河南省许昌县第一高级中学2015届高三下学期第十六次考试数学(文)试题 含答案

许昌县一高高三第十六次考试数学（文科）试题
命题人:张留星
注意事项： 1。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
2. 问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
第I 卷（共60分)
一、选择题:（每小题5分,共60分)
1．若复数z 满足(1)42(z i i i +=-为虚数单位），则||z =（ ）
A ．
2
B ．10
C ．5
D ．
3
2．下列函数中,既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ） A 。

1y x =- B. 23y x =-+ C 。

||e x y =
D 。

cos y x = 3．设433
2
2
log
3,2,3
a b c -
===，则（ )
A ．b a c <<
B ．c a b <<
C ．c b a <<
D ．a c b << 4．以下说法错误的是（ ） 为
A ．命题“若2
320x
x -+=,则1x =”的逆否命题
“若1x ≠，则2
320x
x -+≠”；
B ．若p ∧q 为假命题，则p ,q 均为假命题；
C ．“1x =”是“2
320x
x -+="的充分不必要条件；
D ．若命题p :∃
x 0∈R,使得20x 010x ++<则﹁
第5题图
p :∀x ∈R,则210x x ++≥
5．如图所示,程序框图的功能是（ ）
A ．求｛n
1}前10项和 B ．求{
n
21
}前10项和
C ．求｛n 1｝前11项和
D ．求{
n 21
｝前11项和
6．给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线3
π=x 对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ） A ．
)
6
2sin(π
+=x y B ．
)
6
2sin(π
+
=x y C ．||sin x y =
D ．)6
2sin(π-=x y
7．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为( ）
8．已知点
M （-6,5）在双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>上,双曲线
C 的焦距
为12,则它的渐近线方程为（ ） A 。

52
y x =±
B 。

25
5
y x =±
C 。

23y x =±
D 。

32
y x =±
9．从点P 出发的三条射线PA ，PB,PC 两两成60°角，且分别与球O 相切于A,B ，C 三点,若,则球的体积为（ ） A.
23
π B. 3
π
C 。

83
π D 。

43
π 10。

函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且0x ≤时，1
()22
x
f x x a =-+，则函数()f x 的零点个数是( )
A ．1
B ． 2
C ．3
D ．4
11．已知抛物线2
8,y x P =为其上一点，点N （5，0)，点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||MP 的最小值为（ ）
A 。

3
B.4
C.23
D 。

2
6
12．若数列{}n
a 与{}n
b 满足()()*-++∈-+=
+-=+N n b a b a b
n n n
n n n
n ,2
13,111
1
1,且21=a ，设
数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，则=63
S （ )．
A.560
B.527
C. 2015
D. 630
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填写在答题纸相应位置上)．
13．若非零向量()()0,3,-+=+=a b a b a b a 则,a b 的夹角为 ．
14．已知函数
1
2
2log ,0,()2,0,
x x f x x x x >⎧⎪=⎨⎪--≤⎩ 则不等式()0f x <的解集为 ．
15．已知实数
y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥-+≥+-30
120
5x y x y x ，则2
2(1)
z x y =++的最小值
是 ． 16．在平面直角坐标系xOy
中，已知圆
22
C :(x a)(y a 2)
1,
-+-+=点A(0,2),若
圆C 上存在点,M 满足2
2MA
MO 10,
+=则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．
17. （本小题满分12分）在锐角△ABC
中，222cos()
sin cos b a c A C ac A A
--+=
．。