义：
权反映数据的相对“重要程度”。
变式
例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的
英语水平测试，成绩(百分制)如下：
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
若公司想招一名能力全面的翻译，从他 们的成绩看，你认为应该录取谁？
加权平均数的定义：一般地，若来自个数x1、x2、…、xn的权分别
思考是w1能、w把2、这…种、加w权n，平则均数的计算方法推广到一般
吗？
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数． 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者
表中两名选手的单项成绩都是两个95分 与一个85分，为什么最后得分不同？
权的差异影响结果
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：
测试项目 唱功
音乐常识 综合知识
王晓丽 98 80 80
李真 95 90 90
林飞扬 80 100 100
(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军， 他们分别是谁？
说说算术平均数与加权平均数的区别和联 系吗？
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情 况（它特殊在各项的权相等）
2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数。
权的意义：
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
例2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演 讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然 后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演 讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩( 百分制)，进入决赛的两名选手的单项成绩如 下表：
县名 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷
0.15 0.21 0.18
该市三个县的人均耕地面积是多少？(精确到0.01公顷)
探究
1.小明求得该市三县的人均耕地面积如下：
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
探究
2. 该市三县的人均耕地面积的平均数如下：
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、0.18 的加权平均数， 三个县的人数（单位是万），15、7、10分别 为三个数据的权
3 运用加权平均数计算样本平均数 4 认真体会加权平均数 权 的意义。
谢谢
再见！
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：
测试项目 唱功
音乐常识 综合知识
王晓丽 98 80 80
李真 95 90 90
林飞扬 80 100 100
(2)按6︰3︰1的加权平均数排出冠军、亚军、 季军各是谁？
1主要知识内容：
1 概念|：若n个数
则：
的权分别是
叫做这n个数的加权平均数。 2 权的意义：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
解：选手A的最后得分是
＝42.5＋38＋9.5 ＝90（分）
选手B的最后得分是
＝47.5＋34＋9.5 ＝91（分）
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
探究
选手
A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95 95 85 95
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲 的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
探究
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
94、1加权平均数
回顾概念 算术平均数的定义：
对于n个数据x1、 x2、 x3…、 xn，则
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
数据2、3、4、1的平均数是__2_.5___,这 个平均数叫做__算__术_平均数.
（日常生活中，我们常用平均数表示一组数 据的“平均水平”）
问题
某市三个县的人数及人均耕地面积如下表：
78
75
乙
73
80
85
82
(1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？
权的意义：
权反映数据的相对“重要程度”。
变式
例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的
英语水平测试，成绩(百分制)如下：
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
若公司想招一名能力全面的翻译，从他 们的成绩看，你认为应该录取谁？
加权平均数的定义：一般地，若来自个数x1、x2、…、xn的权分别
思考是w1能、w把2、这…种、加w权n，平则均数的计算方法推广到一般
吗？
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数． 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者
表中两名选手的单项成绩都是两个95分 与一个85分，为什么最后得分不同？
权的差异影响结果
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：
测试项目 唱功
音乐常识 综合知识
王晓丽 98 80 80
李真 95 90 90
林飞扬 80 100 100
(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军， 他们分别是谁？
说说算术平均数与加权平均数的区别和联 系吗？
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情 况（它特殊在各项的权相等）
2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数。
权的意义：
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
例2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演 讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然 后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演 讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩( 百分制)，进入决赛的两名选手的单项成绩如 下表：
县名 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷
0.15 0.21 0.18
该市三个县的人均耕地面积是多少？(精确到0.01公顷)
探究
1.小明求得该市三县的人均耕地面积如下：
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
探究
2. 该市三县的人均耕地面积的平均数如下：
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、0.18 的加权平均数， 三个县的人数（单位是万），15、7、10分别 为三个数据的权
3 运用加权平均数计算样本平均数 4 认真体会加权平均数 权 的意义。
谢谢
再见！
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：
测试项目 唱功
音乐常识 综合知识
王晓丽 98 80 80
李真 95 90 90
林飞扬 80 100 100
(2)按6︰3︰1的加权平均数排出冠军、亚军、 季军各是谁？
1主要知识内容：
1 概念|：若n个数
则：
的权分别是
叫做这n个数的加权平均数。 2 权的意义：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
解：选手A的最后得分是
＝42.5＋38＋9.5 ＝90（分）
选手B的最后得分是
＝47.5＋34＋9.5 ＝91（分）
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
探究
选手
A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95 95 85 95
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲 的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
探究
应试者
听
说
读
写
甲
85
83