[推荐学习]七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减4整式的加减同步练习1新版华东师大版

3.4.4 整式的加减
知识点 1 整式的加减
1．下列计算正确的是( )
A ．3x 2－x 2＝3
B ．3a 2＋2a 3＝5a 5
C ．3＋x ＝3x
D ．－0.25ab ＋14
ba ＝0 2．化简a ＋b ＋(a －b )的最后结果是( )
A ．2a ＋2b
B ．2b
C ．2a
D ．0
3．化简14
(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果是( ) A ．－16x －10 B ．－16x －4
C ．56x －40
D ．14x －10
4．减去－4x 等于3x 2－2x －1的代数式是( )
A ．3x 2－6x －1
B ．5x 2－1
C ．3x 2＋2x －1
D ．3x 2＋6x －1
5．当x ＝3时，代数式2(3x －1)－3(x ＋2)的值是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．计算：3a －(2a －b )＝________．
7．多项式________与m 2＋m －2的和是m 2－2m .
8．若一个长方形两邻边之和为4a －b ，则其周长为________；若长为a ＋b ，则宽为________．
9．化简：4(x －1)－3[2x －3(x －1)－2]．
解法一(先去小括号)：
原式＝4x －4－3(2x ＋________－2)
＝4x －4－3(________)
＝________．
解法二(先去中括号)：
原式＝4(x－1)－6x＋________________
＝4x－4－6x＋________________
＝________．
10．已知a－2b＝3，则(a2－3a＋5b)－(a2－4a＋7b)的值是________．11．计算：
(1)－2a＋(3a－1)－(a－5)；
(2)－3mn－(－2n2)－(＋2mn)－2n2；
(3)(3x2－4)＋(x2－5x)－2(2x2－5x＋6)．
12．已知A＝2x2－3x＋1，B＝3x2＋2x－4，求2A－B.
13．先化简，再求值：14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12
.
知识点 2 整式加减的应用
14．兰芬家住房的平面图如图3－4－5所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板________m 2.
图3－4－5
15．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞9且x ＜26，单位：km)：
(1)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；
(2)这辆出租车一共行驶了多少路程？
16．若A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是( )
A ．八次多项式
B ．四次多项式
C ．次数不高于4次的整式
D ．次数不低于4次的整式
17．设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A
＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12
x 2＋x －1，C ＝x 2＋2x ，那么A －B ＝( ) A ．x 2－2x B ．x 2
＋2x
C ．－2
D ．－2x
18．已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m )－3(2n －mn )的值是________．
19．若两个单项式34a 2b 3与－2a m －1b n 的和还是单项式，求代数式(m 2n －6mn )－(n 2－2mn ＋m 2n )的值．
20．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a 3－6a 3b ＋3a 2
b )－(－3a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋10a 3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a ，b 的值，老师自己说答案，在王红说完“a ＝65，b ＝－2018”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
21．已知代数式2x 2＋ax －y ＋6与2bx 2－3x ＋5y －1的差的值与字母x 的取值无关，求代数式13a 3－3b 2－⎝ ⎛⎭
⎪⎫14a 3－2b 2的值．
1．D
2．C
3．D [解析] 原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10.
4．A [解析] 3x2－2x－1＋(－4x)＝3x2－6x－1.
5．B
6．a＋b[解析] 3a－(2a－b)＝3a－2a＋b＝a＋b.故答案为a＋b.
7．－3m＋2 [解析] 因为一多项式与m2＋m－2的和是m2－2m，所以这个多项式是m2－2m－(m2＋m－2)＝－3m＋2.
8．8a－2b3a－2b[解析] 周长为2(4a－b)＝8a－2b，宽为(4a－b)－(a＋b)＝4a－b－a－b＝3a－2b.
9．解法一：3－3x－x＋1 7x－7
解法二：9(x－1)＋6 9x－9＋6 7x－7
10．3
11．解：(1)原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4.
(2)－3mn－(－2n2)－(＋2mn)－2n2
＝－3mn＋2n2－2mn－2n2
＝(－3－2)mn＋(2－2)n2
＝－5mn.
(3)(3x2－4)＋(x2－5x)－2(2x2－5x＋6)
＝3x2－4＋x2－5x－4x2＋10x－12
＝(3＋1－4)x2＋(－5＋10)x＋(－4－12)
＝5x－16.
12．解：2A－B＝2(2x2－3x＋1)－(3x2＋2x－4)
＝4x2－6x＋2－3x2－2x＋4
＝x2－8x＋6.
13．解：原式＝－x 2＋12x －2－12
x ＋1＝－x 2－1， 将x ＝12代入，得原式＝－(12)2－1＝－54
. 14．37x
15．解：(1)x ＋(－12x )＋(x －5)＋2(9－x )＝13－12
x ， ∵x ＞9且x ＜26，
∴13－12
x ＞0， ∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是A 地向东(13－12
x )km. (2)|x |＋|－12x |＋|x －5|＋|2(9－x )|＝92
x －23. 答：这辆出租车一共行驶了(92
x －23)km 的路程． 16．C
17．C [解析] 根据题意，得A －B ＝A －(C －A )＝A －C ＋A ＝2A －C ＝2(12
x 2＋x －1)－(x 2＋2x )＝x 2＋2x －2－x 2
－2x ＝－2.故选C.
18．－8
[解析] ∵m ＋n ＝－2，mn ＝－4，
∴原式＝2mn －6m －6n ＋3mn ＝5mn －6(m ＋n )＝－20＋12＝－8.
19．解：由题意得m －1＝2，n ＝3，则m ＝3，
∴(m 2n －6mn )－(n 2－2mn ＋m 2n )
＝m 2n －6mn －n 2＋2mn －m 2n
＝－4mn －n 2
＝－4×3×3－32
＝－45.
20．解：将整式化简，得原式＝7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3＝(7a 3＋3a 3－10a 3)＋(－6a 3b ＋6a 3b )＋(3a 2b －3a 2b )＋3＝0＋0＋0＋3＝3，故此代数式的值与a ，b 的取值无关．因而无论a ，b 取何值，李老师都能准确地说出代数式的值是3.
21.[解：将两式的差按字母x 合并同类项．因为代数式的差的值与字母x 的取值无关，所以含有字母x 的项的系数为0.
(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2
－3x ＋5y －1)
＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1
＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7.
因为(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7的值与字母x 的取值无关，
所以2－2b ＝0且a ＋3＝0，
解得a ＝－3，b ＝1.
所以13a 3－3b 2－⎝ ⎛⎭
⎪⎫14a 3－2b 2 ＝13a 3－3b 2－14
a 3＋2
b 2 ＝112
a 3－
b 2 ＝112
×(－3)3－12 ＝－94
－1 ＝－134
.。