甘肃兰州一中11-12学年度下学期高一期中考试数学

甘肃兰州一中
2011-2012学年度下学期期中考试
高一数学试题
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分,考试时间100分钟。

答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷(选择题，共48分）
一、
选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上)
1. 设数列{}
n a 是等差数列， 若
394,8,
a a == 则
6a =
（ ）
A. 5 B 。

11
2
C 。

6 D. 132
2.
在
ABC
∆中，
若
1
5,,sin ,43
b B A π
==
= 则 a =
（ ）
A 。

3
B.3
C 。

2 D.
2
3. 若
,,,,
a b c d R ∈且
,a b c d
>>， 则下列不等式一定成立的是
（ ) A. a c b d ->-
B 。

ac bd >
C.
a b d c
> D 。

a d
b
c ->-
4. 在ABC ∆中,若0
15,10,60,a b A === 则cos B = （ ）
A.
B 。

3
C. D.
3
- 5. 若变量,x y
满足约束条件
1325x y x x y ≥-⎧⎪
≥⎨⎪+≤⎩
, 则
2z x y
=+的最大值为
（ )
A.1
B. 2 C 。

3 D.
4
6. 设等比数列{}n
a 前n 项的和为n
S ， 且
1234,2,a a a 成等差数列，
若11,a =则4S =
（ ) A.
7
B.
8
C.15
D. 16
7. 若关于x 不等式2
0,(,,)ax bx c a b c Z ++>∈的解集为11
{|}23
x x -<<,则a b +
的
可能值为
（ ）
A 。

10
B 。

10-
C 。

14 D.
14-
8. 在ABC ∆中,角,,A B C
所对的边分别为,,a b c ，
若0
120,,
C c ==
则
( ） A 。

a b >
B 。

a b <
C 。

a b =
D 。

a 与b 的大小关系不确定
9. 设数列{}n
a 是等差数列, 若1
3
5246105,99,a a
a a a a ++=++=以n S 表示{}n a 的
前
n
项和，则使
n
S 达到最大值的
n
是
( ）
A.21 B 。

20
C 。

19
D 。

18
10。

下列函数中最小值为2
的是
( ） A. 1
y x x
=+
B 。

y =
C.
3log log 3(01)x y x x =+<<
D. 122
x x y =+
11。

设等比数列{}
n a 前
n
项的和为
n
S , 若
6
3
3,S S = 则
9
6
S S =
（ )
A 。

2 B. 73
C. 83
D.
3
12。

若某学生要作一个三角形，要求它的三条高长度分别为111,,,13115
则此学生将 ( ）
A 。

不能作出满足要求的三角形
B 。

作出一个锐角三角形
C. 作出一个直角三角形
D. 作出一个钝角三角形
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分,共16分）
13。

在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c , 若cos sin ,a A b B = 则
2sin cos cos A A B +=___________.
14. 观察下列等式：3
3
233323333212
3,1236,123410+=++=+++=根据以上规。