新最新初中数学—分式的难题汇编及答案

一、选择题
1．把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍 D ．缩小到原来的13
2．计算
23x 11x +--的结果是 A ．1x 1- B ．11x - C ．5x 1- D ．51x
- 3．下列分式约分正确的是（ ）
A ．236a a a =
B ．1-=-+y x y x
C ．316222=b a ab
D ．m mn m n m 12=++
4．当012=-+a a 时，分式
2222-21a a a a a ++++的结果是（ ） A ．25-1- B ．2
51-+ C ．1 D ．0 5．下列各式、
、、+1、中分式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
6．在分式
ab a b +（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来的2倍
B ．缩小为原来的
12 C ．不变 D ．不确定 7．已知，则的值是（ ）
A ．
B ．﹣
C ．2
D ．﹣2
8．化简：（a-2）·22444
a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ．
22-+a a D ．22+-a a 9．已知+=3，则分式
的值为（ ）
A ．
B ．9
C ．1
D ．不能确定
10．若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3 11．若分式
的值为0，则x 的值为（ ） A ．0
B ．2
C ．﹣2
D ．2或﹣2 12．如果把223y x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大10倍
13．12⎛⎫- ⎪⎝⎭
-2的正确结果是（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4
14．用科学记数方法表示0.00000601,得( )
A ．0.601×10-6
B ．6.01×10-6
C ．60.1×10-7
D ．60.1×10-6
15．若分式
的值为0，则x 的值为 A ． B ． C ． D ．不存在
16．计算
222x y x y y x +--的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2x y + D ．x y +
17．下列各式的约分，正确的是
A ．1a b a b --=-
B ．1a b a b
--=-- C ．22a b a b a b -=-+ D ．22
a b a b a b
-=++ 18．若分式的值为0，则x 的值是（ ）
A ．3
B -3
C ．4
D ．-4
19．已知
115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．121 B ．122 C ．123 D ．124
20．（2015秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（ ） A ．
B ．•
C ．x÷y•
D ．
21．在，，
中，是分式的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
22．若已知分式22169
x x x ---+的值为0，则x ﹣2的值为（ ）. A ．19或﹣1 B ．19
或1 C ．﹣1 D ．1 23．计算
的结果是（ ） A ．a+b B ．2a+b C ．1 D ．-1
24．在函数
中，自变量的取值范围是（ ） A ．＞3 B ．≥3且≠4 C ．＞4 D ．≥3
25．若分式
211x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．±1
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题解析：分式2n m n
+中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n n m n m n
=++， 故选A ．
2．B
解析：B
【解析】
试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：
2323231x 11x 1x 1x 1x 1x
-++=-+==------．故选B ． 3．D 解析：D
【解析】
试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为
a
b 3。

D.约分的结果正确，故选D
考点：分式的化简 4．C
解析：C ．
【解析】
试题分析：先把2222-21
a a a a a ++++进行化简得222(1)a a a -+，再把012=-+a a 化简为：2-a 2
=a+1，21a a +=，代入即可求值． 试题解析：222
2222(2)21(1)a a a a a a a a a a ++-+-=++++ =2
2
2(1)a a a -+ ∵012=-+a a
∴2-a 2
=a+1，21a a += 原式=2211111(1)(1)1
a a a a a a a +====+++ 故选C ．
考点：分式的值．
5．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据分式的定义进行解答即可．
试题解析：这一组数数中，
与是分式，共2个.
故选A.
考点：分式的定义． 6．A
解析：A
【解析】
试题分析：在分式ab a b
+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式
的值是原来的2倍，故选A ．
考点：分式的基本性质．
7．D
解析：D
【解析】
试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可． 解：∵
， ∴﹣=， ∴
， ∴=﹣2．
故选D ．
8．B
解析：B ．
【解析】
试题解析：原式=（a-2）•2(2)(2)(2)a a a +--=a+2， 故选B ．
考点：分式的乘除法． 9．A
解析：A
【解析】试题解析：∵
113x y +=， ∴x+y=3xy，
∴23223333===23255
x xy y xy xy xy x xy y xy xy xy -+⨯-+++． 故选A ．
10．C
解析：C
【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3. 故选：C.
11．B
解析：B
【解析】
根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得 且x+2≠0，解得x=2，故选B.
12．B
【解析】 试题分析：如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，则变为()()()252253523y y x y x y
=--，分式的值没改变，所以选B
考点：分式
点评：本题考查分式，本题的关键是掌握分式的性质，本题难度不大，属基础题
13．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据负整指数幂的性质1(0)p p a
a a -=≠计算，可得12⎛⎫- ⎪⎝⎭2141()2
==-. 故选C 14．B
解析：B
【解析】试题分析：根据科学记数法表示较小的数，可知a=6.01，n=-6，所以用科学记数
法表示为6.01×
10-6. 故选：B
点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
15．B
解析：B
【解析】
∵分式
的值为0， ∴
，解得：，
故选B.
点睛：求使分式值为0的字母的取值时，要注意需同时满足两点：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0. 16．A
解析：A
【解析】
2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y 2x y
--=1， 故选：A.
17．C
【解析】
试题分析：根据分式的基本性质作答．
试题解析：A ．
()
1
a b a b
a b a b
---+
=≠
--
，故该选项错误；
B ．
()
1
a b a b
a b a b
---+
=≠-
--
，故该选项错误；
C．
22()()
a b a b a b
a b
a b a b
-+-
==-
++
，故该选项正确；
D．
22()()
a b a b a b
a b a b
a b a b
-+-
==-≠+
++
，故该选项错误．
故选C．
考点：约分．
18．A
解析：A
【解析】
试题分析：当x-3=0时，分式的值为0，所以x=3，故选：A．考点：分式的值为0的条件．
19．D
解析：D
【解析】
试题解析：由已知得：11
15
a b
+=，
11
17
b c
+=，
11
16
c a
+=，
∴111
24 a b c
++=，
∴原式=
11 11124
a b c
=
++
，
故选D．
考点：分式的运算．
20．B
解析：B
【解析】
试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=•=，错误；
B、原式=，正确；
C 、原式=，错误；
D 、原式==，错误，
故选B ．
考点：分式的乘除法． 21．C
解析：C 【解析】解：的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，
的中分母
中含有字母，因此是分式．
故选：C ． 22．D
解析：D ．
【解析】
试题分析：根据分式值为零的条件可得：|x ﹣2|﹣1=0，且269x x -+≠0，再解即可．由题意得：|x ﹣2|﹣1=0，且269x x -+≠0，解得：x=1.
故选：D ．
考点：分式的值为零的条件；负整数指数幂．
23．C
解析：C 【解析】试题解析：
故选C. 24．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据分式的意义，可知x-4≠0，解得x≠4，根据二次根式有意义的条件可知x-3≥0，解得x≥3，因此x 的取值范围为x≥3，且x≠4.
故选：B.
点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.
25．B
解析：B
【解析】
由题意得：101x x -=⇒= ,故选B.。