(人教版)深圳七年级数学上册第四单元《几何图形初步》(培优)

一、选择题
1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12
AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．给出下列各说法：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④ 3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）
A ．12α∠
B ．12β∠
C ．()12αβ∠-∠
D ．()1+2
αβ∠∠ 6．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．
A ．12∠=∠
B ．1∠与2∠互余
C ．1∠与2∠互补
D ．12100∠+∠=° 7．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得
到右侧几何体的是（ ）．
A ．绕着AC 旋转
B ．绕着AB 旋转
C ．绕着C
D 旋转 D ．绕着BC 旋转 8．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,
E
F E
G 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）
A ．50︒
B ．65︒
C ．60︒
D ．70︒
9．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；
②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；
③若12
APB APA ''∠=
∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③ 10．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ） A ．∠A ＞∠B ＞∠C
B ．∠B ＞∠A ＞∠
C C ．∠A ＞∠C ＞∠B
D ．∠C ＞∠A ＞∠B 11．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．60° B ．20° C ．40° D ．20°或60° 12．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使25BC AC =
，在AB 的反向延长线上取一点D ，使34DA AB =
，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ．98 B ．89 C ．32 D ．23
13．22°20′×8等于( ).
A．178°20′B．178°40′C．176°16′D．178°30′
14．如下图，直线的表示方法正确的是（）
①②③④
A．都正确B．只有②正确C．只有③正确D．都不正确
15．下列说法不正确的是（）
A．两条直线相交，只有一个交点B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能作三条直线二、填空题
16．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.
17．如图，点C，M，N在线段AB上，且M是AC的中点，CN：NB=1：2，若AC=12，MN=15，则线段AB的长是_______.
18．把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________2
cm.
19．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.
情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：
_______________________________________________.
情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：
_______________________________________________________________________________ _.
你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？
20．按照图填空：
(1)可用一个大写字母表示的角有____________.
(2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.
(3)以B为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.
21．如图，已知OM 是AOC ∠的平分线，ON 平分BOC ∠．若120AOC ︒∠=，30BOC ︒∠=，则MON ∠=_________.
22．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A 对应___，
B 对应___，
C 对应___，
D 对应__，
E 对应__．
23．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A ，B ，C 内的三个数依次为__，___，___．
24．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.
25．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．
26．如图，点A ，O ，B 在同一直线上，12∠=∠，则与1∠互补的角是________．若1283235'''∠=︒，则1∠的补角为________．
三、解答题
27．如图所示，A ，B 两条海上巡逻船同时在海面发现一不明物体，A 船发现该不明物体在他的东北方向（从靠近A 点的船头观测），B 船发现该不明物体在它的南偏东60︒的方向上（从靠近B 点的船头观测），请你试着在图中确定这个不明物体的位置．
28．如图，在数轴上有A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．已知点B 对应的数为2，点A 对应的数为a ．
（1）若a ＝﹣1，则线段AB 的长为 ；
（2）若点C 到原点的距离为3，且在点A 的左侧，BC ﹣AC ＝4，求a 的值．
29．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）
（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；
（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；
（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.
30．如图所示，长度为12cm 的线段AB 的中点为点M ，点C 将线段MB 分成
:1:2MC CB =，求线段AC 的长度.。