苏教版数学六年级上册1.8长方体和正方体体积的统一公式课件(共28张PPT)
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不计），如果要计算容器中水面的高度，那么需要知道这个长方体玻璃
容器的（ A ）。
A. 底面积
B. 侧面积
C. 表面积
D. 体积
（2） 一个正方体的底面积是9平方厘米，它的体积是（ B ）立
方厘米。
A. 9
B. 27
C. 81
D. 729
A
B
（3） 一个长方体的底面积和高都扩大为原来的3倍，体积扩大为原来
V = S h
长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
知识讲解
一个长方体的底面积是 15 平方厘米， 高 6 厘米。 求它的体积。
V = S h
15×6 = 90 立方厘米
答：它的体积是90立方厘米。
练习巩固
先计算长方体的底面积， 再计算它的体积。
20cm
16cm
10cm
20×16= 320 平方厘米
0.24÷2=0.12平方米
知识讲解
长方体和正方体体积的统一公式
V = S h
课后作业
练习四 6、16、18题
1. 填一填。（1） 小海在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长是1厘米的小
正方体（如图），这个容器的容积是（ 90 ）立方厘米。
90
（2） 一个长方体蓄水池，占地25平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水
答：可以铺0.5米。
解：设可以铺 b 米。
b = 10.5÷21
b = 0.5
练习巩固
一个游泳池内壁占地1250平方米，泳池高2.5米，这个泳池最多能装多少水？
V = S h
答：这个泳池最多能装3125立方米的水。
1250×2.5 = 3125 立方米
练习巩固
一个2.5米长的长方体锯成两段后，表面积增加了0.24平方米，原长方体的体积是多少？
12×9＝108（cm3）
3. （生活体验）小纯将一个石块浸没在装有水的长方体玻璃容器中，容
器中的水面高度由原来的4厘米上升到6厘米。已知长方体玻璃容器的长
是12厘米，宽是4.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？
12×4.5×（6－4）＝108（立方厘米）
4. 选一选。（1） 将6立方分米的水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃的厚度忽略
底面
知识讲解
怎样求它们的底面积呢？
底面
底面
长方体的底面积 = 长×宽
正方体的底面积 = 棱长×棱长
知识讲解
已知它们的底面积，能快速求出它们的体积吗？
底面
底面
长方体的底面积 = 长×宽
正方体的底面积 = 棱长×棱长
知识讲解
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
320×10= 3200 立方厘米
答：它的体积是3200立方厘米。
练习巩固
先计算正方体的底面积， 再计算它的体积。
5cm
5cm
5cm
5×5 = 25 平方厘米
25×5 = 125 立方厘米
答：它的体积是125立方厘米。
练习巩固
一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？
的（ B ）。
A. 3倍
B. 9倍
C. 27倍
D. 6倍
B
5. （苏州真题）一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方
体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多
少米？
6×6×6÷（3×3）＝24（分米）
24分米＝2.4米
6. （易错题）如图，把一根长1.5米的长方体木料截成两段，这两段木
解析：
一个长方体锯成两段增加了2个面，表面积增加了0.24平方米，这说明长方体的底面积是0.24÷2=0.12平方米。
练习巩固
一个2.5米长的长方体锯成两段后，表面积增加了0.24平方米，原长方体的体积是多少？
V = S h
答：原长方体的体积是0.3立方米。
0.12×2.5 = 0.3 立根木料的横截面面积是0.09平方米，它的体积是0.27 立方米。
0.3米
0.09×3= 0.27 立方米
练习巩固
工人把 10.5 立方米黄沙，铺在一个长 6 米、 宽 3.5 米的长方体沙坑里， 可以铺多厚？（用方程解）
3.5×6 b = 10.5
料的表面积总和比原木料的表面积增加了0.36平方米。原来长方体木料
的体积是多少立方米？
0.36÷2×1.5＝0.27（立方米）
7. 有一个体积是576立方厘米的长方体，前面的面积是96平方厘米，右
面的面积是48平方厘米，底面的面积是（ 72 ）平方厘米。
72
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
数学 苏教版 六年级上册
长方体和正方体体积的统一公式
激趣导入
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
V = a b h
激趣导入
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
V = a ³
知识讲解
长方体和正方体体积有统一公式吗？
知识讲解
长方体和正方体底面的面积， 叫作它们的底面积。
底面
（ 40 ）立方米。（3） 将90升水倒进一个长6分米、宽5分米的长方体水盆内，正好把水
盆装满，这个水盆的高是（ 3 ）分米。
40
3
2. 求下面图形的体积。（1）
3.6×2.5＝9（dm3）
（2）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
容器的（ A ）。
A. 底面积
B. 侧面积
C. 表面积
D. 体积
（2） 一个正方体的底面积是9平方厘米，它的体积是（ B ）立
方厘米。
A. 9
B. 27
C. 81
D. 729
A
B
（3） 一个长方体的底面积和高都扩大为原来的3倍，体积扩大为原来
V = S h
长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
知识讲解
一个长方体的底面积是 15 平方厘米， 高 6 厘米。 求它的体积。
V = S h
15×6 = 90 立方厘米
答：它的体积是90立方厘米。
练习巩固
先计算长方体的底面积， 再计算它的体积。
20cm
16cm
10cm
20×16= 320 平方厘米
0.24÷2=0.12平方米
知识讲解
长方体和正方体体积的统一公式
V = S h
课后作业
练习四 6、16、18题
1. 填一填。（1） 小海在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长是1厘米的小
正方体（如图），这个容器的容积是（ 90 ）立方厘米。
90
（2） 一个长方体蓄水池，占地25平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水
答：可以铺0.5米。
解：设可以铺 b 米。
b = 10.5÷21
b = 0.5
练习巩固
一个游泳池内壁占地1250平方米，泳池高2.5米，这个泳池最多能装多少水？
V = S h
答：这个泳池最多能装3125立方米的水。
1250×2.5 = 3125 立方米
练习巩固
一个2.5米长的长方体锯成两段后，表面积增加了0.24平方米，原长方体的体积是多少？
12×9＝108（cm3）
3. （生活体验）小纯将一个石块浸没在装有水的长方体玻璃容器中，容
器中的水面高度由原来的4厘米上升到6厘米。已知长方体玻璃容器的长
是12厘米，宽是4.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？
12×4.5×（6－4）＝108（立方厘米）
4. 选一选。（1） 将6立方分米的水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃的厚度忽略
底面
知识讲解
怎样求它们的底面积呢？
底面
底面
长方体的底面积 = 长×宽
正方体的底面积 = 棱长×棱长
知识讲解
已知它们的底面积，能快速求出它们的体积吗？
底面
底面
长方体的底面积 = 长×宽
正方体的底面积 = 棱长×棱长
知识讲解
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
320×10= 3200 立方厘米
答：它的体积是3200立方厘米。
练习巩固
先计算正方体的底面积， 再计算它的体积。
5cm
5cm
5cm
5×5 = 25 平方厘米
25×5 = 125 立方厘米
答：它的体积是125立方厘米。
练习巩固
一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？
的（ B ）。
A. 3倍
B. 9倍
C. 27倍
D. 6倍
B
5. （苏州真题）一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方
体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多
少米？
6×6×6÷（3×3）＝24（分米）
24分米＝2.4米
6. （易错题）如图，把一根长1.5米的长方体木料截成两段，这两段木
解析：
一个长方体锯成两段增加了2个面，表面积增加了0.24平方米，这说明长方体的底面积是0.24÷2=0.12平方米。
练习巩固
一个2.5米长的长方体锯成两段后，表面积增加了0.24平方米，原长方体的体积是多少？
V = S h
答：原长方体的体积是0.3立方米。
0.12×2.5 = 0.3 立根木料的横截面面积是0.09平方米，它的体积是0.27 立方米。
0.3米
0.09×3= 0.27 立方米
练习巩固
工人把 10.5 立方米黄沙，铺在一个长 6 米、 宽 3.5 米的长方体沙坑里， 可以铺多厚？（用方程解）
3.5×6 b = 10.5
料的表面积总和比原木料的表面积增加了0.36平方米。原来长方体木料
的体积是多少立方米？
0.36÷2×1.5＝0.27（立方米）
7. 有一个体积是576立方厘米的长方体，前面的面积是96平方厘米，右
面的面积是48平方厘米，底面的面积是（ 72 ）平方厘米。
72
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
数学 苏教版 六年级上册
长方体和正方体体积的统一公式
激趣导入
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
V = a b h
激趣导入
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
V = a ³
知识讲解
长方体和正方体体积有统一公式吗？
知识讲解
长方体和正方体底面的面积， 叫作它们的底面积。
底面
（ 40 ）立方米。（3） 将90升水倒进一个长6分米、宽5分米的长方体水盆内，正好把水
盆装满，这个水盆的高是（ 3 ）分米。
40
3
2. 求下面图形的体积。（1）
3.6×2.5＝9（dm3）
（2）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日