信号运算电路new

R2
该电路对输入电压实现反相积分，积分常数为
R1(1 R1/ R2)C
方波频率为250Hz,其周期t=4ms,则对应输入方波的U01和U0分别
如图。 在0～2ms时，
Uo1(t)
1 (R1 R2)C
2 0
6dt
(10
6 103 20)103 0.1106
t
2t
当t→2ms时，
Uo1 2 2 4V, U01 6 4 10V
RL
因为 i0 (t) IOM 5103 A 所以 U 5 103 f
Cf
t RL
当t=10-3s=1ms时 Ui 14.3V 两个条件相比较，应使 Ui 10V
若t越短，则允许 U i 可越大，反之越小。
第2节 积分运算电路
（2）若输入为交流正弦信号 Ui (t) U m sin t
则
U0
(t)
1
f
Ui
(t)dt
Um
f
cost
当
t
n (n
0,1,2),U0 (t) 有最大值
Um
f
，应满足 U m f
VOM
U m 2f f VOM 0.00628 fVOM (V )
表明：频率越低，允许输入信号幅度越小。
从允许输出电流角度看
i0 (t) C f
dU0 (t) U0 (t) Um sin t Um cost
2、在Rf两端并联稳压管， 限制输出电压幅度；
3、在电阻R3和Rf两端各并 联电容，起相位补偿作用 。
电路在高频时，反馈网络产生了一个接近于90o相位滞后， 它与运放的滞后结合在一起，很容易产生自激振荡，串联电阻 在输入端，可以降低相移，从而提高微分电路高频稳定性。
第3节 微分运算电路
四、间接微分运算电路
R0 5
0
R
R
U 3 U 3 U U 1.5U
01
R R i 1
02 2
i
0
U0
1
R4C U01dt
1
40103 5106
(Ui
1.5U0 )dt
5
(U i
1.5U 0
)dt
将等式两边求导
dU 0 5U 7.5U
dt
i
0
Ui
0.2 dU0 dt
1.5U0
第5节 绝对值电路
ic
iR
Ui R1 R2
U01
UC
Ui
1 C
icdt
Ui
(R1
1 R2)C
Uidt Ui
U0
R2 R1
(U01
Ui )
1 R1(1 R1)C
Uidt
R2
ic
iR
Ui R1 R2
1
1
U01 UC Ui C icdt Ui (R1 R2)C Uidt Ui
R2
1
U0 R1 (U01 Ui ) R1(1 R1)C Uidt
在直流输入情况下
基本 积分运算电路 积分电容通常较大
uo
(t)
Ui RC
t
U
o
0
积分电路输出电压波形
ui
输入电压波形
0
uo 输出电压波形
0
输入方波信号 转化为
输出三角波
t t
RETURN
第2节 积分运算电路
二、动态应用范围
设运放允许的最大正、负输 出电压为VOM VON, 允许的最大 输出电流为IOM。
在0～1ms期间，UA(t)为
1 103
1
103
UA(t) RC
0 uidt 25103 0.03106
6dt 8t(V/ms)
0
即UA(t)随时间的增大而增大，当t=1ms时，UA(1ms)=8V
在1～3ms期间，Ui(t)为6V, UA(t)=8-8(t-1), 当t=3ms时, UA(3ms)=8V-16V=-8V
第五章 信号运算电路
第1节 加减运算电路
一、加法运算电路
第1节 加减运算电路
二、减法运算电路 （一）利用加法运算电路实现减法运算
第1节 加减运算电路
（二）用单一运算放大器实现减法运算
第2节 积分运算电路
一、 基本原理
根据“虚短”，得
因此 i vi R
vN vP 0
根据“虚断”，得 i iC
第5节 绝对值电路
1、半波精密整流电路 P63
R2 R΄2 i
R1 +
+ us
ii u΄s –
–
（4）选择运算放大器 为了减小运放参数对积分电路输出电压的影响，应选择：
输入失调参数（UIO、IIO、IB）小，开环增益（Auo）和增益 带宽积大，输入电阻高的集成运算放大器。
第2节 积分运算电路
六、典型积分运算电路
1、积分时间常数范围宽广的积分器
当RC过小时，积分漂移增大
积分漂移速度
dUsc (t ) dt
dt
RL
R1
f RL
其电流最大值为
I 0 max
Um R1
2
Um
f RL
2
Um
1 R1
2
f
1
RL
2
因为
I0max IOM 5103 A 所以 U m
5 10 3
1 R1
2
f
1 RL
2
第2节 积分运算电路
可见输入信号在低频端，受到允许输出电压的限制； 在高频端，受到允许输出电流的限制。
（2）确定 RP RP 为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调，一般 取 RP=R。
第2节 积分运算电路
五、积分电路元件的选择
（3）确定 Rf 在实际电路中，通常在积分电容的两端并联一个电阻Rf 。Rf
是积分漂移泄漏电阻，用来防止积分漂移所造成的饱和或截止 现象。为了减小误差要求 Rf ≥ 10R。
U 01
1 RC
U 0dt
U 02
U 01
1 RC
U 0dt
A3：因为 ，I入=0，所以必有I1=I2,则U02=-Ui
即
Ui
1 RC
U 0 dt
所以
U0
RC
dU i dt
习题1
理想运放电路及输入波形如图所示，已知电容C上的初始电 压Uc(0)=0V,两个稳压管性能相同，Uz=4.3V, UD（ON）=0.7V, 试画出输出U0的波形，并确定电压转折处的时间。
对图示电路（1）画出其输入输出特性 （2）Usr为5Sinωt时 的Usc波形 （3）说明为什么基本克服二极管死区电压的影 响。
答：1、半波线性整流，输入正，输出为2倍输入，输入负，输 出为零。
2、波形略。
3、当输入为小信号时,二极管不通，运放为开环放大倍数，所 以它可以降低输入电压的幅值为Vi/K0，由于放大过程中尽 快进入了二极管的线性区，所以它能较好地克服了二极管的 死区电压和非线性。
t2=1+(8-5)/5=1.375ms t4=3+(8-5)/8=3.375ms
习题2
理想运放组成的模拟运算电路如图所示，试求输出
电压U01和U0的表达式，并指出该电路实现的功能。若取
C=0.1μF，R1=10KΩ, R2=20KΩ，Ui为幅度6V频率
250Hz的方波，试画出U01和U0的波形。
第5节 绝对值电路
绝对值运算电路
Uo O
Ui
UN R
∞
Uo
N VD1 VD3
mA Io VD2 VD4
Ui
Io=∣Ui∣/R
第5节 绝对值电路
二、线性整流电路
• 为什么要采用精密整流电路？
二极管VD和晶体管V都有一定 死区电压，即二极管的正向压降、 晶体管的发射结电压超过一定值时 才导通，它们的特性也是一根曲线 。二极管VD和晶体管V的特性偏离 理想特性会给检波带来误差。为了 提高检波精度，常需采用精密整流 电路，它又称为线性整流电路。
3、积分电路还有移相作用。
在频域分析中，V0 度，即移相了90度。
1
jRC
Vi
j
1
RC
Vi
，即输出超前输入90
第2节 积分运算电路
六、典型积分运算电路
2、反相积分电路
C
Ic C
Ii R
∞
Ui
Ui
N
Uo
R UN
UP
N
RP
Uo
a)
b)
R2
Rf
U2
S2
C
R1 S1
U1
N
Uo
c)
第2节 积分运算电路
3、增量积分电路（比例积分电路）
第2节 积分运算电路
四、有源积分器与无源积 分器的区别
1、无源积分器：随着电容充电， 电阻上压降减小，充电电流随之 减小。
2、有源积分器：因存在虚地点， 可以维持基本恒定的充电电流，
第2节 积分运算电路
有源与无源滤波器波形区别
第2节 积分运算电路
五、积分电路元件的选择
（1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值， 由于反相积分电路的输入电阻Ri=R，因此往往希望 R 的值 大一些。在 R 的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择 较大的C 值。
设电容器C的初始电压iC为零i ，则
vO
vC
1 C
iCdt
1 C
vi dt R
vO
1 RC
vidt
式中，负号表示vO与vi在相位上是相反的。
（积分运算）
第2节 积分运算电路
R
ui
i1
R1
C iC
∞ -
+
+ N
uo
Q C
1 C
t
0 iC (t)dt
Q0
uo
uo
Q C
1 RC
t
0 ui (t)dt uo0
1
F
U OS
1 CF
I OS
当RC过大时，电容器漏电和电路寄生参数的影响将增强。
第2节 积分运算电路
积分时间常数范围宽广的积分器
U01
Ui
RF Rf
U0
R2 R1 R2
(1
RF Rf
)
U 01
Ui
RF Rf
U0
取R1=RF R2=Rf
U0
UC
1 C
U01 UC dt 1
RC
C
U01 U0 dt 1
当t=2ms时，Ui由6V变为-6V，则U01下降12V，即U01=-2V。
在2～4ms期间，则U01线性下降到-6V。
当t=4ms时，U01又上跳12V，即U01=6V，以后重复此过程。
习题3
理想运放组成的模拟运算电路如图所示，试求输 入Ui和输出U0的表达式。
R
U 6 U 0.3U
02
在3～4ms期间，Ui(t)为-6V, UA(t)=-8 +8(t-3), 当t=4ms时, UA(4ms)=-8V+8V=0V
由于输出端稳压管的双向限幅作用，当 时，U0=UA
当 UA UZ UD(ON) 5V, U0 5V
对应电压转折处的时间 t1=5/8=0.625ms t3=1+(8+5)/8=2.625ms
若输入是直流信号 Ui=U
则
U
0
(t
)
1
f
Ui
(t)dt
1
f
U t
因为 U0 (t) 10V 即
1 Ut 10V
f
所以
U
10 2 V t
取t=1ms 则 Ui 10V ，从输出电流的限制看
i0 (t) C f
dU0 (t) U0 dt RL
Cf
f
Ut U
f RL
U
f
(C f
t )
所谓绝对值电路，是指输出与输入电压的极性无关，仅与 输入电压绝对值有关的电路。
取绝对值从信号看就是全波整流电路。整流指把正负极性 交变的信号转换成单极性信号。
一、二极管整流电路的缺点
T + VD
C1
us i _
RL C2
非线性 低通
器件 滤波器
+
（1）非线性
uo
_
（2）存在死区电压
C1
二极管整流电路
RC
C
Ui
RF Rf
1 RC
dt
RF Rf
1 RcC
Uidt
第2节 积分运算电路
七、积分电路的应用 1、积分电路可实现波形变换。
第2节 积分运算电路
2、积分电路具有延迟作用。
积分电路的输出随时间增长，延迟时间既与输入电压有关，
也与积分电路的积分时间常数有关。可接入开关前，根据延迟 时间设定电路参数。
第2节 积分运算电路
三 运算误差
1、理想积分器与实际积分器的 阶跃响应的差别
(1) 在初期，实际响应有一时间滞 后，原因是运放的频带不够宽 ，上升速率有限，运放来不及 反应；电容的吸附效应。
(2) 在后期，随着积分时间的加 长，积分误差加大，积分值下 降，是由于各种漏电流造成， 及开环增益不是无穷大。
第2节 积分运算电路
2、克服措施（参数选择）
(1) 选择失调电压、失调电流小的器件 (2) 精心调零，补偿失调 (3) 选漏电小的电容，如聚苯乙烯、聚四氟乙烯电容。
在高速运放时，为减小吸附效应，可用云母电容、 其次是聚苯乙烯电容、钽电容。 (4) 选择增益-带宽积大的运放，直流开环增益的选择 不容忽视。
dui dt
,
iF
uo Rf
i1 iF 虚断
实现了微 分运算
电路的时间常数
uo
R f C1
dui dt
RfC
方波可 转化为 尖脉冲
RETURN
微分电路输出电压波形
ui
输入电压波形
t uo
输出电压波形 t
输入方波信号 转化为 输出尖脉冲波
RETURN
第3节 微分运算电路
三、微分运算电路的改进
1、电阻R1与C1串联，限制 输入电流；
U0
(t)
1
f
Ui (t)dt
i0
il i f
U0 RL
Cf
dU0 (t) dt
例：R1=10KΩ，Cf=0.1μF,
VOM=10V, VON=-10V, IOM=5mA,
RL=4KΩ, 求对输入信号的限制
。。。
第2节 积分运算电路
解：τf=R1Cf= 10×103×0.1×10-6=10-3S=1mS
R1 Ui
I1 R2 C
R2 C
I1
∞
-
+ +N
Uo
R1
Ui
O
t
Uo
O
t
RR21Ui RR21Ui
a)
b)
uo
R2 R1
ห้องสมุดไป่ตู้ui
1 R1C
t
0 uidt
第3节 微分运算电路
第3节 微分运算电路
二、有源微分运算电路
为使直
流电阻
iF Rf
i1 C ui
– +
+
R2
平衡
R2=Rf
反相端 虚地
uo
i1
C