数学(文)卷·2014届浙江省台州市高三上学期期末考试(2014.01)word版

台州市2014届高三第一学期期末数学文
2014.02.28 编辑：宁海正学中学——王峰 班级 姓名 学号 一、选择题
1．集合{1,2,3,4,5,6}U =，{2,3,5}A =，则=
A C U ( )
A ．{1,4,6}
B ．{1,2,3,5}
C ．{1,4}
D ．∅ 2．已知R x ∈，则“02x <<”是“|1|1x -<”成立的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
3．若变量y ,x 满足
21
220x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩
，则y x -2的最大值是( )
A ．6-
B ．4
C ．2-
D ．8
4．已知复数(1)(13)z i i =+-，i 为虚数单位，则z 对应的点位于复平面内的 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
5．若n ,m 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，则下面命题正确的是 ( ) A ．若γ⊥αβ⊥α,，则βα// B ．若βα⊥⊥//n ,m ,n m ，则βα// C ．若α⊥β⊥m ,m ，则βα// D ．若βα//n ,//m ,n //m ，则βα//
6
．函数
21
cos cos 2y x x x =-
图象的一条对称轴是 ( )
A ．
6x π
=
B ．
3x π
=
C ．
2x π
=
D ．
23x π=
7．函数
44
()|1||1|f x x x =++-，则下列表示的点一定在()f x 图象上的是 ( ) A ．(,())a f a - B ．(,())a f a - C ．(,())a f a -- D ．(,())a f a ---
8．在直角ABC ∆中，
162=π
=π=
CA ,B ,C ，记,==，则=-|b a |2 ( )
A ．1
B ．2 C
D
．9．已知函数
32
()f x x bx cx d =+++的图象经过(1,0),(0,0),(2,0)-，且()f x 在1x x =
处取得极大值，在2x x =处取得极小值，则=-|x x |21( )
A ．4
3 B ．253 C ．73 D ．303
10．已知双曲线C ：22
2
21(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为21F ,F ，左顶点为A ，
点(0,)B b ，若线段1AF (不含端点)上存在点P ，使得以2PF 为直径的圆经过点B ， 则该双曲线C 的离心率取值范围是 ( )
A ．
5(1,
2 B ．5(+)2∞ C ．52,2 D ．(2,+)∞
二、填空题
11．从4321,,,中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率是________． 12．已知400辆汽车通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图所示， 求时速在的汽车有________辆．
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．
14．执行如右图的程序框图，若输入
65
=
p ，则输出=n ________．
15．若0>x ，则x x
x ++
+2211的最小值为________．
16．在等比数列{an}中，
1
081=<>a ,a a ,a n n ，若集合
*1212111
{|()()()0,}n n
A n a a a n N a a a =-
+-+-≤∈…+，
则集合A 中元素的个数为________．
17．已知正方形ABCD 的边长为12，动点M (不在平面ABCD 内)满足MB MA ⊥， 则三棱锥BCM A -的体积取值范围是______________．
三、解答题
18．已知函数
()2sin(),(0,||)2f x x π
ωϕωϕ=+><
的部分图象如图所示． (1) 求函数()f x 的解析式； (2) 已知ABC ∆的三个内角C ,B ,A 对应的边为c ,b ,a ，
若()1f B =，求b c
a +的取值范围．
19．如图，三棱柱111C B A ABC -中，ABC ∆是正三角形， 棱⊥1AA 平面ABC ，E 是AC 的中点． (1) 求证：平面⊥1BEC 平面11A ACC (2) 若221==
AB ,AA ，求直线AB 与
平面1BEC 所成角的正弦值．
20．设首项为1a ，公差为d 的等差数列{}
n a 的前n 项和为
n
S ，已知
120
11105==S ,a ．
(1) 求1a 和d ；
(2) 若数列{}n b 满足n n n a b b b b n 1
2221
3221=+⋯+++-，求数列的通项公式及前n 项和n T ．
21．已知函数3
()26f x x ax =-．
(1) 求()f x 的单调区间； (2) 求|()|f x 在[0,2]上的最大值．
22．已知抛物线C ：2
2(0)x py p =>上一点(,1)A a 到其焦点的距离为45
．
(1) 求p ,a 的值； (2) 设斜率为k 的直线l 与抛物线C 交于Q ,P 两点，且与x 轴交于点M ，过点P 作 直线l 垂直的直线交抛物线C 于点B ，过点B 作 抛物线C 的切线交x 轴于另一点N ，若N ,M 的
横坐标满足89
=
-N M x x ，求k 的取值范围．
林老师网络编辑整理。