六年级数学比与比例课件
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《比例的基本性质》比和比例PPT课件
内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：240：160=144：96
内项
外项
240×96＝23040
160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
把比例写成ห้องสมุดไป่ตู้数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
通过预习，同学们说一说什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知数项，叫做解比例。
解比例。
（1）9：2＝6：
（2） ： ＝
解：
9 ＝2×6
解：
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
比例的基本性质
冀教版数学六年级上册第二单元
- .
1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学目标
例如：240：160=144：96
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的米数的比，看这两个比能不能组成比例。
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：240：160=144：96
内项
外项
240×96＝23040
160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
把比例写成ห้องสมุดไป่ตู้数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
通过预习，同学们说一说什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知数项，叫做解比例。
解比例。
（1）9：2＝6：
（2） ： ＝
解：
9 ＝2×6
解：
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
比例的基本性质
冀教版数学六年级上册第二单元
- .
1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学目标
例如：240：160=144：96
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的米数的比，看这两个比能不能组成比例。
北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）
《解决问题》比和比例PPT课件
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。
粉刷完这面墙需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
[选自教材P24 练一练 第2题]
粉刷1平方米墙壁 需要0.25千克涂料。
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。
提示：点击任意一种 选法跳转详细方案
配 选法① 奶糖、酥糖、巧克力糖
制
方案一
2份奶糖
3份酥糖 5份巧克力糖
方
案
方案二
2份奶糖 3份巧克力糖 5份酥糖
方案三
2份酥糖
3份奶糖 5份巧克力糖
方案四
2份酥糖 3份巧克力糖 5份奶糖
方案五 2份巧克力糖 3份酥糖
5份奶糖
方案六 2份巧克力糖 3份奶糖
5份酥糖
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？[选自教材P24 练一练 第2题]
需要白色涂料112.5千克，需要蓝色涂料37.5千克。
（3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？ [选自教材P24 练一练 第2题]
白色涂料：112.5÷18=6（桶）……4.5（千克） 160×6+105=1065（元）
价格最低：按巧克力糖:水果糖:酥糖＝2:3:5配制。
价钱贵的糖占的比例大， 什锦糖的价格就高。
价钱便宜的糖占的比例大， 什锦糖的价格就低。
配成什锦糖50千克
配成什锦糖50千克
巩固练习
1.从上面任选三种糖，按2∶3∶5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。[选自教材P23 练一练 第1题]
每种糖各需要多少千克？ 每千克什锦糖多少钱？
冀教版六年级上册数学《解决问题》比和比例精品PPT教学课件
2020/11/26
4
方案二：选奶糖、酥糖和水果糖。
2＋3＋5＝10 奶糖：50× 2 ＝10（千克） 24×10＝240（元）
10
酥糖：50× 3 ＝15（千克） 10×15＝150（元）
10
水果糖：50× 5 ＝25（千克）14×25＝350（元）
10
每千克什锦糖：（240＋150＋350）÷50＝14.8（元）
2020/11/26
6
怎样配制什锦糖价格最高？怎 样配制价格最低？
2020/11/26
7
练一练
1. 从下面任选三种糖，按2：3：5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
2020/11/26
8
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要 几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
冀教版数学六年级上册第二单元
2020/11/26
1
教学目标
1、经历综合运用比和比例等知识解决生活中 实际问题的过程。 2、能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方 案，提高解决实际问题的能力。 3、经历与他人交流配制方案的过程，对配制 什锦糖问题有自己的想法和建议。
2020/11/26
2
从下面四种糖重任选 三种，按2:3:5配 成什锦糖50千克。
2020/11/26
11
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
12
2Байду номын сангаас20/11/26
冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例教学课件
2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
六年级上数学课件-第二单元 比和比例_ 冀教版(2014秋)
分什么，有多少？
按 比
总数量
例 分
配
怎样分？
应
（）︰（）︰（）
用 题
一
求平均分的总份数
般 步
转化成
骤
求每部分占总数量的几分之几是多少？ ：
用分数乘法求出每部分是多少。
按比例应用题的解题规律： （1）求出总份数。 （2）求出各部分数占总份 数的几分之几。 （3）按照求一个数的几分 之几是多少用乘法来计算。
一种药水是用药粉和水按3：100配成的。
（1）要配制这种药水515千克，需要 药粉多少千克？
（2）有水60千克，需要药粉多少千克？
（3）用90千克的药粉，可配成多少千 克的药水？
工厂买来2120吨生产原料， 其中的 分给5 一车间，其余
的按3：5分给甲乙两个车间， 甲乙两个车间各分到多少吨？
甲乙两地相距600千米，两车分 别从两地相向同时出发，3小时后两 车相遇，已知快车与慢车的速度比为 11：9，快车与慢车的速度分别是多 少？
是25，如果将分子加上8，
分母加上7，新的分数约分后
是 1 ，原来的分数是多少？3Biblioteka 例：给30个方格分别涂上红色
和黄色，使红色与黄色方格数
的比是3∶2。两种颜色各涂多
少格？
想一想：
你是怎么理解3:2的呢？ 看到3:2你会联想到什 么？
例：给30个方格分别涂上红色和 黄色，使红色与黄色方格数的比 是3∶2。两种颜色各涂多少格？
想：30个方格被分成： 2+3=5（份）
每一份格数是： 30 ÷5=6（格）
第4级 一根长80厘米的铁丝，做成
一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长宽高分别是 多少厘米？
苏教版小学六年级下册数学课件 《比例尺》比例PPT课件(第1课时)
15 30 45
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000
冀教版六年级数学上册《比的基本性质》比和比例PPT教学课件
第十二页，共十三页。
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第十三页，共十三页。
可以根据分数的 基本性质约分。
9:30 = 9 30
第二页，共十三页。
探究新知
根据分数的基本性质，你能说说比的前 项、后项和比值有什么关系吗？
6:20= 6 20 = 9:30 = 9 30
3 10
= 3 10
第三页，共十三页。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。这叫做比的基本性 质。
8:12 8
2
比值为 12 = 3
第八页，共十三页。
某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人数的
比是( ： 7 ），8 女生人数和全班人数的比是
（
：8 ）15
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个， 则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数 应该是24:45，约分之后就是8:15。
应用这个性质可以把比化成最简单的 整数比。
第四页，共十三页。
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
20:35=
20 35
4:7
74= =
第五页，共十三页。
求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点?
议一议
两个数的比值可以是分数,也可以是整数。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
第九页，共十三页。
配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。 (1)求盐和水的质量的比;
(2)求盐和盐水的质量的比; (3)求水和盐水的质量的比。
（1）5:120=1:24 （2）5:125=1:25 （3）120:125=24:25
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第十三页，共十三页。
可以根据分数的 基本性质约分。
9:30 = 9 30
第二页，共十三页。
探究新知
根据分数的基本性质，你能说说比的前 项、后项和比值有什么关系吗？
6:20= 6 20 = 9:30 = 9 30
3 10
= 3 10
第三页，共十三页。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。这叫做比的基本性 质。
8:12 8
2
比值为 12 = 3
第八页，共十三页。
某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人数的
比是( ： 7 ），8 女生人数和全班人数的比是
（
：8 ）15
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个， 则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数 应该是24:45，约分之后就是8:15。
应用这个性质可以把比化成最简单的 整数比。
第四页，共十三页。
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
20:35=
20 35
4:7
74= =
第五页，共十三页。
求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点?
议一议
两个数的比值可以是分数,也可以是整数。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
第九页，共十三页。
配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。 (1)求盐和水的质量的比;
(2)求盐和盐水的质量的比; (3)求水和盐水的质量的比。
（1）5:120=1:24 （2）5:125=1:25 （3）120:125=24:25
六年级上册数学比的ppt课件
配比
配比概念
配比是表示两个量之间的相对关 系的数值，通常用于表示两个量
之间的比例关系。
配比计算
根据两个量之间的比例关系，通 过计算得出配比。
配比的应用
配比在日常生活和工作中广泛使 用，如食品配料、化学反应等。
比在生活中的应用
建筑行业
在建筑行业中，比例尺和配比的应用非常重要， 如计算建筑物的面积、体积等。
商业领域
在商业领域中，比的应用也非常广泛，如销售数 据分析、市场占有率等。
科学实验
在科学实验中，比例尺和配比的应用也是必不可 少的，如化学反应、生物实验等。
03
比与分数、除法的关系
比与分数的联系
01
分数是一种特殊的比，分子相当 于比的前项，分母相当于比的后 项。
02
当比的前项和后项都为0时，比就 变成了分数中的0/0型，这时需要 特别注意。
比例法
比例法是利用比的传递性进行推导和计算。比如 在解决几何问题时，可以通过比较相似三角形或 平行四边形的边长比例来求解面积或周长等量。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的比的概念和应用题，如“求一个数的几分之几是多少 ”等，帮助学生理解比的基本概念和计算方法。
提升练习题
比与除法的关系
比的前项相当于被除数，比的后项相 当于除数，比值相当于商。
除数不能为0，同样地，比的后项也不 能为0。
比、分数、除法的转换
可以通过一定的数学公式将比转换为分数或除法，反之亦然 。
在转换过程中，需要注意比的后项不能为0，以及分数的特殊 形式（如0/0）。
04
解决比的实际问题
生活中的比问题
冀教版六年级数学上册《按比例分配》比和比例PPT课件
利用两个量之间的倍比关系，根据乘法的意义列乘法算式计算。
表示把代表队人数平均分成13份， 男生人数占8份，女生人数占5份。
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8∶5， 其中男生有32名。女生有多少名?
解：设女生有 x 名。
32∶x＝8 ∶ 5 或 32＝8
x5
8x ＝32×5
x ＝20
说一说你是怎样做的。 32÷8×5＝20（人）
解：设这棵树高 x 米。 1：1.5= x ：9
1.5x =9 x =6
答：这棵树高6米。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
中巴车上坐了多少人？
解：设中巴车坐了x人。
45＝ 5 x2
x＝18 答：中巴车上坐了18人。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
[选自教材P22 练一练 第2题]
方法一：275÷（1+10）=25 （千克） 方法二：1+10＝11
25×1=25（千克）
275×111 ＝25（千克）
25×10=250（千克）
275×1101 ＝250（千克）
答：需要加水75千克。
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
方法一：
方法二： [选自教材P22 练一练 第2题]
解：设需要加入 x 千克药剂。
1＝ x 10 500
冀教版六年级数学上册课件《比和比例》课件
如果使涂料的颜色再蓝一 点，可以怎样配制呢？
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成3：2。
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，
比值不变 。
× （）
（2）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√）
（3） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（直角）三角形。
答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色 涂料。
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的
临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂
料各多少千克？
粉刷1平方
米墙壁需
要0.25千克
涂料。
解： 粉刷墙壁需要涂料：300×2×0.25=150（千克）
白色涂料：150 3 112.（5 千克） 31
64 2
2
你能说出国旗宽和 长的比值吗？
国旗宽和 长的比值 是2 。
3
（1）9:2＝6:x
（2） 3 :x＝ 1 1: 4 23
x4 3
x1 2
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。 （1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
解： 12÷3=4（千克）
比和比例
计算：
9÷3＝ 4÷2＝ 12÷6＝ 88÷44＝ 68÷2＝ 3和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作： 1比3。 3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作： 3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车 行完要6小时，甲、乙两车的速度比是 （ 3:2）。 （3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ 1:9）。
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成3：2。
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，
比值不变 。
× （）
（2）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√）
（3） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（直角）三角形。
答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色 涂料。
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的
临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂
料各多少千克？
粉刷1平方
米墙壁需
要0.25千克
涂料。
解： 粉刷墙壁需要涂料：300×2×0.25=150（千克）
白色涂料：150 3 112.（5 千克） 31
64 2
2
你能说出国旗宽和 长的比值吗？
国旗宽和 长的比值 是2 。
3
（1）9:2＝6:x
（2） 3 :x＝ 1 1: 4 23
x4 3
x1 2
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。 （1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
解： 12÷3=4（千克）
比和比例
计算：
9÷3＝ 4÷2＝ 12÷6＝ 88÷44＝ 68÷2＝ 3和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作： 1比3。 3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作： 3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车 行完要6小时，甲、乙两车的速度比是 （ 3:2）。 （3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ 1:9）。
冀教版六年级数学上册第二单元课件《比例》
第二单元 ·比和比例
比例
河北教育出版社 六年级 | 上册
河北教育出版社 六年级 | 上册
1 下面是我国的国旗,求出国旗长和宽的比值。
64cm
96cm
96：64＝963＝ 3 642 2
你能说出国旗宽和长 的比值吗？
河北教育出版社 六年级 | 上册
兔博士网站
中华人民共和国国旗 中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民 共和国的象征和标志。国旗面为红色，长方形；旗 面左上方缀（zhuì）黄色五角星五颗：一星较大， 居左；四星较小，环拱于大星之右；旗杆套为白色。 我国的第一面国旗长4.6米，宽3.38米，1949 年开国大典时由中华人民共和国人民政府主席毛泽
课堂小结
对于本课的知识，你学会了吗？和同桌交流一下！
例如：240：160=144：96
内项 外项
把上面比例中的两个外项、两个内项 分别相乘，你发现了什么？
河北教育出版社 六年级 | 上册
240：160=144：96
内项 外项 240×96＝23040 160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做 比例的基本性质。
河北教育出版社 六年级 | 上册
3 解比例。
（1）9：2＝6： x
解： 9 x ＝2×6
x＝12 9
x＝ 4 3
x 3
（2） 4：
＝ 12
：1 3
解：1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
课堂训练 解比例。
（1）4：3＝12：X （2）9：6＝X：24
河北教育出版社 六年级 | 上册
河北教育出版社 六年级 | 上册
东亲手升起。
河北教育出版社 六年级 | 上册
比例
河北教育出版社 六年级 | 上册
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1 下面是我国的国旗,求出国旗长和宽的比值。
64cm
96cm
96：64＝963＝ 3 642 2
你能说出国旗宽和长 的比值吗？
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中华人民共和国国旗 中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民 共和国的象征和标志。国旗面为红色，长方形；旗 面左上方缀（zhuì）黄色五角星五颗：一星较大， 居左；四星较小，环拱于大星之右；旗杆套为白色。 我国的第一面国旗长4.6米，宽3.38米，1949 年开国大典时由中华人民共和国人民政府主席毛泽
课堂小结
对于本课的知识，你学会了吗？和同桌交流一下！
例如：240：160=144：96
内项 外项
把上面比例中的两个外项、两个内项 分别相乘，你发现了什么？
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240：160=144：96
内项 外项 240×96＝23040 160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做 比例的基本性质。
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3 解比例。
（1）9：2＝6： x
解： 9 x ＝2×6
x＝12 9
x＝ 4 3
x 3
（2） 4：
＝ 12
：1 3
解：1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
课堂训练 解比例。
（1）4：3＝12：X （2）9：6＝X：24
河北教育出版社 六年级 | 上册
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东亲手升起。
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六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习 比和比例 小学六年级 数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项 后项
意义
比 两个数的比表 示两个数相除。
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除
外），比值不变。 基本性质
意义
表示两个比相等 的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
×2
每天页数/页
每天页数 60
48
40
240 7
30
...
天数 4 5 6 7 8 ...
240
(1,240)
÷2
210
180
150
六年级数学下册比例课件
？
题目4
04
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶54千米 ，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比
原来慢了(1/6)．返回时用了多少小时？
答案及解析
答案解析1
根据比例尺=图上距离÷实际 距离，计算出地图上1厘米表 示的实际距离，然后根据实际 距离×比例尺计算出地图上的
距离。
答案解析2
设水塔的高度为h米。根据相 似三角形的性质，小华的身高 与他的影子的长度之比等于水 塔的高度与它的影子的长度之 比，即1：2=h：48。解这个 方程可以得到水塔的高度h。
02
比例的运算
比例的乘法运算
总结词
理解比例的乘法运算规则
详细描述
比例的乘法运算是指将两个比例相乘，例如，如果 a:b = c:d，那么 a:b:c:d = ac:bc:ad:bd。通过理解这个规则，学生可以解决一些与比例相关的实际问题， 例如计算按比例缩放后的长度、面积等。
比例的除法运算
总结词
比例在实际生活中的应用
比例在工程设计中的应用
在工程设计中，常常需要用到比 例来计算各个部分的尺寸和比例
关系。
比例在金融中的应用
在金融领域中，比例常被用于计 算投资回报率、利率等经济指标
。
比例在医学中的应用
在医学领域中，比例常被用于计 算药物的比例和配制药物。
比例在生物学中的应用
在生物学领域中，比例常被用于 描述生物体的结构和功能关系。
05
综合练习与答案解析
综合练习题
题目1
01
在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离 的600千米，一条长480千米的高速公路，在
这幅地图上是多少厘米？
题目3
03
甲、乙两数的比是3：4，甲数是60，乙数是多 少？
题目4
04
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶54千米 ，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比
原来慢了(1/6)．返回时用了多少小时？
答案及解析
答案解析1
根据比例尺=图上距离÷实际 距离，计算出地图上1厘米表 示的实际距离，然后根据实际 距离×比例尺计算出地图上的
距离。
答案解析2
设水塔的高度为h米。根据相 似三角形的性质，小华的身高 与他的影子的长度之比等于水 塔的高度与它的影子的长度之 比，即1：2=h：48。解这个 方程可以得到水塔的高度h。
02
比例的运算
比例的乘法运算
总结词
理解比例的乘法运算规则
详细描述
比例的乘法运算是指将两个比例相乘，例如，如果 a:b = c:d，那么 a:b:c:d = ac:bc:ad:bd。通过理解这个规则，学生可以解决一些与比例相关的实际问题， 例如计算按比例缩放后的长度、面积等。
比例的除法运算
总结词
比例在实际生活中的应用
比例在工程设计中的应用
在工程设计中，常常需要用到比 例来计算各个部分的尺寸和比例
关系。
比例在金融中的应用
在金融领域中，比例常被用于计 算投资回报率、利率等经济指标
。
比例在医学中的应用
在医学领域中，比例常被用于计 算药物的比例和配制药物。
比例在生物学中的应用
在生物学领域中，比例常被用于 描述生物体的结构和功能关系。
05
综合练习与答案解析
综合练习题
题目1
01
在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离 的600千米，一条长480千米的高速公路，在
这幅地图上是多少厘米？
题目3
03
甲、乙两数的比是3：4，甲数是60，乙数是多 少？
冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》PPT课件
（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出 比值。
6：18 6：18＝ 6÷18＝ 1
（2）写出鸡和鹅的只数3的比，并求出 比值。
18：6
18：6＝ 18÷6＝ 3
冀教版数学六年级上册第二单元 比和比例
比的基本性质
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与 除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比划出最简单的整数比。
超市用下面的水果糖盒奶糖配制什锦 糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质 量的比。
4 20：35＝ 20＝ 4：7
375
总结：如果比的前项和后项都是整 数，化简时可直接把比的前 项和后项同时除以它们最大 的公因数。
环卫工人用6千克白涂料和3千克蓝色涂料 调成比较浅的蓝色涂料。
说一说
白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比表示：
白色涂料和蓝色涂料质量的比是：6：3，读作6比3。 蓝色涂料和白色涂料质量的比是：3：6，读作3比6。
6：3＝6÷3＝2
3：6＝ 3＝ 1
62
（1）意义不同。比表示两个量（或数）的一种关系；除 法是一种运算；分数则是一个数。
（2）表示方法不同。 比（：b≠a：0）b（；b分≠数0）a（；b除≠法0）a÷。b b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前 项除以后项。
6：18 6：18＝ 6÷18＝ 1
（2）写出鸡和鹅的只数3的比，并求出 比值。
18：6
18：6＝ 18÷6＝ 3
冀教版数学六年级上册第二单元 比和比例
比的基本性质
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与 除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比划出最简单的整数比。
超市用下面的水果糖盒奶糖配制什锦 糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质 量的比。
4 20：35＝ 20＝ 4：7
375
总结：如果比的前项和后项都是整 数，化简时可直接把比的前 项和后项同时除以它们最大 的公因数。
环卫工人用6千克白涂料和3千克蓝色涂料 调成比较浅的蓝色涂料。
说一说
白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比表示：
白色涂料和蓝色涂料质量的比是：6：3，读作6比3。 蓝色涂料和白色涂料质量的比是：3：6，读作3比6。
6：3＝6÷3＝2
3：6＝ 3＝ 1
62
（1）意义不同。比表示两个量（或数）的一种关系；除 法是一种运算；分数则是一个数。
（2）表示方法不同。 比（：b≠a：0）b（；b分≠数0）a（；b除≠法0）a÷。b b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前 项除以后项。
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 ｜ (共26张PPT)
第2单元 比和比例
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
冀教版六年级上册数学《比例的基本性质》比和比例精品PPT教学课件
4
把比例写成分数形式，等号两端的
分子和分母分别交叉相乘，它们的乘 PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载：
试卷下载：
PPT论坛： 语文课件：
PPT素材： PPT图表：
PPT教程： 范文下载：
教案下载：
PPT课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
10
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，
ห้องสมุดไป่ตู้
影子的长是多少米？
3.5÷2＝1.75（米）
2020/11/26
11
3.妈妈买了两块花布。
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的 米数的比，看这两个比能不能组成比例。
x＝12 9
x＝ 4 3
（2）3 ：x ＝ 1 ：1
4
23
解： 1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
2020/11/26
7
练一练
1.解比例。
2020/11/26
8
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
15
例如：240：160=144：96
内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项 分别相乘，你发现了什么？
2020/11/26
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比和比例的意义与性质
比 意 两个数相除又叫做两个数的 义 比。
名 部 分 名 称
比例 表示两个比相等的 式子叫做比例。 5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
0.9 : 0.6=1.5
前项 后项 比值
基 本 性 质
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个 除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两 个外项的积。 比值不变。
2 5 2 = 4× = 10 求比值：4 ： = 4÷ 5 2 5
2 化简比：4 ： 5
2 = （4×5）：（ ×5）=10 ：1 5
比较求比值和化简比的区别。 一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项 是一个商，可 除以后项。 以是整数
根据比的基本性质，把比 是一个比，它 化简比 的前项和后项都乘上或除 的前项和后项 以相同的数（0除外）。 都是整数。
例：解比例
3 1 5 ：X = 3 ：5
3 1 解： 5 ：X = ：5 3 1 3 3 X = 5 ×5
X = 9
练习题：
么差与减数的比是
= 24 ：（64）=（0.375）%
（ 2 ）：（ 3 ）
（3）把（ 1吨 ）：（ 250千克 ）化成最简整数比是
（ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ 5 ）：（ 2 ）
比
除法
分数
3 =1.5 = 2
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2
两个数的关系
一种运算
是一个数
比 意 两个数相除又叫做两个数的 义 比。
名 部 分 名 称
比例 表示两个比相等的 式子叫做比例。 5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
0.9 : 0.6=1.5
前项 后项 比值
基 本 性 质
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个 除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两 个外项的积。 比值不变。
2 5 2 = 4× = 10 求比值：4 ： = 4÷ 5 2 5
2 化简比：4 ： 5
2 = （4×5）：（ ×5）=10 ：1 5
比较求比值和化简比的区别。 一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项 是一个商，可 除以后项。 以是整数
根据比的基本性质，把比 是一个比，它 化简比 的前项和后项都乘上或除 的前项和后项 以相同的数（0除外）。 都是整数。
例：解比例
3 1 5 ：X = 3 ：5
3 1 解： 5 ：X = ：5 3 1 3 3 X = 5 ×5
X = 9
练习题：
么差与减数的比是
= 24 ：（64）=（0.375）%
（ 2 ）：（ 3 ）
（3）把（ 1吨 ）：（ 250千克 ）化成最简整数比是
（ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ 5 ）：（ 2 ）
比
除法
分数
3 =1.5 = 2
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2
两个数的关系
一种运算
是一个数