新教材2021-2022学年高中物理粤教版选择性必修第一册测评：第1章 动量和动量守恒定律

第一章动量和动量守恒定律
第一节冲量动量
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.下列物理量中,属于矢量的是()
A.功
B.动能
C.动量
D.质量
答案C
解析功、动能和质量都只有大小没有方向,是标量,选项A、B、D错误;动量既有大小,又有方向,是矢量,选项C正确.
2.(2021河北昌黎汇文二中高一期末)关于动量,下列说法正确的是()
A.速度大的物体,它的动量一定也大
B.动能大的物体,它的动量一定也大
C.只要物体运动的速度大小不变,物体的动量也保持不变
D.质量一定的物体,动量变化越大,该物体的速度变化一定越大
答案D
解析物体的动量p=mv,速度大,可能质量小,所以其动量不一定大,A错误;由p=知,因为
质量关系不知道,故动能大的物体,动量不一定大,B项错误;动量是矢量,速度大小不变,但方向可能变化,故其动量可能变化,C错误;根据Δp=mΔv可知,物体的质量一定,动量变化越大,则速度变化一定越大,D正确.
3.放在水平地面上的桌子质量为m,一个小孩用大小为F的水平推力推了时间t,桌子始终不动,那么时间t内,推力的冲量大小是()
A.Ft
B.mgt
D.无法计算
答案A
4.(2021安徽高二月考)
如图所示,一个人坐在摩天轮中做匀速圆周运动,运动一周的过程中,下列说法正确的是()
A.人的动量一直变化,动能始终不变
B.人的动能一直变化,动量始终不变
C.人的动量和动能始终不变
答案A
解析人做匀速圆周运动时,速度大小不变,方向时刻变化,动量的方向与速度方向相同,故人的
动量一直变化,动能为标量,由E k=mv2可知,人的动能始终不变,故选A.
5.(多选)(2021甘肃天水高二期末)质量为3 kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由2 m/s变成6 m/s,那么在此过程中,动量变化量的大小可能是()
A.4 kg·m/s
B.12 kg·m/s
m/s D.24 kg·m/s
答案BD
解析若两速度方向相同,则动量的变化量为Δp=mv t-mv0=3×6kg·m/s-3×2kg·m/s=12kg·m/s,若两速度方向相反,以末速度方向为正方向,则动量的变化量为
Δp'=mv t-mv0=3×6kg·m/s-(-3×2)kg·m/s=24kg·m/s,故选B、D.
6.在倾角为37°、足够长的斜坡上,有一质量为50 kg的运动员沿斜坡下滑,滑雪板与斜坡间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求在运动员下滑2 s的时间内,运动员所受各力的冲量和合力的冲量.
答案见解析
解析运动员沿斜坡下滑的过程中,受重力、支持力和摩擦力的作用.
重力的冲量I G=Gt=mgt=50×10×2N·s=1000N·s,方向竖直向下
支持力的冲量I N=F N t=mg cos37°·t=50×10×0.8×2N·s=800N·s,方向垂直于斜面向上
摩擦力的冲量I f=ft=μmg cos37°·t=0.2×50×10×0.8×2N·s=160N·s,方向沿斜面向上
滑雪运动员受到的合力F合=mg sinθ-μmg cosθ=220N
合力的冲量I=F合t=440N·s,方向沿斜面向下.
7.解答以下两个小题:
(1)质量为2 kg的物体,速度由4 m/s增大为8 m/s,它的动量和动能各增大为原来的几倍?动量变化量的大小为多少?
(2)A物体质量是2 kg,速度是2 m/s,方向向东;B物体质量是3 kg,速度是3 m/s,方向向西.它们的动量的矢量和是多少?它们的动能之和是多少?
答案(1)动量增大为原来的2倍,动能增大为原来的4倍,8 kg·m/s
m/s方向向西17.5 J
解析(1)由动量定义式p=mv可知,速度由4m/s增大为8m/s,它的动量增大为原来的2倍,由动
能定义式E k=mv2可知,它的动能增大为原来的4倍;动量变化量为
Δp=mv2-mv1=(2×8-2×4)kg·m/s=8kg·m/s.
(2)动量为矢量,取向西为正方向,则A物体的动量为p A=-2×2kg·m/s=-4kg·m/s
B物体的动量为p B=3×3kg·m/s=9kg·m/s
它们的动量的矢量和是p=p A+p B=(-4+9)kg·m/s=5kg·m/s,方向向西
动能为标量,则它们的动能之和是E k=m A m B=17.5J.
关键能力提升练
8.
(多选)(2021山东青岛二中期中)如图所示,质量为m的小猴子在荡秋千,小猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放,此时藤条与竖直方向夹角为60°,小猴子到藤条悬点的长度为L,忽略藤条的质量与空气阻力,重力加速度为g.在此过程中下列判断正确的是()
A.小猴子到达最低点时的动量大小为0
B.小猴子到达最低点时的动量大小为m
C.小猴子从由静止释放到运动到最低点的过程,重力的冲量为零
D.小猴子从由静止释放到运动到最低点的过程,藤条拉力的冲量不为零
答案BD
解析小猴子从由静止释放到运动到最低点的过程,根据动能定理mgL(1-cos60°)=mv2,解得
v=,动量等于质量乘以速度,故动量大小为m,A错误,B正确;冲量等于力乘以时间,故两个力的冲量都不为零,C错误,D正确.
9.(2021北京四中月考)一个物体受到的拉力随时间变化的图像如图所示,则1.5 s内拉力的冲量大小为()
A.2.4 N·s
B.1.2 N·s
s D.无法计算
答案A
解析根据力—时间图像与时间轴所围的面积表示冲量,可得冲量大小为2.4N·s,A正确.
10.
(2021天津耀华中学月考)如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,到达斜面底端的过程中,两个物体具有的物理量相同的是()
A.重力的冲量
B.弹力的冲量
C.刚到达底端时的动量
答案D
解析物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=g sinβ,所用时间
t=,斜面的夹角不同,故所用时间不同,重力的冲量I=mgt不相等,A 错误;冲量是矢量,而两物体所受弹力的方向不同,故弹力的冲量不同,B错误;由于到达斜面底端的速度方向不同,所以此时的动量也不相同,C错误;综上所述,D正确.
11.
(2021安徽高二月考)如图所示,皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速度向右运动.现将一质量m=1 kg的物体由静止轻放在皮带上,物体和皮带间的动摩擦因数μ=0.5.设皮带足够长,g取10 m/s2,在物体与皮带发生相对滑动的过程中,皮带对物体的冲量大小为()
A.1 N·s
B.2 N·s
C.3 N·s
D.N·s
答案D
解析物体在皮带上受到的滑动摩擦力f=μmg=5N,加速度a=μg=5m/s2,物体与皮带发生相对滑动的时间t==0.2s,摩擦力对物体的冲量I f=ft=1N·s,支持力的冲量I N=F N t=mgt=2N·s,故皮带
对物体的冲量I=N·s,D正确.
12.
如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法正确的是()
A.合力对两滑块的冲量大小相同
B.重力对a滑块的冲量较大
C.两滑块的动量变化大小相同
a滑块的冲量较小
答案D
解析小滑块受重力和支持力作用,将重力沿轨道的方向和垂直滑轨的方向正交分解,根据牛顿第二定律得,小滑块做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a=g sinθ(θ为滑轨与水平方向的夹角),由直角三角形PMN可知,小滑块的位移s=2R sinθ,所以
t=,t与θ无关,即t1=t2,小滑块受到的合力等于重力沿轨道方向的分力,即mg sinθ,所以合力的冲量大小为mg sinθ·t,由图可知MP与水平方向之间的夹角大,所以沿
MP运动的a球受到的合力的冲量大.故A错误;重力的冲量为mgt,由于运动的时间相等,所以重力的冲量大小相等,故B错误;根据动能定理知,沿MP运动的a滑块重力做功多,运动到底端的速度大,所以a滑块的动量变化大,故C错误;弹力的冲量为mg cosθ·t,由图可知MP与水平方向之间的夹角大,所以a滑块的弹力的冲量小,故D正确.
13.
中国女排为国家获得了很多的荣誉,女排精神激励青少年努力拼搏,为国争光.如图所示为女排运动员将质量为m=0.26 kg的排球水平击出的照片,排球飞出时距水平地面高h=2.45 m,以
v0=2m/s的水平速度飞出,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)飞出后0.4 s内重力对排球的冲量;
.
答案(1)1.04 N·s方向竖直向下
(2)3.38 kg·m/s
解析(1)重力是恒力,0.4s内重力对排球的冲量I=mgt=0.26×10×0.4N·s=1.04N·s,方向竖直向下.
(2)排球落地时竖直分速度为v y==7m/s
由速度合成知,落地速度
v=m/s=13m/s
所以排球落地时的动量大小为p=mv=3.38kg·m/s.
第一章动量和动量守恒定律
第二节动量定理
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不计空气阻力,则()
A.在相等的时间间隔内动量的变化相同
B.在任何时间内,动量的变化方向都在竖直方向
C.在任何时间内,动量对时间的变化率恒定
D.在刚抛出的瞬间,动量对时间的变化率为零
答案ABC
解析水平抛出的物体所受的合力为重力,则相等时间内重力的冲量相等,根据动量定理知,动量的变化相同,故A正确;合力的冲量等于动量的变化量,合力冲量的方向竖直向下,则动量变
化的方向竖直向下,故B正确;根据动量定理有mgΔt=Δp,则动量的变化率=mg,即动量的变
化率恒定,等于重力,故C正确,D错误.
2.
篮球运动深受同学们的喜爱,打篮球时某同学伸出双手接传来的篮球,双手随篮球迅速收缩至胸前,如图所示.下列说法正确的是()
A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力
B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力
C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量
答案D
解析手对篮球的作用力与篮球对手的作用力大小相等,方向相反,是一对作用力与反作用力,故A、B错误;先伸出两臂迎接,手接触到球后,双手随球收缩至胸前,这样可以增加球与手接触
的时间,根据动量定理得-Ft=0-mv,解得F=,当时间增大时,球动量的变化率减小,作用力减
小,而冲量和动量的变化量都不变,故C错误,D正确.
3.(2021广东广州第四中学高二月考)下图是一颗质量m=50 g的子弹匀速射过一张扑克牌的照片,子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间t1约为1.0×10-4 s,子弹的真实长度为2.0 cm(扑克牌宽度约为子弹长度的4倍),若子弹以相同初速度经时间t2=1.0×10-3 s射入墙壁,则子弹射入墙壁时,对墙壁的平均作用力约为()
A.5×104 N
B.4×104 N
5 N D.4×105 N
答案A
解析子弹的速度为v=m/s=1×103m/s,设墙壁对子弹的平均作用力为F,则
Ft2=mΔv,解得F=N=-5×104N,方向与子弹的运动方向相反,根据牛顿第
三定律得,子弹对墙壁的平均作用力大小为5×104N.故选A.
4.(2021河北邢台高二月考)高空抛物罪自2021年3月1日起正式加入刑法.若一个直径约为8 cm、质量约为200 g的西红柿从一居民楼的15层坠落在水泥地面上,西红柿与地面的作用时间可以用西红柿的直径除以西红柿着地时的速度来近似计算,则该西红柿对水泥地面产生的冲击力约为()
A.20 N
B.200 N
C.2 000 N
D.20 000 N
答案C
解析取竖直向下为正方向,由题意可知,西红柿下落的高度约为h=45m,设西红柿撞击地面前
瞬间速度为v,由v2=2gh,解得v=30m/s,与地面作用的时间为Δt=s=s,设西红柿撞击地面的过程中,地面对西红柿的撞击力大小为F,由动量定理(mg-F)Δt=0-mv,代入数据得
F=2252N,根据牛顿第三定律,地面对西红柿的撞击力与西红柿对地面的撞击力大小相等,方向相反,故西红柿对地面的撞击力约为2252N,故选C.
5.
(2021河北辛集第一中学高二月考)学校科学晚会上,科技制作社团表演了“震撼动量球”实验.在互动环节,表演者将球抛向观众,让其感受碰撞过程中的力.假设质量约为3 kg的超大气球以3 m/s的速度竖直下落到手面,某观众双手上推,使气球以原速度大小竖直向上反弹,作用时间为0.1 s.忽略气球所受浮力及空气阻力,g取10 m/s2.则观众双手受的压力为()
B.180 N
C.210 N
D.240 N
答案C
解析取竖直向下为正方向,对气球由动量定理有(mg-F)Δt=-mv-mv,代入数据解得F=210N,由牛顿第三定律可知,观众双手受到的压力为210N,故C正确.
6.
质量为m的物体沿平直的路面做直线运动,其速度—时间图像如图所示.则此物体在0~t0和t0~2t0时间内受到的合力冲量分别为()
A.0-2mv0
B.mv00
mv0 D.2mv00
答案A
解析物体在0~t0时间内初速度和末速度均为v0,根据动量定理得合力冲量I1=0;物体在t0~2t0时间内初速度为v0,末速度为-v0,根据动量定理得合力冲量I2=-2mv0,选项A正确.
7.(2021河北邢台高二月考)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目.某运动员在某次击球中,将以v1=90 km/h的速度飞来的乒乓球以v2=162 km/h的速度反向击回.已知乒乓球的质量
m=2.60 g,击球过程中乒乓球对球拍的平均作用力大小F=25 N,不考虑乒乓球的旋转,求: (1)击球过程中乒乓球的动能变化量ΔE k;
Δp及乒乓球与球拍的作用时间Δt.
答案(1)1.82 J
.182 kg·m/s,方向与乒乓球击球后的运动方向相同7.28 ms
解析(1)设乒乓球的初动能为E k1,末动能为E k2,则有
E k1=
E k2=
ΔE k=E k2-E k1
解得ΔE k=1.82J.
(2)以乒乓球击球后的运动方向为正方向,设乒乓球的初动量为p1,末动量为p2,乒乓球与球拍间的作用力远大于乒乓球受到的重力,所以重力可以忽略不计,根据动量定理有p1=-mv1
p2=mv2
Δp=p2-p1
FΔt=Δp
解得Δp=0.182kg·m/s,Δt=7.28ms.
关键能力提升练
8.
(2021黑龙江大庆实验中学高一期中)如图所示,足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动,一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带,从此时起到物块再次回到P点的过程中,下列说法正确的是()
A.合力对物块的冲量大小一定为mv1+mv2
B.合力对物块的冲量大小一定为2mv2
C.合力对物块的冲量大小可能为零
答案D
解析如果v1>v2,根据对称性,物体再回到P点时的速度仍为v2,根据动量定理,合力对物块的冲量为2mv2,A错误;如果v1<v2,物体再回到P点时的速度为v1,根据动量定理,合力对物块的冲量为mv1+mv2,B错误;由于物体运动的速度方向发生变化,即动量一定会发生变化,合力冲量
一定不会等于零,C错误;如果v1=v2,回到P点时,物体的动能没有发生变化,根据动能定理,合力对物块做的功为零,D正确.
9.(2021江苏常熟中学高二月考)物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示,A 的质量为m,B的质量为M.当连接A、B的绳忽然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v A,这时物体B下落速度大小为v B,如图乙所示.这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为()
A.mv A
B.mv A-Mv B
C.mv A+Mv B
D.mv A+mv B
答案D
解析设B从绳断到下落速度为v B的过程所用时间为t,以向上为正方向,根据动量定理,对物体A有I-mgt=mv A,对物体B有-Mgt=-Mv B,联立得弹簧的弹力对物体A的冲量为I=mv A+mv B,故D正确.
10.
如图所示为清洗汽车用的高压水枪.设水枪喷出水柱直径为D,水流速度为v,水柱垂直汽车表面,冲击汽车后水的速度为零.高压水枪的质量为M,手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度可忽略不计,已知水的密度为ρ.下列说法正确的是()
A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2
B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2
C.水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2
2倍时,压强变为原来的4倍
答案D
解析高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量,即
m0=ρV=ρπv=πρvD2,故A、B错误;设水柱对车的平均冲力为F,由动量定理得Ft=mv,即
Ft=ρπvD2·t·v,解得F=ρπv2D2,选项C错误;高压水枪对车产生的压强p==ρv2,则当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时,压强变为原来的4倍,选项D正确.
11.
为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一底面为长方形的笔筒置于露台,笔筒底面积为20 cm2(筒壁厚度不计),测得1 min内杯中水位上升了40 mm,当时雨滴竖直下落速度约为10 m/s.若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下,雨水的密度约为1×103 kg/m,伞面的面积约为
0.8 m2,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力为(雨水重力可忽略)()
A.0.5 N
B.1.5 N
C.2.5 N
D.5 N
答案D
解析根据动量定理F·Δt=mv,在1min时间内,撞到伞上的水的质量
m=ρhs=1×103×40×10-3×0.8kg=32kg,可知雨水受到的平均撞击力F=N=5N,根据牛顿第三定律可知,雨水对伞面的平均撞击力为5N,D正确.
12.
(2021山东潍坊诸城高二期中)在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5 kg的物体,t=0时刻受到水平向右拉力F的作用,从静止开始做直线运动,拉力F随时间变化如图所示,物体与
地面的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)在0~6 s时间内拉力F的冲量;
t=6 s时的速度大小.
答案(1)39 N·s,方向水平向右
解析(1)力随时间变化的图像与时间轴所围面积为F的冲量,则
I F=×(3+9)×4N·s+×(6+9)×2N·s=39N·s,方向水平向右.
(2)物体受到的最大静摩擦力为f=μmg=6N
由题图可知,t=2s时拉力等于最大静摩擦力,物体开始滑动,在2~6s内拉力和摩擦力的冲量分别为
I F'=×(6+9)×2N·s+×(6+9)×2N·s=30N·s
I f=-ft=-24N·s
设t=6s时的速度为v,由动量定理可知
I合=I F'+I f=mv-0
解得v=4m/s.
第一章动量和动量守恒定律
第三节动量守恒定律
第1课时动量守恒定律
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.
如图所示,光滑水平面上有一质量为m1的小车A,其上面有一个质量为m2的物体B正在沿粗糙曲面下滑.对A和B两个物体组成的系统,下列说法正确的是()
A.A受到的重力是内力
B.B受到的摩擦力是内力
C.B对A的压力是外力
A的支持力是内力
答案B
解析只要是两个物体之间的作用力就是内力,外部对两个物体的作用力就是外力,B正确,A、
C、D错误.
2.(2021安徽蚌埠二中高二期中)关于动量守恒的条件,下列说法正确的是()
A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒
B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒
C.只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒
,动量不一定守恒
答案C
解析只要系统所受合外力为零,系统动量就守恒,与系统内是否存在摩擦力无关,故A错误;系统受外力做的功为零,系统所受合外力不一定为零,系统动量不一定守恒,如用绳子拴着一个小球,让小球做匀速圆周运动,小球转过半圆的过程中,系统外力做功为零,但小球的动量不守恒,故B错误;力与力的作用时间的乘积是力的冲量,系统所受到合外力的冲量为零,则系统受到的合外力为零,系统动量守恒,故C正确;系统加速度为零,由牛顿第二定律可得,系统所受合外力为零,系统动量守恒,故D错误.
3.
如图所示,小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法正确的是()
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
答案C
解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒,A、B错误,C正确;木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等,方向相反,D错误.
4.
斜面体A置于光滑水平地面上,滑块B沿光滑斜面下滑,如图所示.在滑块下滑的过程中(不计空气阻力),对斜面与滑块组成的系统,下列说法正确的是()
A.系统动量守恒
B.系统在竖直方向上动量守恒
C.系统在水平方向上动量守恒
D.系统动量守恒,机械能守恒
答案C
解析在B下滑的过程中,B在竖直方向上有向下的加速度,所以系统在竖直方向上所受合外力不为零,则系统在竖直方向上动量不守恒;但系统在水平方向不受力,所以系统在水平方向上动量守恒;整个过程只有B的重力做功,故系统的机械能守恒.故选C.
5.一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为()
A.v0-v2
B.v0+v2
C.v0-v2
D.v0+(v0-v2)
答案D
解析以火箭原运动方向为正方向,根据动量守恒定律有(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,可得
v1=v0+(v0-v2),故选D.
6.
在某次冰壶投掷中,我方冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方静止的冰壶发生碰撞,碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行.若两冰壶质量相等,规定向前运动的方向为正方向,则碰后我方冰壶获得的速度为()
A.0.1 m/s
B.-0.1 m/s
C.0.7 m/s
D.-0.7 m/s
答案A
解析设冰壶质量为m,碰后我方冰壶速度为v x,由动量守恒定律得mv0=mv+mv x,解得v x=0.1m/s,故选项A正确.
7.
如图所示,质量为3m的足够长的木板C静止在光滑水平面上,质量均为m的两个小物块A、B放在C上.现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量I和2I,使A、B分别获得初速度,若A、B与C之间的接触面不光滑,求最终A、B、C的共同速度.
答案,方向向右
解析同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量I和2I后,设A、B获得的初速度分别为v A和v B,则对小物块A,由动量定理得I=m A v A-0
对小物块B,由动量定理得2I=m B v B-0
设最终A、B、C的共同速度为v,则对A、B、C组成的系统,由动量守恒定律得
m A v A+m B v B=(m A+m B+m C)v
联立解得v=,方向向右.
8.(2021河南林州一中月考)人站在滑板A上,以v0=4 m/s的速度沿光滑水平面向右运动.当靠近前方的横杆时,人相对滑板竖直向上起跳越过横杆,A从横杆下方通过,与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起,之后人落到B上,与滑板一起运动.已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m
人=60 kg、m A=10 kg和m B=30 kg,求:
(1)A、B碰撞过程中,A对B的冲量的大小和方向;
.
答案(1)30 N·s水平向右(2)2.8 m/s
解析(1)A、B碰撞过程中,由动量守恒定律得
m A v0=(m A+m B)v1
解得v1=1m/s
由动量定理得,A对B的冲量I=m B v1=30N·s,方向水平向右.
(2)对人、A、B组成的系统进行全过程分析,由动量守恒定律得
(m人+m A)v0=(m人+m A+m B)v
解得v=2.8m/s.
关键能力提升练
9.
(2021江苏常州期中)如图所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一个质量为m的物体.某时刻给物体一个水平向右的初速度v0,则在物体与盒子前、后壁多次往复碰撞后()
A.两者的速度均为零
B.两者的速度总不会相等
C.盒子的最终速度为,方向水平向右
D.盒子的最终速度为,方向水平向右
答案D
解析选物体与盒子组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得v=,v与
v0同向,即方向水平向右,D正确.
10.
如图所示,将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论正确的是()
A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒
C.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动
答案D
解析小球从A到B的过程中,半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心,而小球对半圆槽的压力方向相反,因为有竖直墙挡住,所以半圆槽不会向左运动,可见,该过程中,小球与半圆槽在水平方向受到外力作用,动量并不守恒,由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒;从
B→C的过程中,小球对半圆槽的压力方向向右下方,所以半圆槽要向右推动物块一起运动,因而小球参与了两个运动,一个是沿半圆槽的圆周运动,另一个是与半圆槽一起向右的运动,小球所受支持力方向与速度方向并不垂直,此过程中,因为有物块挡住,小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒,在小球运动的全过程,水平方向动量也不守恒,选项A、B错误;当小球运动到C点时,它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上,所以此后小球做斜上抛运动,C错误;因为全过程中,整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量,所以最终槽将与墙不会再次接触,D正确.
11.
(多选)(2021浙江高二期中)如图所示,在粗糙水平面上,用水平轻绳相连的两个相同的质量均为m的物体A、B,在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动.在t=0时轻绳断开,A在F作用下继续前进,则下列说法正确的是()
A.t=0至t=时间内,A、B的总动量守恒
B.t=至t=时间内,A、B的总动量守恒
C.t=时,A的动量为2mv
D.t=时,A的动量为4mv
答案AC
解析设A、B受到的滑动摩擦力都为f,断开前两物体做匀速直线运动,根据平衡条件得F=2f,
设B经过时间t速度为零,对B由动量定理得-ft=0-mv,解得t=;以AB整体为系统,绳子的力属于系统的内力,系统所受合外力为零;在剪断细线后至B停止运动前,两物体受到的摩擦力
不变,两物体组成的系统所受的合外力仍为零,则系统的总动量守恒,故在t=0至t=的时间内A、B的总动量守恒,故A正确;在t=后,B停止运动,A做匀加速直线运动,故两物体组成的系统所受的合外力不为零,故A、B的总动量不守恒,故B错误;当t=时,对A由动量定理得Ft-ft=p A-mv,代入f=,t=,解得p A=2mv,故C正确;当t=时,对A由动量定理得
Ft-ft=p A'-mv,代入f=,t=,解得p A'=3mv,故D错误.
12.如图所示,一质量为的人站在质量为m的小船甲上,以速率v0在水平面上向右运动.另一
个完全相同的小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上(人可视为只在水平方向上运动),人水平跳出时相对于水面的速率至少多大?。